抽象函数解题技巧

一、基本问题描述

1.不给出具体的分辨函数，只给出一些反映函数特征或关系的已知条件，解决分辨函数的基本问题，函数值和参数值都是抽象函数。

2.由于没有分辨函数，对抽象函数问题的理解变得更加抽象，其求解思路与常规函数(对此已给出解析式)相差甚远。这让大部分基础薄弱的同学很头疼，成为函数部分的难点之一。

3.这是高中函数最难的部分，也是大学高等数学中函数的一个连接点。因为抽象的函数没有具体的解析表达式作为载体，很难理解和学习。但由于这类题既能考察函数的概念和性质，又能考察学生的思维能力，因此受到命题者的青睐。

二、解决问题的一般方法

1.解决抽象函数问题的关键是深入理解并熟练运用函数的概念和性质。做好这一点，有助于你理解和把握抽象函数问题的本质，而不是执着于‘解析函数未知’。

2.抽象函数的解析式未知，但它是实函数，具有各种具体而具体的特征。换句话说，虽然函数是抽象的——解析函数是未知的，但它的相关特征是具体的，关键是要理解和把握后者。