数学硕士论文开题报告
导读:数学是一门博大精深的学科，学好数学需要刻苦的研究和知识的积累。数学硕士可以通过写论文来提高学术水平，写之前需要提交开题报告。跟我一起看数学硕士论文开题报告吧。希望有帮助！
一，数学文化的内涵
数学作为一种科学语言、工具和技术，渗透到现代科技的方方面面，这是不争的事实，但现代数学在人们心目中的地位远没有达到它应该达到的高度。随着数学专业化程度的提高，它似乎离人们越来越远。专业知识因为只掌握在少数人手里而艰深难懂，无法为大众所享受，直接导致新的成果无人理解，奖项无人关注，数学家因此“孤独”。孤独导致傲慢，傲慢导致疏远，这是误解，也是无奈。所以我们强调文化，因为没有文化基础的数学只能离人越来越远。
受学校教育现状的影响，很多人认为数学除了作为深造的工具之外，就是高人一等，一无是处。这样，即使是一些受过良好教育的人也忽略了数学这门有着深厚文化内涵的学科，对数学的无知已经成为一种非常普遍的社会现象，这是一个非常令人担忧的事实。就像美丽的画面不仅仅是线条和颜色，动人的音乐不仅仅是音符和节拍，数学也不仅仅是数字、符号和运算。懂数学的人都知道，运算只是数学的一个微不足道的方面，而数学的精神、思想、方法却蕴含着无比深刻的内涵，渗透到科学的每一个角落。如果把数学比作一棵大树，那么这棵大树的生命力是旺盛的，体现在数学起源、发展、完善、应用的每一个过程中，而数学文化就像土壤一样，滋养了这棵大树几十万年，使它枝繁叶茂。因此，植根于文化土壤中的数学教育是非常必要的，也是我们目前非常需要的，这将在第五章中详细讨论。
19年末到20世纪初的几十年是数学哲学研究领域的黄金时代。关于数学基础的讨论非常活跃，形成了不同的学派，包括逻辑主义学派、形式主义学派、直觉主义学派、集合论公理化学学派等。每个人都计划为数学建立一个坚实的哲学基础。虽然几个流派各有利弊，但都有助于数学基础的严谨。然而，哥德尔的工作粉碎了他们的幻想，使数学哲学的研究一度跌入谷底。直到20世纪60年代，西方学者提出了数学文化的概念，从新的立场为数学哲学的研究提出了新的观点和方法。第一个系统地完成这一开创性工作的美国数学家是R .怀尔德，他提出了作为一种文化体系的数学哲学。怀尔德是一位优秀的数学家，主要从事拓扑学和数学基础的研究。他的《数学基础导论》和《数学概念演变的初步研究》对数学基础研究具有深远的意义。受人类学家朋友的影响，他对人类学产生了浓厚的兴趣，大胆地从人类学的角度考察数学的本质和发展，将人类学的研究经验融入数学研究，出版了《数学概念的演变》和《数学作为一种文化体系》等著作。
他在著作中从文化生成发展理论的角度考察数学，率先提出了数学文化的概念，构建了数学文化的理论体系，形成了长期以来出现的第一个成熟的数学哲学，强调数学的文化内涵，如发展动力、发展规律、思维方式，强调遗传、环境、人类、人类文化对数学的影响。
二、数学文化研究的意义
与其他文化不同，数学文化有着独特的研究对象、研究视角和价值评价标准。它的出现为数学研究提出了新的思路和方法，使我们能够从人类文化的任何角度切入数学、理解数学、解构数学，最大程度地开拓研究思路、拓宽研究范围。
数学文化首先研究数学本身，包括从科学体系的角度研究数学科学，从哲学的角度研究数学哲学。数学科学的研究是一般意义上的数学理论的研究，而数学哲学的研究是数学基础、数学悖论和数学本体论的讨论，包括数学的对象、性质、特征、地位和作用，数学新分支和新课题的哲学意义，著名数学家和数学学派的数学哲学思想，数学方法，数学的实在性和真理。
同时，数学文化研究数学与其他学科、数学文化与其他文化之间的相互作用，如数学与文学、数学与经济学之间的渗透。
