GWD:基于高斯瓦瑟斯坦距离的旋转目标检测| ICML 2021
？具有任意方向的目标在检测数据集中无处不在。与水平目标检测相比，旋转目标检测还处于起步阶段。目前大部分SOTA研究集中在回归目标的旋转角度，但求解旋转角度带来了新的问题:I)指标与损失不一致。Ii)旋转角度的回归区间是不连续的。三)平方问题。实际上，上述问题并没有很好的解决方法，这将极大地影响模型的性能，尤其是当角度处于范围的边界时。
？为了解决上述问题，本文提出了GWD方法。首先用二维高斯分布对旋转目标建模，然后用高斯瓦瑟斯坦距离(GWD)代替不可微的旋转IoU，根据GWD计算损耗值，从而使模型训练与测量标准对准。
？本文的主要贡献如下:
？图2给出了旋转bbox的两种定义:OpenCV形式和长边形式，其中前者的角度为与横坐标的夹角，后者的角度为长边与横坐标的夹角。这两种定义可以相互转换(不考虑中心点):
？这两种表示法的主要区别在于边的顺序和角度。同一个bbox用不同的方式表达，可能需要将边的顺序或角度交换90°。在许多研究中，模型的设计与bbox的定义相耦合，以避免特定的问题:例如，可以避免平方问题，可以避免边交换问题。
？IoU是检测领域的重要评价指标，但实际训练中使用的回归损失函数(如-范数)往往与评价指标不一致，即损失值越小并不意味着性能越高。目前，在水平目标检测领域已经出现了一些处理不一致性问题的措施，如欧弟和吉欧。在旋转目标检测领域，由于角度回归的加入，不一致性问题更加突出，但仍然没有很好的解决方法。本文还列举了一些例子来比较IoU损耗和平滑L1损耗:
？从上面的分析可以看出，在旋转目标检测领域，IoU损耗可以更好的填补评价标准和回归损耗的差异。不幸的是，在旋转目标检测领域，两个旋转bbox之间的IoU的计算是不可微的，并且不能用于训练。因此，本文在Wasserstein距离的基础上，提出了一种可微损失代替IoU损失，同样可以解决旋转角回归区间的不连续问题和平方问题。
？上图中的Case1-2总结了旋转角度回归区间的不连续性。以OpenCV形式的案例2为例，anchor和GT有两种回归方法:
？上述问题通常发生在锚与GT的角度处于角度范围的边界位置时，而当锚与GT的角度不在边界位置时，way1不会产生巨大的损失值。因此，对于smooth-L1，边界角和非边界角的最优处理会过于一致，也会阻碍模型的训练。
？正方形问题主要出现在使用长边形状的检测方法中。因为正方形目标没有绝对的长边，所以长边形式对正方形目标本身的表达并不唯一。以Case3为例，有anchor和GT，way1可以顺时针旋转一个小角度，使其位置与GT一致。但由于角度差距较大，way1会产生较高的回归损耗。所以需要像way2一样逆时针旋转一个大角度。造成平方问题的主要原因不是上面说的PoA和EoE，而是度量标准和损失计算的不一致。
？经过以上分析，本文希望新的旋转目标检测方法的回归损失函数满足以下几点:
？目前，大多数IoU损耗可以看作是距离函数。基于此，本文提出了一种新的基于Wasserstein距离的回归损失函数。首先，旋转bbox被转换成二维高斯分布:
？是旋转矩阵和特征值的对角向量。对于上任意两个概率度量的和，Wasserstein距离可以表示为:
？公式2计算所有随机向量组合，代入高斯分布，转换为:
？请特别注意:
？考虑到可交换的情况(水平目标检测)，等式3可以转换成:
？对于Frobenius范数，这里的bbox是水平的，等式5类似于-范数损失，说明Wasserstein距离与水平检测任务中常用的损失一致，可以用于回归损失。这里的公式计算比较复杂，有兴趣可以看看参考文献。
？本文采用非线性变换函数将GWD映射为，得到一个类似于IoU损耗的函数:
？前面的图也描述了不同非线性函数下的损失函数曲线。可以看出，公式6非常接近IoU损耗曲线，也可以测量非交叉bbox。因此，公式6显然可以满足Requirement1和Requirement2。我们开始分析Requirement3，先给出公式1的特征:
？根据特征1，GWD损失函数等于OpenCV形式和长边形式，即模型不需要用特定的bbox表达式进行训练。以案例2的Way1为例，GT和forecast具有相同的均值和方差，GWD损失函数不会输出较大的损失值。根据特征2和特征3，情况2和情况3的way1不会产生较大的损失值，因此GWD损失函数也满足要求3。
？总的来说，GWD在旋转目标探测方面的优势如下:
？本文采用RetinaNet作为基本检测器，bbox表示为OpenCV，回归目标定义为:
？变量的分布，，代表GT，锚和预测结果，最终的多任务损失函数为:
？是锚号，前景或背景的指示器，预测bbox，GT，GT的标签，预测标签，超参数，焦损。
？针对具体问题比较其他解决方案。
？在DOTA数据集上比较多个模型，文中还有很多其他的实验，有兴趣可以去看看。
？本文详细阐述了旋转目标检测的主要问题，将旋转回归目标定义为高斯分布，用Wasserstein距离度量高斯分布之间的距离进行训练。目前，在常规目标检测中，将回归转换成概率分布函数的方法有很多。这篇论文有异曲同工之妙，值得一读。
？