初中生数学论文题目
然而，在数学这个大家庭中。我被一对兄弟深深吸引。它们的形状、它们的关系和它们的普遍性使人们感到它们一直在我们身边，离我们非常近。它们是轴对称图形。
轴对称图形是必须沿直线折叠的图形，直线两侧的部分相互重叠。他们关系的原因是，他们总是被一条直线连在一起，像一对形影不离的兄弟，关系非常亲密。将它们拉在一起的直线就是它们的对称轴。当然，这个对称轴就像一个公正的法官。左右两边的长度、面积、大小一点都不差，唯一的区别就是面对的方向。
在数学课本上，我们看到了他们的身影，也接触和了解了他们。但更让我印象深刻的是他们在日常生活中所发挥和构成的图形或事物。
1.生活中的轴对称图形
1，自然界中的轴对称图形
当我走在街上时，我经常看到蝴蝶飞来飞去。当一只蝴蝶停留在一朵花上张开翅膀时，我发现如果蝴蝶的两条触须的中点与尾巴相连，那么相连的线段所在的直线就是它的对称轴。右翼像左翼沿对称轴翻转的图形。有很多像蝴蝶一样有轴对称图形的动物。如蜻蜓、飞蛾等。如果是秋天，远远望去稻田，不禁觉得又是一个收获的季节。在这个欢乐的季节，我走在田野附近的小路上，捡起一片金色的叶子。仔细观察后，我发现叶子也有对称轴。如果我们把叶子中间的经线看作是它左右两边的对称轴，那么就沿着这个对称轴把叶子的右边部分对折，这个对称轴和叶子的左边部分重合。
2.商标中的轴对称图形
有一次我和家人去中国银行取钱，无意中发现中国银行的logo也是轴对称图形。这个图形中有两个对称轴。第一条线由图标中的两条垂直线连接而成，另一条线是方框上下两条水平线连接的线段的中点，直线是它的第二对称轴。像中国银行，还有中国联通，中国农业银行，奔驰。但是，如果你觉得前面的例子平时没有注意到，那么下面提到的例子你一定很熟悉。这个例子是商标。我先给你一个。我平时最大的兴趣就是吃零食。所以我对“旺旺”这个商标非常熟悉。我发现在旺旺这个商标里，两脚脚跟之间的一条线段的中点就是它头发的中点，要连接的线段所在的直线就是它的对称轴。正是这条对称轴把旺旺图标分成了两个相等的部分。像旺旺这样有对称轴的商标有很多。比如五粮液、麦当劳、匡威等等的商标。而这些数字在我们的日常生活中是常见的，这并没有告诉我们，只要我们认真仔细地观察生活，数学就无处不在。
二、建筑中的轴对称图形
说完了生活中比较常见、常见的轴对称图形，还应该说说建筑中宏大的轴对称建筑。就像中国的天安门门。如果用一条线段连接天安门门的左右两边，这条线段的中点所在的直线就是对称轴。这条对称轴不是把天安门门分成了两个相同的部分吗？法国的埃菲尔铁塔是法国的标志性建筑之一。它的对称轴是连接塔底的两边。相连线段的中点与尖顶在一条直线上。也有一些建筑采用轴对称的方法。他们在楼前修建了一个大水池，使建筑倒映在水中，从而形成轴对称的效果，增加了空间，使原来的建筑更加美观壮观。和泰姬陵一样，它是建筑和轴对称图形结合的最佳范例。在地球的另一边，有一座建筑深深影响着整个世界的历史。这座建筑是白宫。这是美国华盛顿著名的行政大楼。在白宫声名鹊起的背后，轴对称起了极其重要的作用。白宫的对称轴是顶部的点和底部左右两边线段的中点连线的直线。对了，我们每个人家里都会有一扇门，有些建筑师想让门看起来更大气庄重。门是这样设计的，门的左右两边是一样的，古代衙门和一些官邸的大门也是轴对称形式设计的。使大门看起来更有气势和威严。由此我们不难发现，只要了解轴对称图形并善于运用，就能使轴对称图形融于方方面面。
3.文献中的轴对称图形
1，文本中的轴对称图形
众所周知，我们中华民族有5000年的悠久文化。这么多年的文化沉淀下来的宝藏不计其数。剪纸是我国最古老的民间艺术之一。即使在这件艺术品中，也不乏轴对称的应用。我给你举个例子。还记得外婆教我剪繁体字“Xi”的时候，我先把红纸对折，然后用剪刀在纸上晃了一会儿。当我打开刚刚对折的纸时，出现了“嗨”字。当时看完之后又开心又惊讶，只是不知道为什么。现在我长大了，我也知道，其实在切割“Xi”二字的过程中，也使用了轴对称。剪纸作品很多，也正是因为轴对称的存在，才更加精致美观。当然，在我们现在写的简化字中，也是有轴对称的。如“丰”、“眼”、“锐”。人物对称轴比较好找。基本上横着竖着都能找到。其实有时候，对称轴也有复制的功能。它可以把一个词分成两个相同的词，像“二”。如果把它的对称轴看作第一条水平线的中点和第二条水平线的中点所连接的线段所在的直线。那么，左右两边的图案就不能近似看成两个二吗？这个时候，轴对称就有了复制的功能，但在我眼里，它还有另外一个功能。就拿这个“一”来说吧。和之前一样，也是竖着画的对称轴。画完之后，把这个对称轴作为原话，那么你就找到了。“一”和这个对称轴形成一个“十”。这是我眼中轴对称图形的第二个作用。能把一个词变成另一个词。
