数学文化课的主要目的是什么？

数学作为一种文化现象，早已成为人们的常识。从历史上看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人往往本身就是数学家。柏拉图、泰勒斯、达芬奇等著名代表。最近爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯诺依曼等文化名人也是20世纪数学文明的奠基者。

在即将出台的高中数学课程标准中，数学文化是单独的一节，受到了特别的关注。很多老师会问为什么？一个重要原因是20世纪初的数学中存在一种孤立主义倾向，这种倾向一直影响着今天的中国。数学的过度形式化让人误以为数学只是少数天才想象出来的“自由创造”。数学的发展不需要社会的推动，它的真理不需要实践的检验。当然，数学的进步不需要人类文化的熏陶。于是，西方数学领域出现了“经验主义的复兴”。怀特的数学文化理论试图将数学回归到文化层面。克莱恩的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》和《数学:决定论的丧失》相继出版，试图营造一种人文色彩的数学文化。

北京大学教授孙晓丽是中国最早关注数学文化的学者。她和邓东皋合编的《数学与文化》一书，收集了一些著名数学家的相关论述，记录了从自然辩证法角度对数学文化的思考。齐后来出版的《数学与文化》主要从非欧几何的历史上阐述了数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑雨欣出版的专著《数学文化学》等。特点是强调与社会建构主义哲学“数学同构”所产生的文化效应。

上述著作和许多论文试图把数学从纯逻辑演绎和推理的圈子中解放出来，着重分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。

进入21世纪后，数学文化的研究更加深入。一个重要标志就是数学文化走进了中小学课堂，渗透到了实际的数学教学中，力求让学生在学习数学的过程中真正受到文化的感染，产生一股文化的热潮，体会数学的文化味道，观察社会文化与数学文化的互动。

每个民族都有自己的文化，所以一定有属于这种文化的数学。古希腊的数学和中国的传统数学都有辉煌的成就和优秀的传统。但是，它们之间有明显的区别。古希腊和古代中国不同的政治文明孕育了不同的数学。

古希腊是一个奴隶制国家。当时希腊雅典实行的是奴隶主民主制(广大奴隶享受不到这种民主)。男奴隶主总会选举执政官，对一些战争和金融事件进行民主投票。这种政治文明包含了一些合理的因素。奴隶主在谈民主时，往往需要用理由来说服对方，这就使得学术争论很强烈。为了证明你在坚持真理，你需要证明它。先设定一些大家都认同的“公理”，定义一些名词的含义，然后把要陈述的命题称为公理的逻辑推理。欧几里得的《几何原本》就是在这种背景下产生的。

春秋战国时期，中国也有过百家争鸣的学术氛围，但并没有在古希腊的统治者中实行民主政治，而是实行国王统治的制度。春秋战国时期也是知识分子自由发表意见的黄金时代。当时的思想家和数学家，主要目标是帮助国王统治他的臣民和管理国家。因此，中国古代的数学大多是以“管理数学”的形式出现的，针对的是国家管理的实用目标，如丈量田地、兴修水利、分配劳动力、计算赋税、运粮等。理性的讨论在这里退居其次。因此，从文化的角度来看，中国数学可以说是“管理数学”和“木匠数学”，其存在形式是官方文件。

古希腊的文化时尚是以追求精神享受和获得对自然的理解为最高目标。所以“顶角相等”这个命题作为命题15被收录在《几何原本》中，由公理3证明(等量减去等量，差相等)。在中国的数学文化中，不可能给这样一个直观的命题留有一席之地。

同样，中国数学强调实用管理数学，但在算法上有很大进步。负数的应用，解方程的开根法，杨辉(贾宪)的三角形，祖冲之的圆周率计算，天道艺术等精妙的计算题目，只能诞生于中国，却为古希腊文明所不齿。

我们要充分重视中国传统数学中的实用性和算法传统，同时也要吸收人类一切有益的数学文化创造，包括古希腊的文化传统。当我们进入21世纪，作为地球村的村民，我们必须融入世界数学文化，把民族性和世界性有机地结合起来。