模糊数学在生态地质环境质量评价中的应用
(山东省第八地质矿产勘查院，日照276826)
作者简介:李新勇(1962-)，男，高级工程师，从事地质矿产管理工作。
在综合分析生态地质环境质量指标的基础上，确定了模糊综合评价方法，并将其应用于日照市奎山区生态地质环境质量评价。结果表明，该方法能提供比传统方法更多的信息，从而提高评价结果的科学性。
关键词:模糊数学；综合评价；环境质量
0简介
生态地质环境质量评价是一项庞大的系统工程，涉及面广，影响因素多，包括质与量、时间与空间的复杂组合。首先，环境系统领域存在大量的模糊现象，如污染物的浓度；其次，传统的环境质量评价方法大多采用综合指数法。选取评价因子后，将各评价因子的监测值与环境质量标准的某一标准值进行比较，计算出单因子指数，然后按照一定的方法计算出环境质量综合污染指数，根据各污染指数的值对环境质量进行人工分级，最后确定环境质量。这种方法有一定的主观性；再次，所有的环境问题都是一个以上环境因子综合作用的结果，而每个环境因子又是由多个环境因子组成的，所以往往无法根据一个环境因子给定的环境质量值做出定性的评价；最后经过各种单项和综合运算，对环境给出一个结论，但由于环境质量的变化是动态的、连续的，所以环境质量的评价结论也是模糊的。
模糊数学将数学的应用范围从精确现象扩展到模糊现象，是一门研究和处理模糊现象的科学。模糊综合评价是根据模糊集的理论和方法确定环境质量的分类；它用隶属度来描述差异的中间过渡状态，为区域生态地质环境质量评价提供了依据，从而提高了评价结果的科学性。运用模糊数学方法对生态地质环境质量评价进行了探讨，并以日照市奎山区为例，利用地下水、土壤、工程地质、水力坡度、第四纪厚度、植被盖度等6项指标的实测数据进行了模糊综合评价。
1的模糊综合评价原理
设一个评价单元中的评价指标集(即环境质量的因子)为U = {U1，U2，…，um}，而环境质量的评价标准集为V = {V1，V2，…，Vn}，V1，V2，…，Vn为Ui对应的评价标准集。
山东省环境地质馆藏
根据模糊数学关系的定义，在这个模糊关系矩阵中，rij表示第I个参与因子被评为J类环境质量的可能性，即I对J的隶属度，因此，模糊关系矩阵R中的第I行RI = (Ri1，ri2，…，rin)，I = 1，2，…，m，实际上。模糊关系矩阵中的第J列RJ = (R1J，r2j，…，rmj)和J = 1，2，…，N表示各评价因子对第J个环境质量标准的隶属度。
如果环境因素u上的模糊子集是
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公式中，AI (I = 1，2，...，m)表示单因子ui在所有因子中所起作用的度量，可视为环境质量评价的评价因子中第I个评价因子的权重。
评估标准的模糊子集是
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其中bj (j = 1，2，…，n)表示vj对综合评价模糊子集的隶属度，即J级环境质量标准对综合质量分类的隶属度。
当模糊向量A和模糊关系矩阵R已知时，综合评价的模糊子集可表示为:b = a R。
2个应用示例
以日照市奎山区为例，说明了模糊综合评价法的应用。表1给出了该区域环境指标的监测值，包括土壤、地下水、工程地质、第四纪厚度、水力坡度和植被覆盖度。因此，可以建立生态环境质量评价因子集:u = {土壤、地下水、工程地质、第四纪厚度、水力梯度、植被盖度}。
表1奎山地区生态地质环境质量综合评价表
2.1建立评估集
本文选取了奎山地区六个重要的生态环境因子:土壤环境质量指数P、地下水环境质量指数F、工程环境质量指数SE、第四纪厚度(m)、水力坡度(‰)和植被覆盖率(%)。结合本地区的实际情况，将上述因素的环境质量分为四个等级。表2列出了每个因素不同等级的对应值。
表2生态地质环境质量评价标准表
2.2会员职能的建立
本次采用线性隶属函数，公式如下:
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其中:uⅰ(x)、uⅱ(x)、uⅲ(x)和uⅳ(x)为I级评价因子对I-IV级质量标准的隶属度；A1，a2，a3，a4为评价因子的四个标准值；x是I评价因子的实际值。
首先，从上面的公式得到隶属度。根据各指标的实测值X、评分标准和隶属函数，得出隶属度(有边界的指标用边界值，有区间值的指标用区间中值)，写出各评价点的隶属度矩阵Rij。
2.3重量的计算
由于评价因子和指标的数值不同，对生态地质环境质量的影响程度也不同，因此按下式计算各评价点各指标的权重，确定1×n个P向量。
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其中Wik为k评价点I的指标权重向量；数值越大，生态地质环境质量越好，计算中取倒数。
经计算，该区域各评价指标的权重矩阵如下:
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2.4模糊综合评价
根据以上计算结果，采用归一化加权模型公式:
Bjk=Aik Rij
其中:Bjk为各评价点所属各级的综合矩阵；Aik是各评价点的指数因子权重矩阵；Rij是每个评价点的隶属矩阵；是一个模糊综合运算符。
计算每个评估点的等级矩阵如下:
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通过对奎山地区生态地质环境质量的综合评价，将该地区生态地质环境质量划分为良好区(ⅰ)、良好区(ⅱ)和较差区(ⅲ)。良好区(I)主要分布在大曲河-丁家楼线及西部地区，位于富团河中游水源地。地下水水质较好，第四系较厚，人类活动以农业为主，但水体较差。贫困区(ⅲ)主要分布在富团河口和南部海岸带。该地区地下水水质较差，海水入侵严重，海岸景观遭到破坏，沿海防护林面积也在减少。
3结论
与传统的地质环境质量评价方法相比，模糊综合评价方法合理、科学，能正确反映生态地质环境质量。但是，如果隶属函数建立不当，权重函数设置不当，也会导致评价结果的偏差。因此，应谨慎使用模糊综合评价法。
参考
邓巨龙。1985.灰色系统基本方法，武汉:华中科技大学出版社。
地质矿产部. 1993 . GB/t 14848-1993地下水质量标准。
夏军。区域环境与生态环境质量评价。1999.武汉:武汉水利电力大学出版社。