请推荐一本适合初中生的数学科普书。
《数学无国界》(作者莱赫托，王善平译，上海教育出版社)是一本关于国际数学联盟发展史的书，它让我们想起了希尔伯特的名言:“对于数学来说，整个文明世界就是一个国家”。为什么说国际数学家大会是科学界最盛大的活动？这是因为数学比其他学科更具有整体性和普适性，也是国际数学联盟不懈努力的结果。后者在《数学无国界》中体现的最为细致。20世纪数学的发展并不顺利，政治局势的突变蔓延到了数学领域。从书中可以看出，一战后法国数学家对战败的德国数学家的态度和冷战时期国际数学联盟对苏联的态度是不同的。改革开放后，中国也成为了国际数学联盟的成员。今天，国际数学联盟真的可以称之为“国际”了。
数学文化课
数学是一门科学，但也是一种文化。正如数学大师陈省身所倡导的:“创造新世纪的数学文化”，近年来，出版界对这一命题表现出极大的敏感性和热情，陆续出版了一批优秀的书籍。上海教育出版社的《通俗数学名著翻译系列》是这类图书中最引人注目的，目前已出版18个品种。他所选的作品大多是在国外广为流传、为大众所称道的优秀作品。它们在内容上包括不同种类，有的用简单的话介绍当代数学的伟大成就和应用；有的跟着带头启发数学思维和发现技巧；有的从哲学上阐述数学与自然或其他科学的关系等等，为人们提供了新的观察视角，从而窥探现代数学的发展，领略数学文化的丰富。
《通俗数学名著翻译系列》近期新品种有:大卫·盖尔主编、朱慧琳翻译的《蚂蚁的踪迹》(美国)；拓扑实验(美国)斯蒂芬·巴尔著，徐明译；a .考克肖特和F. B .沃尔特斯写的圆锥曲线的几何性质(英国),江生译。
在拓扑学实验这本其领域生动而经典的书中，一位有趣的拓扑学大师邀请读者通过克莱因瓶、莫比乌斯带，大胆进入连续性、连通性等迷人的拓扑王国；《圆锥曲线的几何性质》虽然是一个多世纪前出版的旧书，但却能给人耳目一新的感觉，就像看了一部古装电视剧。长期以来，对于圆锥曲线的初等几何性质的认知需求已经达到了一种* * *知识，所以它采用综合的方法来处理圆锥曲线，以平面几何知识为主，从图形到图形，直截了当。附录中一篇关于蝴蝶定理的总结文章和一篇介绍圆锥曲线历史资料的文章，包含了在别处很难看到的珍贵信息。这样的另类书籍为大众数学读物提供了不一样的风景。
湖南教育出版社出版的《世界科普文选》也收录了几本精彩的数学书，有些还是新的。
数学全景，拓扑学的好奇心的再版，新推出的数学之旅。
(作者吉瓦斯·彼得森)。这些书都是老翻译家邱光明先生写的。
数学史
美国数学家克莱因的古今数学思想
(上海科学技术出版社)是数学史上的一部巨著，中译本四卷，***1500页，近120万字，由北京大学数学系10多位院士、教授多年翻译而成。这本书从古埃及和巴比伦开始，全面、深入、详细地描述了直到公元1930年的数学发展。书中的数学以数学家们学术讨论和争论的形式表达，并且非常注意将数学置于文化背景中。还不时穿插着大数学家的短暂一生，所以很有意思。
1930之后的数学，古今数学思想都没有提及。考虑到20世纪数学的复杂性和深刻性，要写出一本像样的20世纪数学史几乎是不可能的。这时，
20世纪的数学经纬度
