2009年河北高考大纲

二、考试要求

数学学科的系统性和严谨性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自发展过程中的纵向关系和各部分知识之间的横向关系。要善于从本质上把握这些关系，然后通过分类、梳理、综合来构建数学试卷的结构框架。

(1)数学基础知识的考查要全面，重点突出，支撑学科知识体系的重点内容要占较大比重，构成数学试卷的主体。它要注重学科的内在联系和知识的全面性，不刻意追求知识的覆盖面。应该从学科的整体高度和思维价值的高度来考虑问题，在知识网络的交叉点上设计试题，使数学基础知识的考查达到必要的深度。

(2)数学思想方法的考查是在更高层次上对数学知识的抽象和概括的考查，必须与数学知识相结合，反映考生对数学思想方法的理解；从学科的整体意义和思想价值出发，重视一般方法，淡化特殊技能，有效测试考生对中学数学知识中所蕴含的数学思想和方法的掌握程度。

(3)数学能力的考查，强调“以能力思维”，即以数学知识为载体，从问题出发，把握题目的整体含义，用统一的数学观点组织材料，注重对知识的理解和运用，特别是综合、灵活的运用，以测试考生将知识迁移到不同情境的能力，从而检验考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜力。

能力的考查，以思维能力为核心，综合考查各种能力，强调综合性和应用性，符合考生实际。思维能力的考查贯穿全卷，侧重于理性思维的考查，强调思维的科学性、严谨性和抽象性。计算能力的考查主要是算术和逻辑推理的考查，以代数运算为主，还有估计和化简。空间想象能力的考查，它主要体现在书面语言、符号语言和图形语言的相互转换，表现在对图形的识别、理解和处理上，考查时要结合计算能力和逻辑思维能力。

(4)实践能力的考查主要采用解决应用题的形式。命题时要坚持“贴近生活、背景公允、控制难度”的原则，试题设计要符合我国中学数学教学的实际，兼顾考生的年龄特点和实践经验，使数学应用题的难度符合考生的水平。

(5)创新意识的考查是对高级理性思维的考查。考试中要创设相对新颖的问题情境，构造具有一定深度和广度的数学问题，注意问题的多样化，体现思维的发散性。要精心设计问题，考查数学的主要内容，体现数学的质量。反映数和形运动变化的试题；研究型、探索型、开放性试题。

数学学科命题在考查基础知识的基础上，注重数学思想方法的考查，数学能力的考查，数学科学和人文价值的展示，试题的基础性、综合性和现实性的考虑，试题之间的层次性，综合程度的合理规定，多角度多层次的考查，努力达到数学综合素养全面考查的要求。

Ⅲ.考试内容

1.平面向量

考试内容:向量、向量的加减、实数与向量的乘积、平面向量的坐标表示、线段的定点、平面向量的定量积、平面两点间的距离和平移。

考试要求:(1)理解向量的概念，掌握向量的几何表示，理解* * *线向量的概念。

(2)掌握向量的加减法。

(3)掌握实数与向量的乘积，理解两条向量线的充要条件。

(4)了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算。

(5)掌握平面向量的定量积及其几何意义，理解利用平面向量的定量积可以处理与长度、角度、垂直度有关的问题，掌握向量垂直度的条件。

(6)掌握平面上两点间的距离公式和线段平分线、中点的坐标公式，并熟练运用。掌握翻译公式。

2.集合和简单逻辑

考试内容:集合、子集、补集、交集、并集。

逻辑连接词。四个主张。充分条件和必要条件。

考试要求:(1)理解集合、子集、补集、交、并集的概念，理解空集、全集的含义，理解归属、包含、相等的含义，掌握相关的术语和符号，并能运用它们正确表示一些简单的集合。

