线性回归方程的公式是什么？

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耿华1209

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线性回归方程的公式如下图所示:

先求x，y的平均值。x，Y

然后用公式求解:b = (x1y1+x2y2+...xnyn-nxy)/(x1+x2+...xn-nx)。

然后把x和Y的平均值代入a=Y-bX。

求a，代入通式y=bx+a，得到线性回归方程。

扩展材料:

线性回归方程是数理统计中利用回归分析确定两个或多个变量之间相互依存的数量关系的统计分析方法之一。

线性回归模型常采用最小二乘近似拟合，但也可能采用其他方法拟合，如最小化其他一些规范中的“拟合缺陷”(如最小绝对误差回归)或最小化回归中最小二乘损失函数的惩罚。相反，最小二乘近似可以用来拟合这些非线性模型。所以，最小二乘法和线性模型虽然联系紧密，但不能划等号。

参考资料:

百度百科-线性回归方程

2 101

匿名用户

2020-04-06

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韩苗苗0928

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线性回归方程的公式如下图所示:

先求x，y的平均值。x，Y

然后用公式求解:b = (x1y1+x2y2+...xnyn-nxy)/(x1+x2+...xn-nx)。

然后把x和Y的平均值代入a=Y-bX。

求a，代入通式y=bx+a，得到线性回归方程。

扩展数据

线性回归方程是数理统计中利用回归分析确定两个或多个变量之间相互依存的数量关系的统计分析方法之一。线性回归也是第一种被严格研究并在实际应用中广泛使用的回归分析类型。根据自变量的个数，可分为一元线性回归分析方程和多元线性回归分析方程。

在统计学中，线性回归方程是用最小二乘函数来建模一个或多个自变量与因变量之间关系的一种回归分析。该函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归，有多个自变量的情况称为多元回归。反过来，这应该通过由多个相关因变量而不是单个标量变量预测的多元线性回归来区分。)

参考百度百科-线性回归方程

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原出版者:卢副主任

线性回归方程线性回归证明了公式变量之间最简单的相关性就是线性相关。假设随机变量*和变量之间存在线性相关，那么从实验数据中得到的点(，)就会分散在一条直线周围。因此，可以认为回归函数的类型是线性的，即用最小二乘法估计参数和B，假设它们服从正态分布，分别求出A和B的偏导数，它们等于零。线性回归证明公式，是观测值的样本方差。线性方程称为关于的线性回归方程，对应的直线称为回归直线。对了，以后还会用到，是观测值的样本方差。用公式求解:b=线性回归方程。线性回归方程A的公式是通式。线性回归方程y=bx+a过不动点(X拉，Y拉)。