基于matlab的离合器优化设计程序
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来源:作者:邵黄新娜吴龙关键词:离合器，CAD
碟形弹簧因其轴向尺寸小、承载能力大、变刚度的非线性特性，在进口设备中得到广泛应用。尤其是近年来，进口汽车主离合器越来越多地采用碟簧来实现动力传递的分离和结合。因此，碟簧设计的好坏直接影响到车辆的性能。
为此，本文对碟形弹簧的工作特性、优化设计及CAD方法进行了探讨。同时开发了实用的碟簧优化软件，并根据优化结果对其进行了CAD设计，绘制了各种碟簧载荷和变形特性曲线、应力和变形曲线以及碟簧零件工作图。为方便用户，在软件中结合中西语言设计了两级彩色界面菜单，从而形成了碟簧优化及CAD软件系统。这对碟簧的一体化设计和进口汽车离合器的国产化具有重要意义。
碟形弹簧的变形特性
图1是碟形弹簧的变形特性曲线。B点是离合器摩擦片未磨损时接合的工作点。这一点要保证碟簧有足够的压紧力和合适的储备系数。点P是碟形弹簧受压时的工作点，所以点B应该选在曲线SP之间。当摩擦片磨损δλ时，碟簧的工作点从B移至a，此时压紧力Pa应接近Pb，以保证离合器储备系数基本不变。D点是离合器完全分离后碟簧的工作点。为了确保操作过程中踏板力较小，分离点D应靠近最小负载点c。
碟形弹簧特性的相关计算公式
载荷p与变形λ和碟形弹簧内圆周上边缘的最大应力之间的关系如下
(1)
(2)
图1
其中:
E——材料的弹性模量；
μ ——材料的泊松比；
H——碟形弹簧中截锥的高度；
H——碟形弹簧的厚度；
重新确定碟形弹簧的外径；
ri-碟形弹簧的内径；
re 1-碟形弹簧和压盘之间的接触半径；
ri 1-支撑环的平均半径；
Rf——分离轴承的作用半径；
β2——分离爪根的宽度系数。
碟簧必须保证在离合器接合时，发动机的最大扭矩得到可靠的传递，其工作载荷为
Pb=βMemax/(fRcZc) (3)
其中:β——离合器储备系数；
memax——发动机的最大输出扭矩；
f-摩擦系数；
RC——摩擦片的平均半径；
Zc——摩擦片的工作面总数。
图2
碟形弹簧优化的数学模型和方法
3.1设计变量和目标函数
碟形弹簧内锥体的高度h和厚度h以及碟形弹簧的内径ri对其工作性能有显著影响。此外，分离点和压实点的变形λD和λb也是影响性能的主要因素。所以考虑到结构和工作参数，设计变量确定为H，H，Ri，λb，λf，即X=[x1，x2，x3，x4，x5]=[H，H，Ri，λb，λf]。
对于车辆离合器来说，频繁的接合和分离会导致摩擦片磨损、压力下降和传递扭矩不稳定。为了保证离合器的储备系数及其工作可靠性，以摩擦片磨损前后碟形弹簧的工作载荷变化(|Pa-Pb|)作为目标函数。离合器的另一个重要特点是操作轻便，所以分离时踏板力不能太大，碟簧的分离力也作为目标函数。
其中:
δs——每个摩擦片的最大允许磨损量；
λD=λb+λf
δ1，δ2-加权因子。
3.2制约因素
(1)碟簧的高厚比H/h对其特性的影响最大，只有控制在一定范围内才具有负刚度。因此
因此
(2)摩擦片的使用寿命要求压力不能太高，必须低于许用应力[Q]
(3)在载荷Pb的作用下，碟形弹簧的变形应符合λ s
(4)当离合器完全分离时，λd-λc弹簧的工作点D应靠近C点，即λ D-λ C。
(5)碟簧强度要求
本文将强度条件作为模糊问题处理，引入放大系数β (β = 1.05 ~ 1.30)。通过计算，模糊强度条件为:σ max (λ d)
G7(X)=βのσ〳-80λ？-σmax(λD)>0
(6)碟形弹簧的结构和工艺要求
1.2
0.15
G8(X)= Re/x3-1.2 & gt；0
g9(X)= 1.8-Re/x3 & gt；0;
g 10(X)= X 1/(Re-x3)-0.15 & gt；0
g 11(X)= 0.28-X 1/(Re-x3)>0
(7)碟形弹簧的变形极限
1.8 & lt；λb & lt；13 1.0 & lt；λf & lt；11
g 12(X)= x4-1.8 & gt；0
g 13(X)= 13-x4 & gt；0
g 14(X)= X5-1.0 & gt；0
g 15(X)= 11-X5 & gt；0
(8)边界条件要求
TGα= H/(Re-Ri)；5 & ltα& lt；11 ;五
g16(X)~g23(X)
(9)碟簧的工作载荷满足离合器的要求。
P(λb)=Pb
h1(X)=Pb-P(x4)=0
3.3优化方法
综上所述，建立了由23个不等式约束、1个等式约束和2个目标函数组成的五维非线性优化数学模型，即
(5)
本文采用混合罚函数法进行优化，其表达式为
用上述方法完成优化软件，通过计算即可得到结果。
碟形弹簧的计算机辅助设计
通过以上优化，可以得到碟簧的H，H，Ri，λb，λf，从而可以计算出所有的结构参数和性能参数，通过改变内径外径比可以得到不同规格的碟簧，形成全系列设计。在此基础上，可以绘制碟形弹簧的工作特性曲线、应力-变形曲线和工作图，并以图形和数据的形式输出优化结果。此外，在CAD软件中设计了两级用户界面菜单，并以三维字符显示供用户选择。上述CAD程序软件用Turbo C语言编写，运行在Turbo C 2.0集成开发环境中，从而完成从查阅源程序、修改原始数据、运行优化程序、查阅运行结果、绘制特性曲线和零件图的全过程，从而形成优化和CAD软件系统。
实例分析与讨论
某车辆离合器和碟簧的相关参数为:N = 14.7 kw；n = 2000r转/分钟；β=1.7;f = 0.25ZC = 2；δs = 1.0mm；e=0.2，μ= 0.3；〔q〕= 7 MPa；のσ〳= 1570 MPa；e = 2.06×105兆帕.通过优化和CAD分析，结果见表1和图3 ~ 5。
图3碟形弹簧载荷变形图
可以看出，当离合器传递相同的扭矩时，碟形弹簧的优化结构尺寸基本相同，不随m=Re/Ri的变化而变化，但碟形弹簧的压力、变形、应力和外径随m的变化而变化..当m增加时，压力Pb和Pa也增加，而盘簧的外径De=2Re和Ri减小。这是因为当外径减小时，只有Ri减小才能有足够的摩擦面积满足传递相同扭矩的要求。当然，压力一定要增大，也就是说，结构尺寸大的时候选择小的M值，结构尺寸小的时候选择大的M值比较好，这样碟簧的压力变化δ P小，分离力也小。当m=1.7时，碟簧压力变化达到23.92%，不可取，建议m的取值在1.2 ~ 1.6之间。因此，碟簧的选择原则可以这样进行:对于结构尺寸较大的大功率车辆离合器，碟簧应选择较小的M值，而对于结构尺寸较小的小功率离合器，碟簧应选择较大的M值。
图4碟形弹簧的应力变形图
图5碟簧零件工作图