牛顿的介绍
牛顿1643 65438+10月4日(儒略历1642 65438+2月25日)出生于英格兰东部小城乌尔斯索普的一个自耕农家庭。我父亲在出生前八九个月死于肺炎。从小瘦弱，孤僻倔强。3岁时，母亲再婚，由外婆抚养。11岁时，继父去世，母亲带着三个弟弟妹妹回家种地。在不幸的家庭生活中，牛顿小学成绩很差，他“除了设计机械，没有表现出任何天赋。”
牛顿从小热爱自然，喜欢用脑袋和手。8岁时，他攒下零钱买锤子和锯子做手工。他特别喜欢雕刻日晷，并用日晷上木棒的投影来显示时间。传说他家的墙角和窗台上到处都有他刻的日晷。他还做了一个日晷，放在村子中央，被称为“牛顿钟”，在牛顿死后的几年里一直使用。他还制作了带踏板的自行车；用小木桶做滴水钟；放飞自制的带小灯笼的风筝(人们认为彗星出现)；做了一个以小老鼠为动力的磨坊模型，等等。他对自然的观察最生动的例子是他在15岁时的第一次实验:为了计算风力和速度，他在风力大的时候选择顺风跳跃和逆风跳跃，然后测量两次跳跃的距离差。牛顿在格兰瑟姆中学读书时，曾在格兰瑟姆镇的克拉克药房待过，这培养了他做科学实验的习惯，因为当时的药房是化学实验室。牛顿在笔记中整理了自然现象，包括配色、钟表、天文学、几何学等等。这些灵活的学习方法为他后来的创作打下了良好的基础。牛顿曾经因为家境贫寒而停止学习和务农。在这期间，他把所有的时间都用来自学。放羊，逛街，农闲，他都放不下，甚至不知道羊吃了别人的庄稼。他的叔叔是牧师，有一次发现牛顿在学数学，支持他继续学习。1661 6月被剑桥大学三一学院录取。作为一个领取补贴的“减费生”，他必须承担起为一些富家子弟服务的任务。三一学院的伊萨克·巴罗教授(1630 ~ 1677)是当时第一位通过改革教育模式主持自然科学新讲座(卢卡斯讲座)的教授。他被称为“欧洲最好的学者”，对牛顿特别喜爱，这使他阅读了许多前人的优秀著作。牛顿在1664年被选为巴罗的助手，1665年大学毕业。
从1665到1666，伦敦鼠疫流行的两年间，牛顿回到了家乡。牛顿这两年才华横溢，做了很多发明。1667年回到剑桥大学，并于1668年7月获得硕士学位。1669年，巴罗推荐26岁的牛顿接替卢卡斯教授，1672年成为皇家学会会员，1703年成为皇家学会终身主席。1699年任造币局局长。1701年，他从剑桥大学辞职。因改革币制有功于1705被封爵。牛顿于1727年在肯辛顿去世，遗体葬于威斯敏斯特教堂。
牛顿的伟大成就与他的努力和勤奋是分不开的。他的助手牛顿(H. Newton)说:“他很少在两三点钟之前睡觉，有时工作到五六点钟。我经常春秋两季在实验室住五六个星期，直到做完实验。”他有一个习惯，就是长期坚持，集中精力彻底解决一个问题。在回答人们关于他对事物的洞察力的问题时，他说“继续思考”。这是他的主要特点。关于这一点，有很多故事:年轻的时候，他曾经牵着一头牛上山，一边看书，到家才发现手里只有一根绳子；阅读时定期煮鸡蛋会导致手表和鸡蛋一起在锅里沸腾；有一次，他邀请一个朋友到家里吃饭，他却在实验室工作，废寝忘食。再三催促，他还是不出来。当一个朋友吃完一只鸡，盘子里剩下一堆骨头的时候，牛顿想起来了，但是看到盘子里的骨头之后，他突然说:“我以为我没吃，所以我已经吃过了。”
牛顿的成就在18世纪的英国恩格斯那里得到了最完整的总结:“牛顿因为发明了万有引力定律而创立了科学天文学，因为分解了光而创立了科学光学，因为创立了二项式定理和无穷理论而创立了科学数学，因为认识了力的本质而创立了科学力学”。(牛顿建立万有引力定律和经典力学的成果详见本手册相关条目)。这里着重介绍数学、光学和哲学(方法论)方面的成果。
(1)牛顿的数学成就
自17世纪以来，原始的几何和代数已经很难解决当时生产和自然科学提出的许多新问题，如:如何求一个物体的瞬时速度和加速度？如何求曲线的切线和曲线的长度(行星距离)，向量直径扫过的面积，极小值(如近日点，远日点，最大值域等。)、体积、重心、重力等等；虽然牛顿之前在对数、解析几何、无穷级数等方面都有所建树，但他并不能圆满或普适地解决这些问题。当时对牛顿影响最大的是笛卡尔的《几何》和瓦里斯的《无穷算术》。牛顿把古希腊以来各种求解无穷小问题的特殊方法统一为顺流微积分(微分)和逆流微积分(积分)两种算法，体现在1669中应用无穷多项式方程，1671中应用流微积分和无穷级数，1676中应用无穷级数。所谓“流量”就是随时间变化的自变量，如X、Y、S、U等。而“流量数”就是流量的变化速度，也就是变化率、书写等。他说的“差别费率”和“可变费率”是有差别的。同时，他在1676首次发表了他的二项式展开定理。牛顿发现了其他无穷级数，并用它们来计算面积、积分、解方程等等。1684年，莱布尼茨从曲线的切线研究中引入并拉长了S作为微积分的符号，从此牛顿创立的微积分在大陆国家迅速普及。
