二阶导数的物理意义

问题1:二阶导数的几何意义(1)切线斜率变化的速度(2)函数的凹度(比如加速度的方向总是指向轨迹曲线的凹边)。这里以物理学中的瞬时加速度为例:根据加速度存在一个不是常数的点的定义，加速度表达式为:a = lim δ t→ 0 δ v/δ t = dv/dt(即速度对时间)并且因为v=dx/dt，所以有a=dv/dt=d2x/dt2的二阶导数，即二阶导数f '(x)= dy/dx(f(x)的一阶导数)f '(x)= d2y/dx2 = d(dy/dt2

问题2:二次导数有物理意义吗？二阶导数？

所谓二阶导数，就是原函数的导数，取原函数的二阶导数。

比如y = x 2的导数是y=2x，二阶导数y=2x的导数是y=2。

其意义如下:

(1)切线斜率变化的速度

(2)函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线的凹侧)

问题3:高阶导数的物理意义.....确实有这样的说法，但这些知识应该属于高等物理，至少要到三维空间，甚至四维空间或者更高，至少四维空间才会出现。我的老师在物理课上讲过这个概念，但是他没有给出任何解释，因为这个概念属于顶级人才，所以相关资料很少，甚至有人怀疑快度是不是官方说法。

想了解相关知识，最好去研究生论文、博士论文甚至更高层次的论文上找相关资料。

《论混沌与敏捷的关系》是江西师范大学一位教授的论文。