2.文献中的轴对称图形。
我刚才说的是轴对称在文中的应用。由单词组成的句子呢？其实仔细想想，也有。记得以前和同学玩一个游戏，就是一个人说一句话，另一个人马上要倒着念。整个比赛过程中，有一句话让我印象深刻“上海自来水来自大海”。当我们倒着读这句话的时候，会发现它和我们正在读的语序完全一样。仔细看看，这是轴对称的另一个应用。这么说吧，如果不看“上海自来水来自大海”中的水字，那么“来”两个字的中点所在的直线就可以把这句话分成相等的两部分。这不就证明了句子里也有轴对称的应用吗？这一系列的例子也向我们展示了轴对称在文学上的成就，可以使一些作品更加完美，具有画龙点睛的作用。它还可以改变单词，让句子变得流畅。它给单词和句子带来了更多的趣味，给文学增添了非常美丽的一笔。
4.奥运会中的轴对称图形
2008年北京奥运会即将到来。在这个盛大的聚会中，全中国人民都很兴奋，世界各地的人们都以不同的形式参与进来。我们不难找到轴对称图形——奥运五环旗。
我们可以把奥运五环旗(如图1)连接起来，黄环和绿环接触的点A和黑环上的点B，对称轴是线段A和B所在的直线。
在奥运会中，有奥运五环和吉祥物，2008年北京奥运会的吉祥物是奥运福娃。仔细看看我们的奥运福娃，不禁让人喜欢。尤其是福娃晶晶更是魅力四射。他的单纯和朴实都给人一种亲切感。图2是福娃晶晶举重的图片。如果你看图2的图，你会发现如果你把这个图中的A点和底部的B点连接起来。那么这条线段所在的直线就是福娃晶晶的对称轴。令人惊讶的是，原来奥运福娃也是轴对称图形。
也是在奥运会上，各国国旗缓缓升起的时候，引发了我对轴对称图形的联想。和英国国旗一样，它的对称轴是国旗上下线段中点连线的直线。像这样的国旗还有很多。比如加拿大国旗，意大利国旗等等。
千变万化的轴对称图形让我眼花缭乱，头晕目眩。在它的每一次变化中，你都能发现很多惊喜。轴对称的变化也是无处不在的，它存在于每个角落，这也给我们研究它带来了很多便利。
在研究轴对称图形的过程中，我了解到数学只有用心观察才能发现。只有了解数学，并在生活中很好地运用数学，才能把数学融入到方方面面。而只有把数学融入到各个方面，才能更好的学习数学。
其实数学的世界真的很大。这个时候，我真想把自己变成一座山，屹立在数学之林。变成流水和数学，变成数学中漂浮的白云，变成数学中飞翔的小鸟。
真心希望大家用发现美的眼睛去发现数学！感受数学！
数学中角度计算的跨科学趋势
数学上有很多计算角度的方法。到目前为止，我们已经学会了三角形、等边三角形和等腰三角形的同余证明，以及八年级上册第一章平行线的内容。但是我在做第一章目标与评价的11题的时候很无聊！
1，原题:
在台球比赛中，如果母球P击中球台附近的A点，从球台弹开击中对方球台附近的B点，再弹开，母球P经过的路线BC是否与PA平行？
图1
如图1，用常规的数学解题思路几乎很难解题。我琢磨了很久，也和几个同学讨论过，但是没有好的办法解决。甚至我们都在怀疑这道题是不是做错了，于是信心满满的找到老师，询问这道题的解法。而老师告诉我们的方法是:
解:根据物理学中的平面镜反射原理(反射角等于入射角)，已知∠ 2 = ∠ 1，∠ 4 = ∠ 3，
∠∠2和∠3是互补的∴∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4 = 180。
∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360
∴∠5+∠6=180
∴PA‖CB(同侧内角互补，两条直线平行)
