薛定谔创立的波动力学是什么?
薛定谔看了爱因斯坦关于量子统计的论文后,认为旧的量子论不尽如人意,于是开始用全新的观点研究原子结构。薛定谔在1926的10月、2月、5月、6月在《德国物理杂志》上发表了题为“作为本征值问题的量子化”的系列论文四篇,最后一篇在6月22日左右发给了杂志。这四篇论文建立了完整的波动力学。
他在5438年6月+10月的论文中,用经典力学的哈密顿-雅可比方程和变分法建立并求解了氢原子的定态薛定谔方程和能级公式,用本征值代替了原来的玻尔-索末菲量子化条件,从而把量子化问题归结为本征值问题,这是薛定谔建立波动力学的一个创造性的主线和突破。在2月的论文中,他建立并求解了含时薛定谔方程,通过经典力学和几何光学的类比,阐述了波动力学和波函数的意义。5月和6月发表的论文详细介绍了与时间无关的薛定谔微扰理论和与时间有关的薛定谔微扰理论。
波动力学极大地发展了德布罗意的思想,进一步解释了微观物体波粒二象性的本质。这一理论成为研究原子、分子等微观粒子的有力工具,为基本粒子的相互作用奠定了理论基础。薛定谔方程是一个非相对论的理论,因为它建立在两个假设上:物理粒子的产生和湮灭不发生,物理粒子的速度远小于光速。
薛定谔和狄拉克都因为建立了新的原子理论而获得了1933诺贝尔物理学奖。英国数学家威尔斯解决了费马猜想。
大约在1630年,法国数学家费马(P?d?Fermat)推广了古希腊丢番图写的《算术》第二卷中的第八个命题,得到如下命题:当n≥3时,不定方程xn+yn=zn不存在正整数解。这是费马猜想。
齐默去世后,许多数学家如莱布尼茨、欧拉(L?欧拉)、勒让德(a?m?勒让德)、高斯、柯西、狄利克雷(P?g?L Direchlet)和kummer (e?e?Kummer)等人试图证明这一猜想,但有的只是作为特例给出了证明,有的甚至给出了错误的证明。
再难的问题也不能阻止人们去探索。1955年,日本数学家谷山和知村提出了谷山-知村猜想。1986,德国数学家弗雷(G?Frey)发现如果谷山-志村猜想成立,费马猜想也成立。同年,美国数学家贝(K?Ribet)证明了塞尔(J?p?塞尔的“水平归约猜想”。所以,要证明费马猜想,只需要证明谷山-志村猜想成立即可。上述工作为威尔斯最终解决费马猜想铺平了道路。
威尔斯于4月1954+01日出生于英国剑桥。十岁时,他对费马猜想产生了兴趣,弗雷和里贝的工作极大地鼓舞了威尔斯。之后,威尔斯制定了详细的计划,致力于费马猜想的研究。1993年6月23日,威尔斯以平静的语气向与会者宣布:“我证明了费马猜想。”然而,威尔斯没有立即发表他的论文,而是不断地检查错误。经过近两年的修改完善,论文全文于5月1995发表。至此,这个困扰了数学界300多年的问题得到了解决,威尔斯以1998获得了菲尔兹特别贡献奖。