(张奠宙，华东师范大学出版社)出来了。张教授多次采访、，很有思想。而且他从小热爱文学，文笔也相当不错。在《* * *》这本书的70个章节中，已经有超过100位大师被传记化，往往只有寥寥几笔，大师们的形象和成就就跃然纸上，令读者心生敬仰。《经纬》的意思是70节是独立的，不是按照历史顺序写的，但是你还是可以清楚的看到书的中心思想，就是告诉你什么是好的、有代表性的数学。像庞加莱、阿蒂亚这样的大师，侧重于从整体上把握数学，推动数学理论的发展，促进数学与相关学科的联系，或者研究三体、费马大定理等重要问题。这是好的数学，需要很深的直觉和洞察力；而单纯追求技术难度(初等数论中的大量问题最适合这种胃口)，恐怕最多只能算是“还不错”的数学；至于一些人为定义的概念和公理，它们非常孤立，与主流数学没有直接关系，不能帮助解决实际问题，就是在做“坏”数学。一切极端的、人为的做法都是不长久的。一切都属于自然，属于中道，这就是真理。辽宁教育出版社在出版数学史书籍方面一直很努力，他们的最新贡献是《祖冲之科学著作校勘与解读》(严敦杰著)、《世界数学史通史》(上册、下册，梁宗举著)。梁宗驹是数学史的专业研究者。曾任中国科技史学会副理事长、全国数学史学会副理事长。《通史》一书，共1.3万字，详细描述了世界各文明中数学产生和发展的历史，包含了几位作者的一些独到见解，如古今中外记谱法的分类、泰勒测量金字塔的问题、费马大定理的新认识等。这套书的第二卷，是梁宗举先生的学生在他去世后的手稿基础上写的，印象非常深刻。
最近还有一本《数学的故事》(海南出版社)，是王元和胡作轩两位专家推荐的。它从文化的角度讲述了数学的前世今生，插图特别精美，适合不太懂数学的人阅读。《数学史》(斯科特著，广西师范大学出版社侯德润译)也是一部脍炙人口的著作，反映了更早的数学史，在内容上也颇有创新。
数学家传记
《我的大脑是开放的》(谢克特著，王元等译。，上海译文出版社)是著名数学家爱多士的传记，爱多士是《数字爱情》中的鄂尔多斯传记，但译名不同。两本书内容差别不大，翻译风格也差不多。王元是我国著名的数学家，所以数学没有问题，不像一些通俗的数学书错误百出。关于爱多士的轶事在这里就不提了。值得一提的是，看完这两本书，我们应该意识到，爱多士并不是一个真正的怪人，而是一个柏拉图主义者，他认为数学是一个独立于人类的崇高的知识实体，我们的任务就是发现她。这就是他的名言“最好的证明写在神的书上”所表达的。巴罗的《天空中的圆周率》和彭罗斯的《皇帝的新大脑》都引用了这句话。我们不必模仿爱多士，但我们应该学习他的超功利精神。
上海科技教育出版社出版的“魔法石系列”即将出版斯梅尔、哥德尔、拉马努金的传记，都是译本。他们三个都是传奇。其中，Ramanujin的书是Kanigher的代表作《无极限的知者》。另外两本书也得到了高度评价。《美丽心灵——纳什传》已经介绍了很多，这里就不多留笔墨了。
另外，上海科学技术出版社两年前出版了《数学世界的希尔伯特-亚历山大》，这也是热爱数学的朋友关心的问题。
益智(或“游戏”)数学
这方面最具代表性的是上海科技教育出版社出版的《加德纳趣味数学丛书》。
马丁·加德纳是世界著名的数学普及作家。他长期主持《科学美国人》杂志的“游戏数学”专栏。他的作品特点是将严肃冰冷的数学与丰富多彩的社会生活“包装”在一起，将数学融入游戏、娱乐、文化甚至艺术之中，让人产生阅读的兴趣。
65438-0999，上海科技教育出版社开始出版“加德纳趣味数学系列”。到目前为止，已经出版了八种，分别是:引人入胜的有趣的数学问题、萨姆·洛伊德的有趣的数学问题、萨姆·洛伊德的有趣的数学问题的延续、矩阵博士的幻数、测试你的逻辑推理能力和新的有趣的逻辑推理问题。
“如果三只猫在三分钟内抓到三只老鼠，那么100分钟内有多少只猫会抓到100只老鼠？”这样有趣的数学题会让你体验到智力体操的乐趣，丰富你的业余生活。
该丛书出版后，荣获第二届全国数学教育图书奖一等奖、第九届上海市中小学优秀课外读物二等奖。发行量也在不断上升，现在最大的品种已经达到了6万多册，最多的时候印刷了10册。
关于数学的一个分支或主题的故事。