数学文化研究从文化因素考虑数学的演变和发展，为数学史研究提供了新的思维方向。数学文化史研究不同于数学史研究，数学史研究追求数学知识和数学思想进化史的完善。数学文化的历史研究立足于整体视角，思考数学与其他文化系统的互动关系，关注这些关系对现代数学发展的影响和启示。
比如中国的传统文化和实践哲学使得中国的传统数学注重实用性，所以制定出实际问题的算法是中国传统数学的精髓，这也是中国数学存在和发展的基点。古希腊的数学思想诞生于城邦海上贸易的氛围中，兼容并包、追求独立的思辨思想孕育了演绎数学，这是古希腊哲学的深度渗透，是文化价值观的体现。从中西文化差异的角度，我们找到了东西方数学体系差异较大的原因，这不是数学本身的要求，而是文化的要求。
数学文化研究强调和突出了社会文化心理、价值观和人类文化在数学中的作用，从一个新的角度解释了一些理论产生、发展、停滞或消亡的原因。比如古希腊的数学之所以兴盛，是因为希腊人把数学作为一切学习的基础，二元论的世界观也引导科学家把物质从自身中分离出来，进行科学有效的客观分析。中国的儒家把数学放在六艺之末，天人合一的世界观让东方人表现出长于直觉短于抽象，善于综合，不善于分析。这也是古代东方数学无法蓬勃发展的原因。
三，数学的文化特征
1.数学的抽象
在早期的人类文明中，在数学出现之初，人类就学会了思考数字，进行一些运算。苏联数学家A.D.Aleksandrov说:“抽象已经在简单的计算中表现出来。我们用抽象的数字，但并不打算每次都把它们和具体的物体联系起来。我们在学校学的是抽象的乘法表——总是数字。乘法表，不是男孩数乘以苹果数，或者苹果数乘以苹果价，等等。”
数学已经成为一门抽象的学科，人们记住了希腊人的这一伟大贡献。毕达哥拉斯学派纯粹凭头脑考虑抽象问题，认为数是真实物质的终极成分，是宇宙的元素。完全的演绎推理证明它深化了数学的抽象性。希腊人有意识地承认并强调数字、图形等数学事物是思维的抽象，与实际事物或实际形象完全不同。物质实体是短暂的、不完美的，而抽象概念是永恒的、完美的。虽然抽象比实体更难，但它的优势是实体无法企及的，那就是一般性。在抽象的世界里，点没有大小，线没有宽度，面没有厚度。堆积的石头和树枝束都可以表示数量关系。
2.数学确定性
数学追求的是完全确定可靠的知识。这一结果得益于数学系统特殊而有效的方法，即从一系列不证自明的公理出发，准确描述所要讨论的概念和定义，通过严密的逻辑推理得出明确的结论，这也是数学快速发展的动力。千百年来，数学的真理得到了人们的高度认可和尊重。
然而，19世纪以后，数学的这一真理地位受到了一次又一次的巨大冲击。非欧几何、四元数理论、集合论的悖论给数学中“真理的化身”的形象蒙上了阴影，使数学失去了揭示客观世界的“真理”和自身基础的严密性。莫里斯·克莱恩(Morris Kline)在《数学:决定论的丧失》中提到，“数学目前的困境是，数学有很多种而不是只有一种，每一种都因为各种原因无法让反对的学派满意。显然，普遍接受的概念和正确的推理体系——1800中的高尚数学和当时人们的骄傲——现在都成了一厢情愿。与未来数学相关的不确定性和怀疑已经取代了过去的确定性和自满。在“最确定”的科学基础上的分歧不仅令人惊讶，而且说得委婉一点，令人尴尬。”
3.数学的传承
科学知识是在长期的历史发展过程中形成的，其过程表明知识具有继承性。没有传承，就没有积累。我觉得继承应该从两个方面来理解。
个人认为可以学习一些知识，可以在短时间内掌握一门学科几千年积累下来的成果，而不需要再经历一遍科学家艰辛的实践过程。这种传承是通过教育实现的，教育大大加快了科技的发展，所以现在一个中学生掌握的知识比古代一些著名的科学家还要多。“只有有效地继承人类的知识，掌握世界上最先进的科技知识，才能再往前走半步，也就是最先进的水平，一流的科学家(诺贝尔物理学奖获得者史蒂芬·温伯格)。”正因为如此，知识领域才能发展成今天的面貌。法国著名科学家庞加莱被誉为“全能数学家”，因为他在数学、天文学和物理学的几乎每一个领域都做出了杰出的贡献。然而，在今天，一个人不可能掌握全部数学知识的三分之一。
