常见的泰勒公式展开式有哪八种？

在数学中，泰勒级数是通过增加无穷项——级数来表示函数，而这些增加的项是由函数在某一点的导数得到的。

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泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712的一封信中首次描述了这个公式，尽管在1671的詹姆斯·格雷·高里中发现了它的一个特例。在1797之前，拉格朗日首先提出了带余项的泰勒定理。

14世纪，马达瓦发现了一些特殊的函数，包括正弦、余弦、正切、反正切等三角函数的泰勒级数。

在17世纪，詹姆斯·格雷·郭利也继续了这方面的研究，出版了几部麦克劳林系列。直到1712，作为英国牛顿学派最优秀代表之一的数学家泰勒提出了一个普遍的方法，这就是泰勒级数。爱丁堡大学的科林·麦克劳林教授发现了泰勒级数的一个特例，叫做麦克劳林级数。