如何培养高中生的数学核心素养
21世纪，社会进步，科技和数学发展异常迅速，甚至超乎想象，这必然会影响教育，影响基础教育，影响数学教育。20世纪学生应具备的基本能力与20世纪学生应具备的核心素质是否一致？有哪些不一致的地方？这是一个跨世纪的挑战，也是建立以核心素养为基础的课程体系的背景。
一、正确认识和理解数学核心素养
265438+20世纪，我国确立了“以德育人”、“以人为本”的教育改革指导思想，强调以课程为载体的指导思想的落实，然后以高中课程标准的修订为突破口，进行探索，积累经验，逐步推广。“以素养为导向的课程体系”主要以培养和提升学生的核心素养(通识教育)和学科核心素养为课程的基本目标。根据各学科特点，通过各学科核心素养落实三维目标，将课程总体目标与学科教育有机结合。
中国数学教育工作者一直在思考:数学教育应该给学生留下什么？数学核心素养是具备数学基本特征，满足个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力和思维品质。从广义上讲，数学的核心素养不仅包括外显能力，还包括内在的思维品质。数学课程标准修订组提出了数学抽象、数学推理、数学建模、直觉想象、数学运算、数据分析六大核心素质，是五大基本能力的延续和深化。
数学核心素养是数学课程目标的重要基本组成部分，每个数学核心素养都是通过情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思四个方面来表达的，这四个方面也是描述核心素养水平的四个维度。
数学的每个核心素养都有自己的独立性。在学习数学的过程中，它在发现、提出、分析、解决数学问题和实际问题的不同环节发挥着不同的作用，但我们更需要强调整体性。六大核心素养是一个有机的整体。它们不是独立的素养，而是相互“交叉”和“渗透”的。在直觉想象中，它们包含。在抽象概括中，也离不开直觉、推理和模型；在数学建模过程中，更需要直觉、推理和模型交互...
数学核心素养不是一个独立于知识、技能、思想和经验的“神秘”概念，而是对数学知识的理解、数学技能和方法的掌握、数学思想的感悟和数学活动经验的积累的综合反映。
二，基于数学核心素养的数学课程体系
基于数学核心素质的数学课程要突出三点:一是符合数学规律，结构清晰；二是突出数学的本质；第三，容易转化为数学的核心素养。
1.选择性高中数学课程结构
不同的学生有不同的特长，会选择不同的发展方向，需要不同层次的数学核心素养，而数学课程标准为不同发展方向的学生设计了不同的课程。
必修课为学生的发展提供同样的基础，是高中毕业考试的内容要求。选修I课是供学生选择的课程，必修课和选修I课是高考的内容要求。选修二课程分为五类:ABCDE。这些课程为学生确定发展方向提供指导，为学生展示数学才华提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为高校自主招生提供参考。学生可以根据自己的志向和大学专业的要求，选择学习其中的一些课程。
一门课程是一些理工科学生(数学、物理、计算机、精密仪器等)的课程。)可以选择。课程B是经济学、社会(数理经济学等)专业学生的选修课。)和一些理工科(化学，生物，机械等。).c课程是学生学习人文学科(历史、语言等)的课程。)可以选择。d课程是体育、音乐、美术(美术)专业学生的选修课。E-course(校本课程)是学校提供给学生自主选择的课程，尤其包括CAP。
2.反映数学核心素养发展的高中数学内容结构。
数学有着丰富的研究领域、问题和方法，形成了许多特色鲜明、功能各异的数学分支，但数学是一个有机整体，结构清晰，尤其是从学习的角度来看。只有这样，才能更好地提高和发展学生的数学核心素养。根据高中学习的特点和需要，高中数学内容将突出三条主线:函数与应用、几何与代数、统计与概率。数学建模和数学探究是贯穿其中的另一条主线。此外，数学文化应渗透到高中课程内容中。只有抓住这些主线，才能反复感受抽象、推理(运算)、模型、直觉的作用，有效促进学生数学核心素养的提升和发展。
3.体现数学本质的关键问题和主要概念、定理、模型、思维方法及应用。
在整体了解高中数学内容结构和主线的基础上，需要深入思考支撑主线的关键问题、主要概念、定理、模型、思维方法和应用。以函数这条主线为例，首先要把握以下几个关键问题:整体地、全面地理解函数的概念；深刻理解函数的性质——全局性质和局部性质；掌握若干基本函数类；掌握函数应用；理解研究函数的思维方法；深刻理解主要概念、定理、模型、思维方法、应用等。，循序渐进，逐步提高数学核心素养。
三、基于数学核心素质的数学教学
教什么，怎么教？这是教师教学的永恒话题。基于数学核心素养的教师数学教学首先要更新观念。培养和提高核心素养，不能靠模仿和记忆，还需要理解和感受，要主动、自觉地把“以学生为本”的理念与教学实践结合起来。
1.整体把握数学课程
数学教学以数学核心素养为基础，对数学课程的整体理解是基础。高中数学课程是一个有机的整体。要从整体上理解数学课程的性质和概念，从整体上把握数学课程的目标，尤其需要从整体上理解数学的核心素养，从整体上理解数学课程的内容结构、主线、主题、关键概念、定理、模型、思维方法和应用，从整体上设计和实施教学。在这个过程中，学生将不断感受和理解抽象、推理、运算和直觉的作用，获得新的数学模型，提高思维质量，扩大应用范围，增强关键能力，提高思维质量。
