最美的公式——黎曼猜想

黎曼观察到，素数的频率与构造良好的所谓黎曼ζ函数ζ(s)的行为密切相关。黎曼假设断言方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这已经在最初的1，500，000，000个解决方案中得到验证。

黎曼ζ函数ζ(s)是一个级数表达式[8]

复平面上的解析延拓。

之所以要对这个表达式进行解析推广，是因为这个表达式只适用于复平面上S的实部，Re(S)>:1的区域(否则级数不收敛)。黎曼找到了这个表达式的解析延拓(当然黎曼没有使用“解析延拓”等复变函数论的现代术语)。使用路径积分，解析扩展的黎曼ζ函数可以表示为[8]

在黎曼手稿中揭示zeta函数的真相。百度文库. 2015-08-16[引用日期2015-12-19]

黎曼几何是一种非欧几何，也叫“椭圆几何”。德国数学家黎曼对空间和几何的概念进行了深入的研究。1854年发表了《论作为几何学基础的假说》一文，创立了黎曼几何学。

黎曼几何中的一个基本规律是，同一平面上的任意两条直线都有公共点(交点)。在黎曼几何中，不承认平行线的存在，它的另一个公设说直线可以无限延伸，但总长度是有限的。黎曼几何的模型是经过适当“改良”的球面。

1.千年问题。克莱数学研究所[引用日期2015-08-21]

2.尼日利亚教授成功解决世界著名难题黎曼猜想。网易新闻[引用日期2065 438+05-11-21]

3.数学领域的头号难题——黎曼假设是否已经解决。光明。com[引用日期2016-03-16]

4.伊诺克博士没有证明黎曼假设。。？艾伦航空论坛[引用日期2016-03-16]

5.关于小于给定值的素数个数(黎曼关于黎曼猜想的原始论文)——谢国芳译。数字之光[引用日期:2015-08-21]