名著不是昙花一现，有点像陈年老酒，每个认真的读者肯定都会有一课。对称(威尔著，冯承天译等。)、自然相遇——混沌与稳定的起源(迪亚库著，王译)以及如何解题——数学教学法的新面貌(保利亚著，屠红译)等。)在上海科技教育出版社普林斯顿图书馆无疑是举世闻名的杰作。
人们早就观察到，对称性是客观世界中的一种重要秩序，它与数学、物质、文化、生活等学科都有关系。只是在最近100年才成为科学家看待世界的重要方式。其中，威尔是不可或缺的。他创造性地将数学中的对称性理论——群论应用于量子力学和规范场论。
作为20世纪最伟大的数学家之一，韦尔可能是数学科学中最有资格谈论对称性的人。为了极大地扩大对称性的读者群，维尔还收集了大量精美的艺术和生物图片，并通过这些例子生动而严谨地描述了双侧对称、平移对称、旋转对称等各种概念。该书从对称性的角度，几乎对无机和生物世界乃至人类文化进行了全面的数学解释。
群论是现代科学的重要基础，具有非常现实的意义和无穷无尽的意义，但目前的教学却因为脱离实际而很差。而对称则可以有效地引导人们进入群体的世界，同时充分享受科学之美。例如，在介绍了晶体结构之后，韦尔最后指出,“每当人们处理一个被赋予结构的实体时，他们就试图确定它的自同构群...通过使用这种方法，你可以期望深入理解S”的结构。这种能让人觉得开悟又那么有力量的话比比皆是，让人觉得是随意把握而不是精心安排的。这也正是因为怀尔的认识达到了透明的程度。这本小册子深入浅出地反映了大师科普的特点。
《天注定》是一部同样精彩的作品，有着耐人寻味的历史。10多年前，格莱克的《混沌:创造新科学》席卷全球。格雷克是一名记者，强调他同时代人的写照；著名科普作家斯图尔特的《上帝掷骰子吗》对一些理论和历史进行了艺术化的描述。《神》这本书确实很精彩，但是《天堂相遇》的作者并不满意。他们想从一个更高的层面来反映1970年代出现的混乱的起源。
混沌的鼻祖可以说是庞加莱对三体的研究。这部巨著完成于1900左右。由于当时提倡公理化、结构化的数学，即使是庞加莱作为最后一个跨越几个学科的人，也没有得到应有的评价。到了20世纪60年代初，数学家、物理学家和天文学家甚至被指责“分道扬镳”。但是随着计算机技术的发展，物理学家提出了“混沌”，数学家对非线性问题越来越感兴趣。人们终于认识到，庞加莱及其后继者的工作才是20世纪数学的主流。
《天堂相遇》与天体力学和动力系统的百年历史密切相关。一开始主要以庞加莱为主，之后是几大主题，包括著名的卡姆理论，闪耀着科尔莫格罗夫、阿诺德等顶级大师的智慧。特别值得一提的是，年轻的中国数学家夏志宏解决了持续了一百年的Painleve猜想。Painleve推测在万有引力作用下，给定恒星的初始条件存在非碰撞奇点的可能性。也就是说，恒星之间没有碰撞，有的恒星已经去了无穷远。看似不可能，但夏志宏在10多年前构造了5个天体的例子，当时他还不到30岁，他的论文几经周折才得到认可。书中对此的描述非常详细，感人至深。
要了解混沌，最好看以上三本书。
《上帝》之后，斯图尔特的另一部代表作是《第二个谜》(周忠良译，上海科学技术出版社)。斯图尔特有很大的优势。他的科普是“与时俱进”。随着人类和各种生物的基金群序列的确定，似乎是时候在数学上有所作为，去分析其中蕴含的无数信息了。这不是一个简单的统计问题。自然科学具有实证主义精神。它首先要通过实验获得现象和数据，然后用数学将其系统化。这显然是生物学中最差的。但是因为经济学不能简单的对社会进行实证研究，所以数学渗透了很多。比如博弈论，随机微分方程，这些都很深奥，都得过诺贝尔经济学奖。最近，数学工具“密度泛函理论”甚至获得了化学奖。