(2)理解逻辑连词“或”、“气”、“非”的含义，理解四个命题及其关系，掌握充分条件、必要条件、充要条件的含义。

3.功能

考试内容:映射、函数、函数的单调性和奇偶性。

反函数。互逆函数的函数像之间的关系。

指数概念的扩展。有理指数幂的运算性质。指数函数。

对数。对数的运算性质。对数函数。

函数的应用。

考试要求:(1)理解映射和函数的概念。

(2)了解函数单调性和奇偶性的概念，掌握一些简单函数单调性和奇偶性的判断方法。

(3)了解反函数的概念以及互为反函数的函数图像之间的关系，我们会发现一些简单函数的反函数。

(4)理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质。

(5)理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质。

(6)我们可以利用函数、指数函数、对数函数的性质来解决一些简单的实际问题。

4.不平等

考试内容:不等式、不等式的基本性质、不等式的证明、不等式的求解、带绝对值的不等式。

考试要求:(1)理解不等式的性质及其证明。

(2)掌握两个(不是推广到三个)正数的算术平均值不小于其几何平均值的定理，并简单应用。

(3)掌握分析、综合、比较证明简单不等式。

(4)掌握简单不等式的解法。

(5)理解不等式│ A │-│ B │≤A+B │≤A │+│ B │。

5.三角函数

考试内容:角度概念的普及。曲率系统。

任意角度的三角函数。单位圆内的三角函数线。同角三角函数基本关系:sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanα cotα = 1。正弦和余弦的归纳公式。

两个角的和与差的正弦、余弦和正切。双角的正弦、余弦和正切。

正弦函数和余弦函数的图像和性质。周期函数。函数y=Asin(ωx+φ)的图像。正切函数的图像和性质。用已知的三角函数值求角度。

正弦定理。余弦定理。斜三角形解法。

考试要求:(1)理解任意角度的概念和弧度的含义，能够正确换算弧度和角度。

(2)理解任意角度的正弦、余弦、正切的定义。理解余切、割线和余切的定义；掌握三角函数同角的基本关系，掌握正弦和余弦的归纳公式，了解周期函数和最小正周期的意义。

(3)掌握两个角和差的正弦、余弦、正切公式；掌握双角正弦、余弦、正切公式。

(4)能正确使用三角公式简化、评价和证明简单三角函数的恒等式。

2009高考教学大纲(非课改版)数学(文)(必修+选修一)(二)2009-01-22 15:475)了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，用“五点法”画正弦函数、余弦函数、函数Y。

(6)角度将由已知的三角函数值求出，并用符号arcsinx arccosx arctanx表示。

(7)掌握正弦定理和余弦定理，并用它们解斜三角形。

6.系列

考试内容:系列。

等差数列和他的一般公式。等差数列的第一个n和公式。

几何级数和他的一般公式。几何级数的第一个n和公式。

考试要求:(1)理解数列的概念，理解数列通项公式的含义，理解递推公式是给出数列的一种方法，根据递推公式写出数列的前几项。

(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的一般公式和前n个求和公式，解决简单的实际问题。

(3)理解几何级数的概念，掌握几何级数的一般公式和前n个求和公式，解决简单的实际问题。

7.直线和圆的方程

考试内容:直线的倾斜度和斜率，直线方程的点倾斜度和两点公式。直线方程的一般公式。

两条直线平行和垂直的条件。两条直线的交角。点到直线的距离。

平面区域用二元线性不等式表示。简单的线性规划问题。

曲线和方程的概念。曲线方程由已知条件列出。

圆的标准方程和一般方程。圆的参数方程。

考试要求:(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握直线过两点的斜率公式，掌握一条直线方程的点斜公式、两点公式和通式，根据条件熟练求解直线方程。

(2)知道两条直线平行垂直的条件，两条直线所成的角，点到直线的距离公式，就可以根据直线的方程判断两条直线的位置关系。

(3)理解二元线性不等式表示平面区域。

(4)了解线性规划的意义，简单应用。

(5)了解解析几何和坐标法的基本思想。

(6)掌握圆的标准方程和一般方程，理解参数方程的概念。理解圆的参数方程。

8.圆锥曲线方程

考试内容:椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程。

双曲线及其标准方程。双曲线的简单几何性质。

抛物线及其标准方程。抛物线的简单几何性质。

考试要求:(1)掌握椭圆的定义、标准方程和简单几何性质，了解椭圆的参数方程。

(2)掌握双曲线的定义、标准方程和简单几何性质。

(3)掌握抛物线的定义、标准方程和简单几何性质。

(4)了解圆锥曲线的初步应用。

第9(A)条。直线、平面和简单几何(考生可在9 (a)和9(B)中任选其一)

考试内容:平面及其基本性质。平面图形直观的绘制方法。

平行线。平行边的角。不同平面的线形成的角。异面直线的公共垂线。异面直线的距离。

直线与平面平行性的判定及性质，直线与平面垂直度的判定及性质，点到平面的距离，斜线在平面上的投影，直线与平面所成的角，三重垂直定理及其逆定理。

平行平面的判定和性质。平行平面之间的距离。二面角及其平面角。两平面垂直的判定及性质。

多面体，正多面体，棱柱，棱锥，球体。

考试要求:(1)理解平面的基本性质，用斜两面的画法画一个水平放置的平面图形的垂直视图。可以画出空间中两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，可以根据图形想象它们的位置关系。

