高分子材料科学中的分形？

[摘要]目前分形已经涉及到许多科学领域和生活领域。由于具有分形特征的物质可能具有一些特殊的性质和功能，促使科学家研究分形的物理、数学等机制，探索无序系统中的一些隐藏规律，利用分维值对无序系统进行有序化。【关键词】分形自相似分形理论、耗散结构理论和混沌理论被认为是20世纪70年代的三大科学发现。1967年，曼德尔波特的B.B .曼德尔波特发表了一篇题为《英国的海岸线有多长？在美国权威杂志《科学》上。著名的报纸。指出海岸线在形态上具有自相似性，即区域形态与整体形态相似。事实上，具有自相似性的形式广泛存在于自然界和社会生活中。Mandelbrot称这些在某种程度上与整体相似的形式为分形。在此基础上，形成了研究分形性质及其应用的科学，即分形理论、自相似原理和迭代生成原理是分形理论的重要原理。由于分形理论研究的特殊性及其在自然界的广泛应用，在自然界和工程中出现不平衡和非线性效应后，分形理论迅速成为描述和处理不规则图形的有力工具。自分形理论发展以来，国内外对分形理论在各个方面的应用以及在材料科学中的应用开展了大量的理论和实践工作。目前，分类理论已经渗透到材料科学的各个领域，尤其是高分子材料。下面讨论分形理论在高分子材料科学中的应用。1.测量分形维数的方法，根据研究对象的不同，大致可以分为以下五类:改变观察尺度求维数；根据观察度关系计算维度；根据相关函数查找维度；根据分布函数计算维度；根据频谱，分形应用于材料科学时，常用的确定分形维数的方法有盒维数法、码标度法和孤岛法。二、分形理论在高分子结构中的研究——高分子链结构中的分形是随着链的构象不断变化的，所以这类问题的处理属于统计数学中的“随机飞行”。但从分形的角度来看，聚合物具有明显的分形特征，可以跟踪监测。自回避行走也是如此，常见于聚合物中，但表现出不同的分形行为。因为这类问题类似于临界现象，我们也可以使用重正化群等强有力的工具。而分形维数的另一个独特作用是，它可以灵敏地反映单个聚合物的单一构象[4]。由于聚合物溶液中存在大分子链，聚合物溶液中的分形在很多方面都不同于普通液体，比如普通液体所不具备的流变行为、应力传递等。在实际研究中。分形结构主要存在于聚合物溶液的凝胶化反应中。聚合物溶液的凝胶化反应主要是指聚合物的凝胶化过程，是一种临界现象，是介于晶态和非晶态之间的半凝聚态。在这个过程中，聚合物链之间会形成网络结构，这是一种形状随机、无序、不规则的复杂体系。但该体系是一个可以用分形方法研究的凝胶化反应，在亚微观水平上存在自相似性。如左毅等研究的苯乙烯二乙烯化反应，固体聚合物中的分形对于高分子材料，当固体高分子材料断裂时，力学性能不同的材料会形成不同的截面形态，一般是不规则的，是一种近似的或统计的分形结构，可以用分形理论进行分析和表征，从而根据截面形状定量评价材料的力学效率。但由于微孔材料中分布着大量的微小孔洞，这些微孔具有不规则的微观结构，使得微孔材料无论是在整体上还是在区域内都呈现出复杂的形貌，这是传统几何理论无法描述的，而微孔形貌的复杂性可以用分形几何理论进行定量表征[5]。从聚合物的稀溶液、粘弹性结晶和取向结晶可以看出四晶聚合物中的分形。只有从稀溶液中结晶，才能得到分子链附近有规则折叠的片状单晶。从熔融冷却或从玻璃态加热结晶一般产生由许多片晶堆积的球晶多晶聚集体，球晶包含许多无定形区域。当然，聚合物的结晶是很不完善的，即使是单晶也有很多缺陷，比如链端错位、孔洞、折叠面不平整等等。由于聚合物结晶的复杂性，用欧几里德几何描述其形态并不现实，但如果随机排列的链段在一定条件下。当它重新排列成有序结构时，可以用分形理论来描述。自从分形的概念被提出以来，它已经被广泛地引入到许多学科和领域。同样在高分子材料上的应用也很重要。通过计算机模拟，建立了几种分形凝聚模型，为分形在高分子材料中的应用提供了有力的手段。目前，分形理论在高分子材料科学研究中的应用仍有很大潜力，需要各国工作者进一步研究。