第一条曲线积分和第二条曲线积分有什么区别？

第一类曲面积分最基本的计算方法是和第二类曲面积分一样，将其转化为二重积分。

第二类曲面最基本的方法是通过寻找投影把它变成二重积分。我想提醒一下，如果曲面是x=c的一部分，那么x'=0，也就是dx=0，所以曲面积分中包括dxdy和dzdx两项直接为零。

而且关于P(x，y，z)dzdx的积分也变成了P(c，y，z)dydz的积分，然后组合方向就可以变成二重积分了。同样，对于y或z为常数的情况也是如此。

第二，整合对象不同

第一种曲线积分是弧长积分，弧长曲线积分的积分元素是弧长元素；第二种曲线积分是坐标的积分(有向弧长在坐标轴上的投影)，坐标轴的曲线积分的积分元是坐标元。

三个。不同的应用

第一种曲线积分可以解决密度不均匀的线状物体的质量等问题，第二种可以解决做功等问题。

百度百科-第一曲线积分

百度百科-ⅱ型曲线积分