(2)掌握两条直线平行垂直的判定定理和性质定理，掌握两条直线所成的角和距离的概念。对于不同平面内直线的距离，只需要在给定公垂线的情况下计算距离即可。

(3)掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，直线与平面垂直的判定定理和性质定理，斜线在平面上的投影，直线与平面所成的角，三垂直定理及其逆定理等概念。

(4)掌握两平面平行的判定定理和性质定理，二面角、其平面角、两平行平面间距离的概念，两平面垂直的判定定理和性质定理。

(5)简单问题可以用归谬法证明。

(6)理解多面体、凸多面体、正多面体的概念。

(7)了解棱镜的概念和性质，画出直棱镜。

(8)了解金字塔的概念，掌握正金字塔的性质，画出正金字塔的直观图。

(9)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积公式和体积公式。

第9条(b)款。直线、平面、简单几何

考试内容:平面及其基本性质。平面图形直观的绘制方法。

平行直线。

直线与平面平行性的判定及性质，直线与平面垂直度的判定，三重垂直定理及其逆定理。

两个平面之间的位置关系。

空间向量及其加减乘除。空间矢量的坐标表示。空间向量的数量积。

直线的方向向量，非平面直线形成的角度，非平面直线的公垂线，非平面直线的距离。

直线与平面的垂直度，平面的法向量，点到平面的距离，直线与平面的夹角，向量在平面上的投影。

平行平面的判定和性质。平行平面之间的距离。二面角及其平面角。两平面垂直的判定和性质。

多面体。正多面体。棱镜。金字塔。球。

考试要求:(1)了解平面的基本性质，通过斜测画出水平放置的平面图形的垂直视图。能够画出空间中两条直线、直线与平面的各种位置关系的图形，并根据图形想象它们的位置关系。

(2)掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，直线与平面垂直的判定定理，三垂线定理及其逆定理。

(3)了解空间向量的概念，掌握空间向量的加减乘除。

(4)了解空间向量的基本定理，理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。

(5)掌握空间向量的量积的定义和性质，直角坐标下空间向量的量积的计算公式，空间两点间距离的计算公式。

(6)理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面上的投影等概念。

(7)掌握直线、直线与平面、平面与平面形成的角度和距离的概念。对于不同平面内直线的距离，只要求计算出公垂线给出的距离或在坐标表示中的距离，掌握直线与平面垂直度的性质定理，掌握两平面平行度与垂直度的判定定理和性质定理。

