物理论文(热敏电阻温度特性的测量)
关键词:热敏电阻，不平衡DC电桥，电阻温度特性
1，简介
热敏电阻是基于半导体材料的电导率对温度有很强的依赖性的器件，其电阻的温度系数一般为(-0.003~+0.6)℃-1。因此，热敏电阻一般可分为:
ⅰ.具有负温度系数电阻的热敏电阻元件(简称NTC)
通常由一些过渡金属氧化物(主要是铜、镍、钴、镉等氧化物)在一定烧结条件下形成的半导体金属氧化物制成，近年来也有单晶半导体等材料制成。国内主要指MF91~MF96半导体热敏电阻。由于构成这类热敏电阻的过渡金属氧化物在室温下基本电离，即载流子浓度基本与温度无关，所以这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要考虑迁移率与温度的关系。随着温度的升高，迁移率增大，电阻率减小。大部分用于温度测量和温度控制技术，也可制成流量计、功率计等。
Ⅱ.具有正电阻温度系数的热敏电阻元件(简称PTC)
常用的钛酸钡材料是添加少量钛、钡等稀土元素，采用陶瓷工艺，高温烧制而成。这类热敏电阻的电阻率随温度的变化主要取决于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对可以忽略。载流子的数量随着温度的升高呈指数增长，载流子越多电阻率越小。用途广泛，除用于电子电路中的测温、控温、温度补偿外，还可制成各种加热器，如电吹风。
2.实验装置和原理
实验装置
教学用FQJ-ⅱ非平衡直流电桥，FQJ非平衡电桥加热实验装置(加热炉内置MF51半导体热敏电阻(2.7kΩ)和温度控制用温度传感器)，若干连接线。
实验原理
根据半导体理论，一般半导体材料的电阻率与绝对温度的关系如下
(1—1)
其中A和B是相同半导体材料的常数，它们的值与材料的物理性质有关。因此，根据电阻定律，热敏电阻的电阻值可以写成如下
(1—2)
其中是两个电极之间距离和热敏电阻的横截面。
对于特定电阻，和b是常数，可以通过实验方法确定。为了便于数据处理，取上式两边的对数，有
(1—3)
上述公式表明，和之间存在线性关系，只要在实验中测出各温度的值和对应的电阻，
以横坐标为纵坐标作为标绘，得到的标绘线应该是一条直线，参数A和B的值可以用图解法、计算法或最小二乘法得到。
热敏电阻的电阻温度系数由下式给出
(1—4)
将上述方法得到的B值和室温代入方程(1-4)，即可计算出室温下的电阻温度系数。
用非平衡DC电桥可以测量不同温度下热敏电阻的阻值。右图为不平衡DC电桥原理图，B和d之间有一个负载电阻，只要测量一下，就可以得到数值。
当负载电阻→,即电桥输出开启时。
路状态，=0，只有电压输出，用表示，当电桥输出=0时，即电桥处于平衡状态。为了测量的准确性，测量前必须对电桥进行预平衡，使输出电压只与某一臂的电阻变化有关。
如果R1，R2和R3固定，R4是被测电阻，R4 = RX，那么当R4→R4+△R时，由于不平衡电桥产生的电压输出为:
(1—5)
测量MF51热敏电阻时，不平衡DC电桥是一个垂直电桥，然后
(1—6)
在公式中，R和都是预平衡电阻值。测量电压输出后，通过公式(1-6)的运算得到△R，从而得到=R4+△R。
3.热敏电阻器阻温特性的研究。
根据表1中MF51半导体热敏电阻(2.7kΩ)的阻温特性，研究桥式电路，设计各臂电阻R和的值，保证电压输出不会溢出(本实验= 1000.0ω，= 4323.0ω)。
根据电桥类型，预置天平，将“功能开关”拨到“电压”位置，按下G、B开关，打开实验加热装置升温，每隔2℃测量1值，列出测量数据(表2)。
表1 MF 51半导体热敏电阻(2.7kΩ)的电阻-温度特性
温度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65
电阻ω2700 2225 1870 1573 13411601000 868 748。
表2测量MF51热敏电阻的数据与不平衡桥电压输出形式(垂直)
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度t℃10.4 12.4 14.4 16.4 18.4 20.4 22.4 24.4 26.4 28.4。
热力学t k 283.4 285.4 287.4 289.4 291.4 293.4 295.4 297.4 299.4 301.4
0.0 -12.5 -27.0 -42.5 -58.4 -74.8 -91.6 -107.8 -126.4 -144.4
0.0 -259.2 -529.9 -789 -1027.2 -124.8 -1451.9 -1630.1 -1815.4 -1977.9
4323.0 4063.8 3793.1 3534.0 3295.8 3074.9 2871.1 2692.9 2507.6 2345.1
根据表2中获得的数据，制作一个图表，如右图所示。用最小二乘法计算的线性方程是MF51半导体热敏电阻(2.7kΩ)的阻温特性的数学表达式为。
4.实验结果误差
通过实验得到的MF51半导体热敏电阻的阻温特性的数学表达式如下。根据得到的表达式，计算出热敏电阻的电阻-温度特性的测量值，与表1给出的参考值非常一致，如下表所示:
表3实验结果对比
温度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65
参考值RTω2700 2225 1870 1573 13411601000 868 748。
测量值RTω2720 2238 1900 1587 1408 1232 1074 939 823。
相对误差% 0.74 0.58 1.60 0.89 4.99 6.20 7.40 8.18 10.00。
从以上结果来看，基本在实验误差范围内。但我们可以清楚地发现，随着温度的升高，电阻减小，但相对误差增大，这主要是内部热效应造成的。
5、内部热效应的影响
实验过程中，由于用不平衡电桥测量热敏电阻时总有一定的工作电流，热敏电阻阻值大，体积小，热容量小，所以焦耳热会迅速使热敏电阻产生高于外界温度的稳定的附加内热温升，称为内热效应。在精确测量热敏电阻的温度特性时，必须考虑内部热效应的影响。这个实验就不做进一步研究和讨论了。
6.实验总结
通过实验可以明显发现，热敏电阻的阻值对温度的变化非常敏感，随着温度的升高，其阻值呈指数下降。因此，利用电阻-温度特性可以制作各种传感器，将微小的温度变化转化为电阻变化，形成大信号输出，特别适合高精度测量。由于器件尺寸小，形状和封装材料选择范围广，特别适用于高温、高湿、振动和热冲击环境下的温湿度传感器，可应用于各种生产作业，发展潜力巨大。