微积分的出现，成为数学发展中除几何和代数之外的另一个重要分支——数学分析(牛顿称之为“用无穷多项式方程的方法进行分析”)，并进一步发展为微分几何、微分方程、变分法等，进而推动了理论物理的发展。比如瑞士的j·伯努利求最速下降曲线的解，这是变分法的初始问题，欧洲没有一个数学家能在半年内回答出来。1697年，牛顿某天偶然听说，当晚一举解决，匿名发表在《哲学杂志》上。伯努利惊讶地说:“我从这只利爪上认出了狮子。”
(2)牛顿在光学方面的成就
牛顿的光学是理科的又一经典(1704)。书的副标题是“关于光的反射、折射、弯曲和颜色的论文”，反映了他的光学成就。
第一个是几何光学和颜色理论(棱镜光谱实验)。从1663开始磨镜片，自制望远镜。他在给英国皇家学会的信中报告说:“我在1666开头做了一个三角玻璃棱镜来测试著名的颜色现象。为此，我把房间弄暗了……”然后他详细描述了他通过开小孔引入太阳光进行的棱镜色散实验。从亚里士多德到笛卡尔，光的颜色理论认为白光是纯净均匀的，是光的真实颜色。“彩色光是白光的变体。牛顿仔细注意到，阳光并不是人们过去说的那五种颜色，而是介于红、黄、绿、蓝、紫之间，还有橙、靛等中间色。奇怪的是，棱镜不是圆形而是长椭圆形，然后他测试了“玻璃不同厚度的部分”、“大小不同的窗户”、“将棱镜放在外面然后穿过孔”和“玻璃不均匀或偶尔不规则”的效果。将两个棱镜颠倒放置，以“消除第一个棱镜的影响”；就拿“太阳不同部位的光，看它在不同的入射方向会有什么样的影响”来说；以及“计算每种颜色光的折射率”“观察光通过棱镜后是否会沿着曲线运动”；最后做了一个“决定性实验”:单色光通过屏幕上的小孔从棱镜形成的色带中取出，然后投射到第二个棱镜上，得到核色光的折射率(当时称为“折射率”)，从而得出“白光本身是各种不同折射率的色光的非均匀混合”。这个惊人的结论推翻了以往的理论，是牛顿细心观察和反复实验思考的结果。在研究这个问题的过程中，牛顿也肯定了无论是伽利略望远镜(凹透镜还是凸透镜)还是开普勒望远镜(两个凸透镜)都无法避免物镜色散造成的色差。他发现经过仔细打磨的金属镜作为物镜可以放大30 ~ 40倍。1671年，他把这面镜子送到皇家学会保存。直到现在，巨型天文望远镜仍然采用牛顿式的基本结构。牛顿法研磨抛光精密光学反射镜仍是许多工厂光学加工的主要手段。
光学第二部分描述了光照射在堆叠的凸透镜和平板玻璃上时，牛顿环现象的各种实验。他做了所有现代实验能想到的实验，做了精确的测量，除了戒指产生的原因。他把干涉现象解释为光传播中的“爆发”或“契合”，即具有周期性，有时“容易反射”，有时容易传播。他甚至测量了这个相等间隔的大小。比如黄色和橙色之间有一个色光的突发间隔，是1/89000英寸(也就是目前的2854×10-65438)。
光学第三篇是“扭结”(他认为光被吸收)，也就是衍射和双折射实验以及他的31题。这些衍射实验包括超过10个实验，如发丝、叶片、尖锐分裂形成的单色窄束“光带”(现在称为衍射图样)。牛顿已经到达了一个重大发现的门口，但是错过了。他的31题很有启发性，说明牛顿在实验事实和物理思想成熟之前，并没有做出绝对的肯定。牛顿在《光学》第一章和第二章中将光视为物质流，即一个光源发出的一组不同速度和大小的粒子。在双折射中，他假设这些光粒子是定向的和各向异性的。因为当时的波动理论无法解释光的直线前进，所以他倾向于粒子理论，但他认为粒子和波都是假设的。他甚至认为以太的存在是没有根据的。
在流体力学中，牛顿指出，流体的粘性阻力与剪切速率成正比，这个阻力与液体各部分之间的分离速度成正比。那些符合这个定律的(比如空气和水)叫做牛顿流体。在热量方面，牛顿冷却定律是:当物体表面与周围形成温差时，单位时间单位面积损失的热量与这个温差成正比。