(8)理解多面体和凸多面体的概念。理解正多面体的概念。

(9)了解棱柱的概念和性质，画出直棱柱。

(10)理解金字塔的概念，掌握正金字塔的性质。可以直接画出一个规则的金字塔。

(11)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积公式和体积公式。

10.排列、分组和二项式定理

考试内容:分类计数原理和分步计数原理。

排列。排列数公式。

组合。组合数公式。组合数的两个性质。

二项式定理。二项式展开的性质。

考试要求:(1)掌握分类计数和分步计数的原理，并运用它们分析和解决一些简单的应用题。

(2)理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，并利用它解决一些简单的应用问题。

(3)理解组合的含义，掌握组合数的公式和性质，并利用它们解决一些简单的应用问题。

(4)掌握二项式定理和二项式展开的性质，并用它们来计算和证明一些简单的问题。

11.可能性

测试内容:随机事件概率、等可能性事件概率、互斥事件发生概率、相互独立事件同时发生概率、独立重复测试。

考试要求:(1)理解随机事件的规律性和概率。

(2)知道了等可能性事件的概率的显著性，我们就用排列组合的基本公式来计算一些等可能性事件的概率。

(3)为了理解互斥事件和独立事件的意义，我们将利用互斥事件的概率加法公式和独立事件的概率乘法公式来计算某些事件的概率。

(4)计算该事件在n次独立重复测试中恰好发生κ次的概率。

12.统计数字

考试内容:抽样方法。总体分布估计。

总体期望和方差的估计。

考试要求:(1)理解随机抽样和分层抽样的意义，并利用它们对简单的实际问题进行抽样。

(2)样本频率分布将用于估计总体分布。

(3)样本将用于估计总体期望和方差。

13.派生物

考试内容:导数背景。

导数的概念。

多项式函数的导数。

用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值。

考试要求:(1)了解导数概念的实际背景。

(2)理解导数的几何意义。

(3)掌握函数y=c(c为常数)和y=xn(n∈N+)的求导公式，可以求多项式函数的导数。

(4)理解极大值、极小值、极小值、极小值的概念，利用导数求单调区间的极大值、极小值，多项式函数的极大值、极小值，闭区间。

(5)利用导数求一些简单实际问题的最大值和最小值。

地理

第一部分自然地理和地图

1.宇宙中的地球

(1)地球是宇宙中的天体。

地球的宇宙环境。地球是太阳系中一颗普通而特殊的行星。

(2)太阳和地球的关系

太阳系概况。地球在太阳系中的位置。太阳能的来源。太阳活动及其对地球的影响。

(3)地球

地球的形状和大小。地轴。两极。子午线原始子午线经度。赤道。纬度纬度。经纬网及其地理意义。

东西半球的划分。北半球和南半球之间的分界线。高、中、低纬度的划分。北回归线。南北极圈。

时区的划分。国际标准时间。北京时间。时域应用。

地球自转的方向、速度和周期。地球自转的地理意义。

地球公转的方向、轨道、速度和周期，以及黄色和红色的交角。地球公转的地理意义。

(4)空间探索

太空探索的意义。太空探索的现状。

2.大气

(1)大气的组成和垂直层结

大气的成分。大气的垂直分层以及各层对人类活动的影响。

(2)对流层的热状态和大气运动

大气的加热过程。

温度的日变化和年变化。温度分布的一般规律

大气垂直和水平运动的原因。三圈环流与气压带和风区的形成。大气环流与水热输送的关系。

(3)大气降水

降水量的时间变化。世界年降水量的分布。

(4)天气、气候和人类

锋面、低压、高压、锋面气旋等天气系统的特征。主要气候类型及分布。影响气候的主要因素。光、热、水、风等气候资源及其利用。寒潮、台风、暴雨、大风等气象灾害的危害及防御。全球温室效应、臭氧层破坏和酸雨的成因及危害。

(5)气压、温度、降水等值线图、直方图等图形语言的解释和应用。

3.海洋

(1)海水的性质和运动

海洋表面平均盐度和温度的分布和变化。洋流分布规律。洋流对地理环境的影响。

(2)海洋开发

海洋资源的主要类型及其开发利用现状和前景。海洋空间开发利用的重要性、现状和前景。中国毗邻大海，主要渔场和海洋水产，主要盐场。

⑶海洋环境保护

主要海洋环境问题。保护海洋环境的主要措施。

4.陆地

(1)土地的组成和运动

主要造岩矿物。三种岩石。地壳物质循环的组成和过程及其对地表的影响。板块构造理论的主要内容。板块运动对地表的影响。陆地水体的类型及其相互关系。自然界的水循环及其意义。生物在陆地环境形成中的作用。土壤的形成及其在陆地环境中的作用。

(2)地理环境的整体性和地域分异规律。

地理环境的完整性。地域分异规律。

(3)土地资源和地质灾害

陆地自然资源的特征。陆地自然资源对人类活动的影响。人类对陆地自然资源的开发、利用和保护。中国主要陆地自然资源特征。主要地质灾害及其防治。

5.地图

地图上的方向和比例。常用的图例和注释。

海拔(绝对高度)和相对高度。等高线(深度线)和地形图。地形剖面图。

第二部分人文地理

1.人类生产活动与地理环境

(1)农业

农业区位因素、农业区域的主要类型及其特征。中国主要农作物分布。中国的畜牧业和水产业。

(2)工业

工业区位因素。产业发展与区位的关系。不同类型工业区的特点。中国主要工业基地和工业中心的分布、特征和形成条件。

2.人口与环境

人口再生产(1)

