解决高等代数的对角化问题

这一点在单元“λ-矩阵”的最后一节得到了证明。请过目一下。

证明:

σ^3=σ^2+4σ-4σ

= & gt多项式:f(λ)=λ3-λ2-4λ+4 =(λ2)(λ1)(λ+2)

σ对应的矩阵的零化多项式

那么σ的最小多项式g(λ)可以被f(λ)整除。

因为f(λ)没有重根，所以g(λ)没有重根。

所以σ对应的这个矩阵可以对角化，所以σ也可以对角化。

完成证书