在声学中，他指出声速与大气压的平方根成正比，与密度的平方根成反比。他曾经把声音传播视为等温过程，但后来P.S .拉普拉斯将其修正为绝热过程。
(3)牛顿的哲学和科学方法。
牛顿在科学上的巨大成就，加上他朴素的唯物主义哲学和一套初具规模的物理方法论体系，对物理学乃至整个自然科学的发展，对18世纪工业革命、社会经济变革和机械唯物主义的发展，都产生了巨大的影响。这里只画了几个轮廓。牛顿的哲学观点与他在力学方面的基础成就是分不开的。他试图从力学的角度来解释一切自然现象，形成了牛顿在哲学上的自发唯物主义，导致了机械论的盛行。事实上，牛顿把化学、热和电等一切现象都看作是“与吸引或排斥有关的东西”。比如，他首先阐述了化学亲和力，把化学置换反应描述为两种引力的竞争；认为是“运动或发酵产生热量”；火药爆炸也是硫、碳等颗粒相互剧烈碰撞、分解、放热膨胀等过程。
这种机械观，即把一切形式的物质运动都归为机械运动的观点，采取的是绝对的时空观、原子论、可以由初始条件决定未来任意时刻运动状态的机械决定论、事物因果定律等。，它们是作为整个物理学的一般思维方式来解释机械运动问题所必需的。可以认为牛顿是第一个建立相对完整的物理因果关系体系的人，因果关系是经典物理学的基石。牛顿对科学方法论的贡献，就像他对物理学尤其是力学的贡献一样，不仅仅是创造了一两种新方法，而是形成了一套研究事物的方法论体系，提出了几条方法论原则。在牛顿原理中，体现了以下科学方法:
①实验-理论-应用方法。牛顿在《原理》序言中说:“哲学的全部任务似乎是从各种运动现象中研究自然界的各种力量，然后用这些方面来论证其他现象。”科学历史学家I.B .科恩(I.B.Cohen)正确地指出，牛顿“主要是将现实世界与其简化的数学表示反复进行比较”。牛顿是从事实验和总结实用材料的大师，也是将自己的理论应用于天体、流体、引力等实际问题的专家。
②分析——综合法。分析是从整体到部分(如微分和原子观)，综合是从部分到整体(如积分，包括天地的综合，运动三定律的建立等。).牛顿在《原理》中说:“在自然科学中，正如在数学中一样，在研究困难的事物时，我们总是应该首先使用分析方法，然后使用综合方法。一般来说，从结果到原因，从特殊原因到共同原因，直到证明了最共同的原因，这就是分析的方法；综合法假设原因已经找到，并且已经被定义为原理，然后用这些原理来解释它们所发生的现象，证明这些解释的正确性。”③归纳演绎法。上述分析综合法和归纳演绎法相互结合。牛顿从观察和实验开始。“用归纳法从中得出共同的结论”，即得到概念和规律，再用演绎法推导出各种结论，再通过实验进行检验、解释和预测。这些预测大部分后来都被证实了。当时牛顿定律叫公理，表示归纳得出的一般结论，可以用来推导其他结论。④物理-数学方法。牛顿把物理学范围内的概念和定律“尽可能地放在数学中”。爱因斯坦说:“牛顿第一个成功地找到了用一个公式明确表达的基础。在此基础上，他用数学思维逻辑地、定量地推导出广泛的现象，这与经验是一致的。”“只有微分律的形式才能完全满足现代物理学家对因果律的要求，微分律概念的明确是牛顿最伟大的智力成就之一。”牛顿把他的书叫做《自然哲学的数学原理》就是为了说明这一点。
牛顿的方法论原则集中在《原理》第三章“哲学中的推理规则”中的四个原则中，此处不再引用。总结起来，可以称为简单性原则(规则1)、因果性原则(规则2)、普遍性原则(规则3)、无证明原则(规则4)。也有人主张牛顿在下一段的思想叫做结构原理:“自然哲学的目的是发现自然界中各种结构的功能，并尽可能地把它们归结为一些普遍的规律和规定——通过观察和实验来确立这些规律，从而推导出事物的因果。”
牛顿的哲学和方法论体系被爱因斯坦誉为“理论物理领域每一个工作者的纲领”。这是一个引导一代又一代科学家进步的开放计划。但牛顿的哲学和方法论不可避免地具有明显的时代局限性和不彻底性，这是科学在萌芽阶段的最高成就。牛顿只对当时物质最简单的力学运动做了初步的系统研究，把时空和物质绝对化，试图把粒子理论外推到所有领域(比如连他自己都无法解释他发现的“牛顿环”)，这是他的致命弱点。当牛顿看到事物的“第一原因”不一定是机械的时，他提出了“这些事物是如此有序”的问题...是否似乎有一个无所不在的上帝”(光学，问题29)，并长期转向神学的“科学”研究，耗费了大量精力。但是，牛顿的历史局限性和他的历史功绩一样，都是激励后人不断前进的教材。