2.主题(单元)教学
基于数学核心品质的数学教学，要求教师一节一节地跳出教学，以“主题(单元)”为基本教学思维对象。我们可以以“章”为单位，如“三角函数”为教学设计单位；也可以以数学中的重要题目为教学设计单元，如“距离”或“几何度量关系:距离、角度”等；也可以以数学中的一般方法为单位，如“模型与待定系数”。
这是深度学习的核心，也是深度学习的起点，也是整体把握数学课程的起点。能突出本质——数学核心素养，有利于教学方式多样化，将“教”与“学”结合起来，促进学生自主学习；有助于提高数学教师的专业水平(数学、教育教学理论、实践)，这是骨干数学教师的基本功，不是教课本，而是创造性地用课本教数学。
3.把握数学的本质
华是我国著名的数学家，他一再强调，读书可以厚也可以薄。读薄就是抓住本质，抓住重点，抓住本质，从而更好地理解和提升数学的核心素养。
4.问题导向——发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。
在关于数学和数学教育的大讨论中，当被问及数学和数学教育最重要的是什么时，著名数学家P. Harmous在一篇总结文章中强调“问题是关键”，数学概念、定理、模型、应用都是在解决问题的过程中总结形成的。在数学课程目标中，特别强调发展学生发现问题、提出问题和分析解决问题的能力，这也是基于数学核心素养的教学中关注的焦点。
5.创造一个合适的环境
创设合适的情境是基于数学核心素养的另一个教学重点。首先要对“情境需要”有一个全面的认识，包括实际情境、科学情境、数学情境和历史情境。情境选择的基本原则是逐步了解学习内容和要完成的任务，然后考虑激发学生的兴趣和积极性。
6.掌握学习情况，加强“学”的指导
“授人以鱼不如授人以渔”是一句老话，和学会学习的理念是一致的，“学”比“学”更重要。“学数学”应该包括:阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。
以《数学阅读理解》为例，需要了解数学语言是由数学自然语言、符号语言和图形语言组成的，其特点是准确、清晰、简洁。数学阅读要求阅读《数学普通话》、《符号》、《图形(表格)》。而且数学符号和图形是一个系统，相互关联，学生不能很快习惯，需要引导，不能操之过急。数学老师重视“学教”是很好的经验，需要坚持、总结、提高。
第四，基于数学核心素养的数学学习
基于数学核心素养的数学学习应注意以下问题。
1.视觉-知识
学习数学需要开阔视野，了解数学史，了解数学的发展，了解数学在社会发展中的作用。在美国科学委员会写给美国总统的咨询报告中，特别强调了“高科技本质上是数学技术”；了解数学在现实生活中的作用，英国研究委员会的评估报告认为，数学研究对英国经济的贡献约占英国所有工作岗位的10%，占GDP总量的16%。对于优秀的学生，老师要引导他们不满足于学习数学知识，取得好成绩，需要好知识。知识比知识更重要。
2.解题=数学学习？学习自主
用做题代替数学学习是数学教育中的一个突出问题。通过做题巩固学习内容是学习数学的重要一环，但仅仅通过做题有很大的局限性。学习数学还需要了解数学概念、定理和应用，了解不同内容之间的关系。
做题和做数学是有区别的。做数学，首先要选择问题，然后猜测结论，确定条件，探索解题方法；做题完全不一样，条件和结论是一定的，方法也学过，在锻炼数学素养上有一定的局限性。
3.积极参与数学建模和数学探究。
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识和方法建立模型解决问题的过程。数学探究是围绕一个具体的数学问题进行自主探究和合作研究，最终解决数学问题的过程。它们是高中数学课程的重要内容。“数学建模活动”和“数学探究活动”主要以课题研究的形式进行。课题的研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节，是促进学生自主学习、让学生体验解题过程的重要举措。
交流
在数学学习阶段，交流是非常重要的。不如听一遍，读一遍，写一遍，有道理。研究生授课的主要方式是让学生汇报，导师很容易从汇报的过程中判断学生是否真正理解。希望中学老师和学生也能借鉴这种方法——交流。
基于数学核心素养的评价是实施的重要措施，尤其是高考评价。如果高考题型和考试形式不改变，这项改革将很难实施。当然也要循序渐进。数学课程标准修订组下设基于数学核心素养考试的命题专题研究组，研究命题中需要改进的要素和形式。
因此，基于数学核心素养评价的命题应注意以下要素:(1)命题人应从整体上把握高中数学课程，围绕内容主线——主题(单元)和关键概念、结论、模型、思维方法及应用；(2)突出数学的本质；(3)创设恰当的情境，强调发现、提出、分析和解决问题的背景，包括实际情境、科学情境、数学情境和历史情境；(4)强调开放性和探究性。
如何在数学教育中提高学生的数学核心素养，是数学教育工作者面临的新课题。一线数学教师是实施高中课程标准修订的关键。希望教师注重提高自身的数学素养，尤其是数学核心素养，注重数学内容、数学教学理论、数学教学实践和数学核心素养的有机结合，正视问题，不断探索，为学生创造良好的数学教育。