影响人口增长和分布的主要因素。世界人口的增长。世界人口的划分。中国人口增长和分布。中国的人口政策。

(2)人口与环境

人口与环境的关系。不同地区的人口增长。环境承载能力。合理容量。控制人口的意义。

(3)人口素质与环境

影响人口身体素质的主要环境因素。人口文化素质对环境的影响。

(4)人口迁移与环境

影响人口迁移的因素。中国人口迁移的现状及原因。

3.人类居住-定居

(1)结算的形成

乡村和城市的起源和发展。

(2)城市的位置

自然、经济和社会因素对城市发展的影响。

(3)城市化

城市化及其进程。城市化进程中的问题与对策。

(4)城市地域结构

城市功能区划。不同城市的地域结构特征。合理的城市规划。

4.人类活动的区域联系

(1)人类活动区域联系的主要方式和功能

人类活动区域联系的主要方式(交通、通讯、商业、服务业等。)及其功能。

(2)交通和通讯

主要运输方式及其特点。交通线路和车站的区位因素。交通网络的形成和发展。中国主要交通干线、铁路枢纽和港口。城市道路交通网络。现代通信手段和通信网络的作用。

(3)商业贸易

商业中心的区位因素。商业网点布局。中国是主要的商业中心，主要的进出口商品，主要的贸易国家和地区。国际关系与当代金融和贸易的特点。

5.文化景观

(1)文化景观

文化景观的形成。文化景观与环境的关系。

(2)文化渊源与文化传播

文化渊源。文化交流和文化传播的主要方式。

6.旅游活动和环境

(1)旅游活动及其功能

旅游活动的特点。旅游活动的作用。

(2)地理环境与旅游

旅游资源及其特征。旅游资源的价值。中国旅游资源。旅游景观欣赏的基本要求。

(3)旅游活动与地理环境的协调发展。

旅游活动中的环境问题。旅游活动的规模应当与环境承载能力相适应。

7.世界政治、经济和地理格局

(1)世界政治地理格局

世界政治的多极化趋势。国际政治中的地缘政治合作与冲突。

(2)世界经济的地理格局

世界经济全球化趋势。经济全球化对区域发展的影响。国际经济中的区域合作与竞争。

(3)综合国力

综合国力的影响因素。提高综合国力的途径。

8.人类面临的环境问题与可持续发展

(1)环境问题

环境问题的出现。环境问题的预防和控制。中国的环境问题与保护。

(2)可持续发展

人地关系的演变。可持续发展的概念和原则。中国的可持续发展战略。

第三部分世界地理

1.世界地理概况

(1)世界陆地和海洋

世界陆地和海洋分布。海底地形。陆地地形。

(2)世界上的居民和国家

世界主要种族分布。世界各国和地区。

2.世界地理区划

东亚、东南亚、南亚、中亚、西亚、北非、撒哈拉以南非洲、西欧、东欧和北亚、北美、拉丁美洲、大洋洲、南极洲。

各区的位置和范围；主要国家和城市；主要地域特征。

3.世界主要国家的地理特征

日本、印度、埃及、德国、俄罗斯、美国、巴西、澳大利亚。

第四部分是中国地理

1.中国的领土和行政区划

地理位置。领土构成。行政区划。

2.中国的民族

统一的多民族国家。中国主要少数民族的民族分布和区域分布特征。

3.中国的地形

地形的一般特征。各种地貌的特征和分布。地形对中国自然环境和经济发展的影响。中国地震带和火山的分布。

4.中国的气候

冬夏季气温分布特征及成因。

年降水量的分布特征及成因。季风活动对降水的影响。季风区和非季风区。气候的主要特征。主要气象灾害及其对生产生活的影响。

5.中国的河流和湖泊

外流面积和内流面积。主要河流及其水文特征。湖泊的分布。主要湖泊。长江、黄河和珠江的概况；水系和水文特征；经济意义；开发、利用和治理。京杭运河概况。

6.中国的地区差异。

中国三大自然区域的空间位置和基本特征。东部季风区内部的差异。中国自然地域差异对人类活动的影响。

7.北部地区

地理位置和范围。气候和地形特征及其与农业生产和防灾的关系。重工业基地和能源工业基地。主要城市。

8.南部地区

地理位置和范围。气候和地形特征及其与农业生产和防灾的关系。纺织工业和有色金属工业。主要城市。

9.中国西北

地理位置和范围。气候和地形特征。农牧业生产特点。保护草原，治理沙漠。主要矿产区。主要城市。

10.藏区

地理位置和范围。高山气候。农牧业生产特点。能源和矿产资源。主要城市。

11.香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾省

地理位置和范围。经济发展的特点。台湾省的地形、自然资源和主要城市。

12.中国的土地改良与开发

水土流失的原因、危害及治理。荒漠化的成因、危害及防治。

大型水利工程建设和流域综合治理。资源的跨区域配置。

山区开发面临的问题及综合开发途径。农业低产地区存在的原因及其综合治理。

商品农业的条件、问题和发展趋势。交通建设对区域发展的意义。重大交通工程建设面临的困难及解决办法。

海岛海域开发的意义、问题及环境保护。城市发展面临的问题和新城区的发展模式。