纸张矩阵太大。

Mathematica只需要一个函数就可以得到所有的特征值和对应的特征向量:

本征系统[{{1，1/3，1，1/6，1/5，1/3，1/2}，

{3, 1, 3, 1/3, 1/4, 1/2, 1/2},

{1, 1/3, 1, 1/5, 1/5, 1/5, 1/3},

{6, 3, 5, 1, 1, 2, 1},

{5, 4, 5, 1, 1, 2, 2},

{3, 2, 5, 1/2, 1/2, 1, 1/2},

{2, 2, 3, 1, 1/2, 2, 1}}]

数值结果由下式给出:

n[本征系统[{{1，1/3，1，1/6，1/5，1/3，1/2}，

{3, 1, 3, 1/3, 1/4, 1/2, 1/2},

{1, 1/3, 1, 1/5, 1/5, 1/5, 1/3},

{6, 3, 5, 1, 1, 2, 1},

{5, 4, 5, 1, 1, 2, 2},

{3, 2, 5, 1/2, 1/2, 1, 1/2},

{2, 2, 3, 1, 1/2, 2, 1}}]]

输出是

{{7.24398，-0.0507673+1.19136 I，-0.0507673-1.19136 I，-0.00121045+0.444738 I，-0.0065438

{{0.28126, 0.539823, 0.249504, 1.40788, 1.58162, 0.827308, 1.},

{-0.044354 - 0.251286 I，-0.394803 + 0.19861 I，-0.0938761.124568 I，0.102755 + 0.484544 I，0.45656565438+.},

{-0.044354 + 0.251286 I，-0.394803 - 0.19861 I，-0.0938761.124568 I，0.102755 - 0.484544 I，0.45656565438+.},

{-0.0238199 - 0.332635 I，0.0398586-0.511946 I，0.210527 + 0.405317 I，-1.9436+1.83159 I，-2},

{-0.0238199 + 0.332635 I，0.0398586+0.511946 I，0.210527 - 0.405317 I，-1.9436-1.83159 I，-2},

{-0.587201-0.130567 I，0.414441.340911 I，0.452218 + 0.0228507 I，-0.801689 + 4.0565438},

{-0.587201+0.130567 I，0.414441-0.340911 I，0.452218 - 0.0228507 I，-0.801689 - 4.0565438}}}

第一组是特征值，后面是相应的特征向量。

所以只有一个实特征值:7.24398，对应的特征向量:

{0.28126, 0.539823, 0.249504, 1.40788, 1.58162, 0.827308, 1.}.

刚刚又看到一个同样的问题(但是(1，6)和(6，1)的位置不一样)。

特征向量乘以非零数还是特征向量？

作为一个权重，你希望分量之和是1吗？

那么我们不妨将上面得到的特征向量除以分量之和。

{0.0510222, 0.0927348, 0.0426905, 0.24047, 0.269532, 0.134296, 0.169255}.