四。概述
目录
第1章概述
1.1的文化内涵
1.2文明的内涵
1.3数学文化的内涵
1.4数学文化研究的意义和现状
第二章:数学的文化特征
2.1数学的文化特征
2.1.1数学抽象
2.1.2数学确定性
2.1.3数学的传承
2.1.4数学的简单性
数学2.1.5合一
2.2数学的功能特征
2.2.1数学渗透率
2.2.2数学的传播
数学工具
2.2.4数学的可预见性
2.3数学的艺术特征
2.3.1数学艺术
2.3.2数学和音乐
数学和美术
数学和文学
第3章数学与人类文明
3.1数学是人类逻辑能力的源泉。
3.2数学唤醒人类理性精神
3.3数学促进了人类思想的解放
3.4数学改善人类生活
3.5数学完善人的性格
3.6数学提高人类文化素质
第四章数学与社会文明
4.1数学推动社会进步
4.2数学促进知识发展
第五章:中国数学文化与数学教育的研究进展。
5.1数学文化与数学教育研究综述
5.2数学文化和数学教育活动的进展
第六章数学教育的反思
6.1数学素养是民族文化素质的重要组成部分。
6.2数学教育的现状
6.3数学文化教育亟待解决的问题和建议
结束语
参考
表示感谢/感激
动词 （verb的缩写）亟待解决的问题及建议
1.数学技能的培养和数学素养的培养应紧密结合成一个有机的整体。一方面可以提高学生学习数学的兴趣，另一方面也可以使学生在学习数学技能的过程中加深对数学的理解，提高逻辑思维能力，养成理性思维的习惯。高校数学文化教育的一个普遍问题是数学文化与数学技能培养脱节。目前的数学文化课或数学教育课都是选修课，本质上还是“补课”，通常在学生入学一两个学期后开设。当数学文化课引起学生对数学的兴趣和思考时，基础数学课程已经完成或即将完成。所以对于学生来说，数学文化课有一种“相见恨晚”的感觉。就像有同学反映的，如果早一点开设数学文化课，早一点了解数学的文化内涵，会更好的学习高等数学。由于长期积累的应试教育，学生在初高中阶段主要接受数学技能知识，很少接触数学文化知识。所以进入高校后，学生对数学文化的了解几乎是空白。这也在客观上造成了数学文化与技能训练的脱节。
2.近年来，由于各领域工作者对建模能力的需求，数学建模教育越来越受到重视。数学建模教育的主要目标是培养学生在建模过程中的创新意识和思维能力，培养学生良好的数学素养。美国路易斯安那州立大学的一项研究表明，与细菌的生存和发展类似，学生对知识的探索和接受不仅仅是一种个体行为，学生之间形成的交流网络会使学生相互影响、相互促进，从而对教学结果产生质的影响。数学建模的教育形式刚刚突破了时间和空间的限制，改变了传统的“教师对学生”的单一教学。
不及物动词日程安排
20XX 165438+10月01-165438+10月07日论文选题。
20XX 165438+10月08-165438+10月20日，初步收集毕业论文相关资料，填写任务书。
20XX 165438+10月26日-165438+10月30日进一步熟悉毕业论文材料，撰写开题报告。
20XX 65438+2月10-65438+2月19确认并提交开题报告。
20XX 01.04-0.02 15，完成毕业论文初稿，交导师。
20XX年2月16日至2月20日完成论文修改。
20XX年2月21日至3月20日定稿、打印、装订。
20XX年3月21-4月10论文答辩。
七。参考
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