侵入岩常数正则成分参数函数曲线的拟合方法
鉴于上述情况，我们常常不得不借助数学模拟来研究岩石的化学成分，以便从浩瀚的随机干扰中窥探化学成分的遗传信息。为此，作者设计了石油化学遗传信息法[1]，以探索石油化学成分中所包含的遗传信息。该方法的原理、计算过程和函数曲线意义已在另一篇文献[2]中讨论过。摘要:本文通过一个实例，重点解决了常正则分量参数函数曲线的拟合问题，供读者参考。
1参数计算方法简介
正常情况下，随着温度的降低，岩浆房岩浆中Si∶O的比例增加，硅氧四面体基团的聚合程度加强。因此，在结晶过程中，具有岛状、链状、带状、层状和框架结构的硅酸盐造岩矿物依次从岩浆中析出(表1)。化学成分中反映的元素顺序如下:
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显然，侵入岩的化学成分是温度的函数，所以我们可以通过研究岩石的化学成分来探索地层温度等条件。
因此，作者选择对温度变化最敏感的Mg、Ca、K、Na作为遗传常数的标型指示元素，按下式计算成镁(M)、钙(C)、碱(A)三个参数(以原子序数计算):
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表1硅氧烷四面体的聚合度和形成的金属阳离子配体和矿物的特征的总结
*根据A.л Yegrov，1962；* *按гггг Lemlieying，1936。
然后，以横轴为m，纵轴为A和C，将计算出的参数值绘制在等比例的直角坐标系中，分别连接A点和C点，形成ma和mc两条参数函数曲线。通过分析这两条曲线，可以得到岩浆成因系列、侵入阶段、原地结晶分异、冷凝速率和结晶温度梯度等成因信息。这些信息的揭示对于研究岩浆作用、成岩成矿特征、区分简单岩体或复合岩体是非常重要的。
2曲线拟合公式
为了拟合常正则分量参数函数曲线，作者根据实测曲线形状类型确定了曲线方程公式，通过几个实例证明是有效的，并作为曲线拟合的经验公式:
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①和②分别代表ma和mc曲线。其中:yA代表参数a；YC代表参数c；x代表参数m；e是自然对数的底数，等于无理数2.7183……；a、b和c是特定的常数。
因为上面的两条曲线方程不能直接转化为一个线性函数，所以a、b、c可以简单地用多元回归的方法得到，具体描述如下:
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(1)将曲线函数改为直线函数。
因此，等式两边都以E为底的自然对数:
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设Y=lnyA，X1=lnx，X2=X，B0=lnA，B1 =-c，B2 =-b
因此，方程y = lnya = lna-clnx-bx可以改写为:Y=B0+B1x1+B2x2。
(2)根据x，yA值列表:
Y=lnA，X1=lAx，X2=X，X21，X22，X1X2，X1Y，X2Y，分别求它们的和与算术平均值。
(3)求方差和均方差
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(4)一组正规方程
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解正规方程组得到b1，b2。
(5)找到B0
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(6)根据B0=lnA，求A=eB0。
(7)由于B2 =-b和B1 =-c，可以得出B =-B2和C =-B1。找到a、b、c后，就可以详细确定曲线类型了。
(8)将每个点的X值代入具体的曲线公式，找到对应的yA值，将绘制后的yA点连接起来，得到一条拟合曲线。
YC=C+Bx+Ax2曲线
(1)设B0=C，B1=B，B2=A，X1=X，X2=X2，则方程:
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可以改写为:
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(2)找到相同曲线算法的(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)。
(8)步骤。
(3)二次曲线yC=C+Bx+Ax2有一个最大值，最大值的x值可以用求导法求出:
设置:
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然后:
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(4)将最大值点的x值代入方程yC=C+Bx+Ax2，即可得到对应的yC值，在坐标上作图，连接即可得到另一条拟合曲线。
3曲线拟合示例
实践表明，由于同化混染、热液蚀变等随机干扰因素的影响，同一时期形成的岩体的A、C值往往会发生一定程度的变化(一般
3.1岩体概况
所列岩体位于康滇地轴中部，安宁河卓达断裂以东，受二级南北向断裂控制，侵入前震旦纪下元古界会理群的灰岩和石英岩中。
从1752开始，由岩体的矿石冶炼出铜镍合金，岩体已有200多年的历史。在此期间，对该岩体进行了大量的生产和科研工作。截至1972，该岩体一直被认为是典型的侵入原地结晶分异单形岩体，分为闪长辉长岩、辉长岩和橄榄岩，其中所含的铜镍硫化物矿床也被认为是典型的原地结晶溶蚀成因矿床。而且作为原位溶解沉积的典型例子，收录在大、中专院校的教材和相关文献中。70年代初，川野601队补充勘探工作发现含矿橄榄岩相为晚期侵入岩，与辉长岩呈侵入接触。1980以后，作者的观察研究表明，闪长辉长岩、辉长岩、橄榄岩相都是侵入接触关系。因此，实际上该岩体是多期侵入形成的复合岩体(图1)。
图1含铜镍矿体的地质剖面图
3.2曲线拟合
岩体各岩相的简单化学分析结果和计算参数见表2。
将表2中M，C，A的参数值在直角坐标系中按上述方法作图，得到两组函数曲线(ma1，mc1和ma2，mc2)，一组点号为2，3，4，5，8，9，10；另一组点号是1，6，7，11，12，13，14，15，16(图2)。
表2含铜镍岩体的常量标型成分及其参数表
图2含铜镍岩体的恒定正则成分参数函数图像
现在将得到的函数曲线用上述经验公式进行拟合，方法步骤如下:
由点2，3，4，5，8，9，10连接的曲线。
(1)ma1曲线:
设yA代表a，x代表m，那么
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1)以E为底的自然对数取等式两边:
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设X1=lnx，X2=X，Y=lnya，B0=lnA，B1 =-c，B2 =-b，则
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2)列表(表3)计算x，yA，y，X1，X2，X21，X22，X1X2，X1y，X2y及其和与算术平均值。
表3含铜镍矿体曲线计算表
3)求方差和均方差:
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4)列出正规方程:
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解方程:
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②-① 0.7534B2 = 0。0194.
