一般的数学思维方法有哪些？

一个数学问题用函数表示，用函数探索这个问题的一般规律。

2数形结合思想

把代数和几何结合起来，比如用代数方法解决几何问题，用几何方法解决代数问题。

3整体思维？

积分代换、叠加与乘法处理、积分运算、积分元素设置、积分处理、几何中的补数等。都是积分思维方法在解决数学问题中的具体应用。

4转变观念

就是通过演绎和归纳，把未知的、陌生的、复杂的问题转化为已知的、熟悉的、简单的问题。

5类比思维？

比较两个(或两个)不同的数学对象，如果发现它们在某些方面有相同或相似之处，则推断它们在其他方面也可能有相同或相似之处。？

扩展数据:

函数思想是指用函数的概念和性质来分析、改造和解决问题。方程的思想是从问题的数量关系入手，用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程和不等式的混合组)，再通过解方程(组)或不等式(组)来解决问题。有时候，函数和方程是相互转化、相互联系的，从而解决问题。

笛卡尔的方程思想是:实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。宇宙充满了平等和不平等。我们知道哪里有方程式，哪里就有方程式；哪里有公式，哪里就有方程式；评估问题通过求解方程来实现...诸如此类；不等式问题也与方程是近亲有密切关系。列方程，解方程，研究方程的特性，都是应用方程思想时重要的考虑因素。

函数描述自然界中数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系的数学模型，从而开展研究。

体现了“联系与变化”的辩证唯物主义观点。函数的思想一般来说是利用函数的性质构造函数来解决问题，常用的有单调性、奇偶性、周期性、最大最小值、图像变换等。要求我们掌握一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特征。

在解题中，善于挖掘问题中的隐含条件，构造分辨函数和巧妙函数的性质，是运用函数思想的关键。只有对给定的问题进行深入、充分、全面的观察、分析和判断，才能产生此消彼长的关系，构建功能原型。此外，方程问题、不等式问题以及一些代数问题也可以转化为与之相关的泛函问题，即用泛函的思想解决非泛函问题。

函数知识涉及知识点多，范围广，在概念、应用、理解上都有一定的要求，所以是高考的重点。

我们运用函数思想常见的几类题型是:遇到变量时，构造函数关系解题；从函数的角度分析不等式、方程、最小值、最大值等问题；在多变量的数学问题中，选择合适的主变量，从而揭示它们之间的函数关系。

实际应用问题，翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系，应用函数性质或不等式等知识求解；算术，几何级数，通项公式，前n项求和公式都可以看作n的函数，数列的问题也可以用函数法解决。

分类讨论的主要原因有以下几个方面:

①对问题中涉及的数学概念进行分类定义。比如|a|的定义分为a & gt0、a=0、a & lt0三种情况。这种分类讨论题可以称为概念性的。

②问题中涉及的数学定理、公式、运算性质、规律，限定范围或条件，或分类给出。比如几何级数的前n项之和的公式，可以分为q=1和q≠1两种情况。这种分类讨论题可以称为自然型。

③用参数解题时，一定要根据参数取值范围的不同来讨论。比如解不等式ax & gt凌晨2点& gt0，a=0和a

另外，一些不确定的量，不确定的图形的形状或位置，不确定的结论等。主要通过分类来讨论，以确保它们的完整性，并使它们具有确定性。

讨论分类时应遵循以下原则:分类对象确定、标准统一、不遗漏不重复、分类科学、明确优先、不跳过讨论。最重要的一条是“不漏不重”。

在回答分类讨论题时，我们的基本方法和步骤是:首先要确定讨论对象的范围和整个讨论对象；其次，确定分类标准，正确合理分类，即标准统一、不漏重、分类互斥(不重复)；然后逐步讨论分类，分阶段得出结果；最后进行总结，得出全面的结论。

参考资料:

百度百科-数学思维方法