如何衡量CFD中经常出现的几阶格式的准确性？

在分析数值格式的截断误差时，我们经常会遇到截断误差项的形式，这个p(q)分别是格式精度。比如用心差代替一阶导数，就会产生截断误差项。如果没有低阶误差项，那么总误差就是空间上的二阶精度。误差收敛率的意义是误差减小的速度，与误差的实际大小无关。也就是说，格式A的精度是1，格式B的精度是2，那么在同一个网格上，格式B的误差是不是比格式A小呢？我看未必。真正反映格式精度的是当网格尺度在加密网格上逐渐减小时，比较格式B的误差减小的速率。另外你说在二维的情况下，有点复杂，因为会有这样的混合项，但是我觉得除了时间步长，步长是等价的(？)，可以算是。空间精度和时间精度是区别对待的，因为现在大部分格式都是把方程离散成关于时间的ODE，然后用RK格式(欧拉，AB，隐式等)在时间上进行积分。).RK有2~5阶的不同精度，基本可以和空间精度相同或者更高，所以空间精度一般是格式精度的极限。在我看过的论文中，对格式精度的理论分析很少，一般都是用数值方法来计算，也就是在逐渐细分的网格上看误差大小。理论上误差是截断的，但是在数值计算中我们很难知道误差函数的空间分布，所以只能用一个数值来表示误差大小。这个数值通常用泛函中的范数来表示，f是数值解，f0是解析解，常用的三种范数有L1，L2，无穷范数Linf。