规则
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5)找到B0:
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6)根据B0=lnA，求出a:
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7)由于B2 =-b和B1 =-c，B=0.02575。
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8)具体确定曲线类型:
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9)分别代入不同的X值。
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得到相应的yA值(表4中的2)，标绘并连接坐标点，得到ma1的理论曲线(图2)。
(2)mc1曲线:
表4含铜镍矿体参数函数曲线计算结果
设yC代表C，X代表M，则:yC=C+Bx+Ax2。
1)设B0=C，B1=B，B2=A，x1=x，x2=x2，那么方程yC=C+Bx+Ax2可以改写为y0=B0+B1x1+Bx2。
2)列表(表5)计算yC，X，X1=X，X2=X2，X21，X22，X1X2，X1yC，X2yC及其和与算术平均值。
3)求方差和均值方差:
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4)列出正规方程:
表5含铜镍岩体yC=C+Bx+Ax2曲线计算表
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解方程:
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②-①获取:
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5)找到B0:
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6)因为B0=C，B1=B，B2=A，因此，
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7)具体确定曲线类型:
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8)将不同的X值代入yC = 33.07+0.7287-0.1149 x2，得到对应的yC值(表4)。绘制并连接坐标点，得到mc1的理论曲线。
9)求最大值:
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由点1，6，7，11 ~ 16连接的曲线
点1，6，7，11 ~ 16连接的曲线的拟合方法同上，此处不再赘述。主要计算结果如下:
(1)ma2曲线
x，yA，y，X1，X2，X21，X22，X1X2，X1y，X2y等的计算数据。列于表6。
表6含铜镍矿体曲线计算表
(2)mc2曲线类型
1)L11=0.9958，L22=3320.28，l 12 = l 21 = 57.3391，L1y=-2.1061，L2y =-122.122
2)A=15.9159，B=0.04706，C=-0.5948
(3)yA曲线型
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(4)ma2的理论曲线(曲线Ma2曲线)见图2。
(5)mc2曲线
1)yC，X，X1=X，X2=X2，X21，X22，X1X2，X1yC，X2yC等计算结果列于表7。
2)L11=3320.28，L22=49358889.77
L12=L21=404675.66，L1yC=-1955.74
L2yC=-239132.89
3)A=-0.006222，B=0.1682，C=41.44
表7含铜镍岩体yC=C+Bx+Ax2曲线计算表
yC = 41.44+0.1682 x-0.006222 x2
理论曲线如图2所示(mc2曲线):
4)最大值:
X=13.52
yC=42.57
4图像成因信息分析
(1)岩石的常量标型组分参数分布为两组函数曲线(图2中的ma，mc1和ma2，mc2)。这表明该岩体为两期侵入岩或具有两个成因系列的复合岩体。
(2)第一阶段侵入中基性闪长辉长岩，第二阶段侵入辉长橄榄岩。
(3)第一和第二侵入岩相的mM/CMax值分别为0.71和0.32，表明它们形成于不同的温度梯度，前者比后者结晶慢。
(4)第二期侵入的岩石在同一斜坡上呈现不连续，进一步揭示了第二期侵入的岩石有两种侵入体，一种是辉长岩，另一种是橄榄岩。
(5)第二次侵入期，第二次侵入(或阶段)开启了超基性岩浆，本质上是富硫化物的浆体。这说明在同一复杂岩体中，侵入晚期的岩体具有良好的含矿性。
(6)形成复合岩体的熔融岩浆发生深部液体不混溶，主富矿系统熔融岩浆深部液体分异形成的富硫化物浆体渗入成矿，不是原地结晶熔融所致。
参考
[1]傅德斌，19865438+
付德斌，崔，1984，侵入岩常量标型成分参数的函数图像及其成因信息，地质学报。