我很震惊。数学中的解题要以科学中的平面镜反射原理为基础，真是不可思议。我问老师，解决数学问题能不能出现跨学科的知识。老师说可以，我很疑惑。
2.中考数学角度运算中的跨科学问题:
为什么数学角度的计算中会出现物理知识？我开始调查搜索，结果还是大吃一惊。原来中考命题出现了跨学科综合题的趋势。
图2
二
①如图2所示，光线L照射在平面镜I上，然后在平面镜I和II之间来回反射。已知∠ α = 55，而∠ γ = 75，那么∠β是多少？
解:根据物理学中的平面镜反射原理(反射角等于入射角)，我们可以得到:
∠BAC=∠α=55，∠CBA=∠γ=75
∴∠bca=180-∠BAC-∠CBA = 180-130 = 50
从物理学中“正常”的知识可以得到∠ ACN = ∠ BCN = ∠ CAN = 25。
且∵∠BCN+∠β= 90°。
∴∠β=90 -∠BCN=65
②如图3所示，平面镜α和β的交角为θ，入射光AO平行于β，反射光O’b经过两次反射后平行于α。什么是∠ θ？
解:∫BO '‖α
∴∠∠ 1 = ∠ 2(两条直线平行，夹角相同)
且∠ 3 = ∠ 4(两条直线平行，内部位错角相等)。
∫AOβ
∴∠∠ 1 = ∠ 5(两条直线平行且夹角相同)，
根据物理学中的平面镜反射原理(反射角等于入射角):
∠2=∠3,∠5=∠6,
∴得到:∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 6。
∵∠4+∠5+∠6=180 ∴∠4=∠5=∠6=60
∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=60
∵∠3+∠6+∠θ=180 ∴∠θ=180 -∠3-∠6=60
从上述问题的求解过程中，我们不难发现，无论是普通生活中的角度计算，还是中考数学中的角度计算，都部分渗透了科学内容，尤其是光学知识，使原本用纯数学知识难以解决的问题，在科学的帮助下得以成功解决。是的，这说明跨专业的综合题目现在已经成为中考命题的新趋势。
3.分析原因及其对现代学生的影响:
为什么会有这么全面的问题？仔细想想其实很简单，因为用数学知识解决实际问题是学习数学的起点。当实际问题难以用纯数学解决时，学科的连通性自然成为解决问题的必然路径。不难想象，在未来更加复杂的世界里，跨学科解决更多的实际问题将变得多么普遍和重要。
然而，这种趋势对我们学生来说无疑是一个新的巨大挑战。学科的连续性和思维的链条是现代学生比以前的学生更需要的。这将是一个挑战，心态将是一种灭绝。举个例子，如果一个学生只想用纯数学的思维去解决三个典型的例子，那就相当困难，时间的消耗也是致命的。另一方面，如果你能恰当地掌握本题的知识，并很好地运用，那么这类题就会变得极其简单。
4.总结并提出我的意见和建议:
从课本上的角的计算到今天中考的角的计算部分，你会遇到运用科学知识解决数学问题的奇怪的事情。一开始，我不知所措。通过搜索分析，我终于恍然大悟:这已经是中考命题的一个趋势了。这也是数学在生活中应用范围的提升而产生的一种新的解题思路和方法。
我很惊讶，也很为我的发现高兴。还好我发现了这样一个问题。我相信我以后解决数学题会更加谨慎。但是如果我没有把不同学科的知识乱用，造成不必要的分呢？这是一个很大的遗憾，但它确实是我们现在面临的一个现实问题，所以我提出以下建议和我的看法:
(1)学科的全面发展，遇到了跨学科的综合问题，偏科是绝对不允许的，只有在学科上全面发展的学生才会有更大的胜率。毕竟两门或两门以上学科的知识只是一门学科的分数，因为少了另一门学科而可惜。
2多做题，积累经验多做题，你会对这几类题型变得敏感，思维会畅通无阻，所以经验很重要。做多了，看到综合题自然会想到用哪些科目。
(3)这类问题虽然要重视，但也不能滥用。有些学生会因为紧张敏感而开始使用不同学科的知识。这样一来，他们会被扣掉很多分。这是不对的。面对考试，我们应该尽量放松。我们首先要想好思路，遇到障碍的时候怎么解决，发现可以用其他学科的知识解决的时候再用，这样才能保证不丢分。
④现在数学中的中角运算有跨科学的趋势，这是知识发展的结果。相信这种趋势下会有更多更新的综合题出现。只希望我们能顺应潮流，共同进步！