研究论文“制作尽可能大的长方体盒子”

1.这样做

(1)

切掉一个边为正方形的长方体的体积。

1cm 324cm3

2厘米512立方厘米

3厘米588立方厘米

4厘米576立方厘米

5厘米500立方厘米

6厘米384立方厘米

7厘米252立方厘米

8厘米128立方厘米

9厘米36立方厘米

10厘米0立方厘米

(2)

我发现小正方形边长为10 cm时长方体的体积最小，小正方形边长为3 cm时长方体的体积最大。

(3)

当小正方形的边长为3厘米时，无盖长方体的体积最大，无盖长方体的体积为588立方厘米。

动手做

(1)

切掉一个边为正方形的长方体的体积。

0.5cm 180.5cm

1.0厘米324厘米3

1.5cm 433.5cm。

2.0厘米512厘米3

2.5厘米562.5立方厘米

3.0厘米588立方厘米

3.5厘米591.5厘米。

4.0厘米576立方厘米

4.5厘米544.5立方厘米

5.0厘米500立方厘米

5.5厘米445.5立方厘米

6.0厘米384立方厘米

…… ……

(2)

我发现长方体在小正方形边长为0.5厘米时体积最小，长方体在小正方形边长为3.5厘米时体积最大。而且，当割正方形的边长是整数时，长方体的体积也是整数，当割正方形的边长是小数时，长方体的体积也是小数。

(3)

当小正方形的边长为3.5厘米时，无盖长方体的体积最大，无盖长方体的体积为591.5立方厘米。