考研人数的三个区间
第一章:函数、极限和连续性
考试内容
函数的概念及其表示，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，反函数、分段函数、隐函数的基本初等函数的性质，图形初等函数的函数关系的建立。
数列极限和函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小和无穷小的概念及其关系，无穷小的性质和无穷小的四个运算极限，两个重要的极限(单调有界判据和夹点判据):
函数连续性的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求
1，理解函数的概念，掌握函数的表示，建立简单应用题中的函数关系。
2.理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.理解复合函数和分段函数的概念，反函数和隐函数的概念。
4.掌握基本初等函数的性质和图形，理解初等函数的概念。
5.理解数列极限和函数极限的概念(包括左极限和右极限)。
6.了解极限的性质和极限存在的两个判据，掌握极限的四种算法，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7.了解无穷小的概念和基本性质。掌握无穷小的比较方法。理解无穷的概念及其与无穷小的关系。
8.理解函数连续(包括左连续和右连续)的概念，会区分函数不连续点的类型。
9.理解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值定理、中值定理)，并应用这些性质。
第二章:一元函数微分学。
考试内容
导数和微分概念的几何意义与经济意义函数的可导性和连续性的关系；平面曲线的切线、法向导数和微分的四则运算；基本初等函数导数的微分法:反函数和隐函数高阶导数的微分法；一阶微分形式的不变微分中值定理；医院的规则功能；极值函数的单调性；函数图凹凸性的判别:拐点；以及渐近线函数图的最大值和最小值。
考试要求
1，理解导数的概念以及可导性与连续性的关系，理解导数的几何意义和经济意义(包括余量和弹性的概念)，求平面曲线的切线方程和法线方程。
2.掌握基本初等函数的求导公式，导数的四则运算法则，复合函数的求导法则。可以求分段函数的导数，反函数和隐函数的导数。
3.如果你理解了高阶导数的概念，你会发现一个简单函数的高阶导数。
4.理解了微分的概念，导数和微分的关系，一阶微分形式的不变性，你就找到了函数的微分。
5.了解罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理和柯西中值定理，掌握这四个定理的简单应用。男人？
6、会用洛必达定律求极限。
7.掌握判断函数单调性的方法，理解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值、最小值的求解和应用。
8.函数图的凹凸性可以通过导数来判断(注:在区间(a，b)中，设函数f(x)有二阶导数。当时f(x)的图形是凹的；这时f(x)的图形是凸的)，就会找到函数图形的拐点和渐近线。
9.描述简单函数的图形。
比较:考试要求第五条增加了“理解泰勒定理”，以及“(注:在区间(a，b)中，设函数f(x)有二阶导数。当时f(x)的图形是凹的；当时f(x)的图是凸的)”
解析:1，往年的泰勒定理对于考初三的同学来说是不需要的，但是鉴于泰勒公式在一些复函数的近似表达式中的重要性和简洁性，考生有必要了解一下；第二，虽然往年不要求泰勒定理，但是有些同学在考试解题过程中经常用到泰勒定理，所以是否是超刚性解一直有争议，所以有必要说清楚。
2.关于第八条的评语，由于教材版本多，判断性质不同，所以为了统一起见，在大纲中特别注明。
建议:1。既然是新内容，考生在复习过程中一定要加强这方面的练习，掌握基本思路和基本解法，明确概念和公式。但是，千万不要有什么心理负担，以为新的内容可能更难考。其实你从大纲的要求就会知道，这个知识点的要求是比较低的，属于理解内容。所以只要你复习掌握了基本内容，基本题型和解法。
2.复习过程中尽量使用一些与大纲一致的符号和定义。
第三章:一元函数的积分。
考试内容
原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式的概念和定积分中值定理的基本性质积分上限及其导数的函数牛顿-莱布尼兹公式代换积分不定积分和定积分的积分方法及分部积分的应用反常(广义)积分定积分
考试要求
1.理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握计算不定积分的代换积分法和分部积分法。
2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分的中值定理，了解积分上限的作用并求其导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式，以及定积分的代换积分法和分部积分法。
3.我会用定积分计算平面图形的面积，旋转体的体积，函数的平均值，我会用定积分解决简单的经济应用问题。
4、理解广义积分的概念，能计算广义积分。
第四章:多元函数微积分
考试内容
多元函数的概念、二元函数的几何意义、二元函数的极限和连续性的概念、多元函数在有界闭区域内偏导数的概念和计算、多元复合函数的求导方法和隐函数的求导方法、二阶偏导数全微分多元函数的简单异常二重积分的概念、基本性质和计算。
考试要求
1，理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。
2.了解二元函数极限和连续的概念，以及二元连续函数在有界闭区域的性质。
3.了解多元函数的偏导数和全微分的概念，可以求出多元复合函数的一阶和二阶偏导数，多元隐函数的全微分和偏导数。
4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值的必要条件，了解二元函数极值的充分条件，求二元函数极值，用拉格朗日乘数法求条件极值，求简单多元函数的最大值和最小值，解决一些简单的应用问题。
5.了解二重积分的概念和基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标和极坐标)。了解无界区域上的简单反常二重积分并计算。
第五章:无穷级数
考试内容
常数项级数的敛散性收敛级数和的概念级数收敛的基本性质和必要条件任意项级数的绝对收敛和条件收敛和莱布尼兹定理幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域幂级数简单幂级数的和函数在其收敛区间的基本性质初等函数的和函数的幂级数展开式的解
考试要求
1.理解级数的敛散性和收敛级数的和的概念。
2.掌握级数的基本性质和级数敛散性的必要条件，掌握几何级数和P级数敛散性的条件，掌握正项级数敛散性的比较和比值判别法，运用根值判别法。
3.了解任意级数的绝对收敛和条件收敛的概念以及绝对收敛和收敛的关系，掌握交错级数的莱布尼兹判别法。
4.求幂级数的收敛半径，收敛区间，收敛域。
5.知道了幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性，逐项求导，逐项积分)，我们就求出了简单幂级数在其收敛区间内的和函数，然后就求出了某些级数的几项之和。
6.掌握sum的maclaurin展开式，利用它们将简单函数间接展开成幂级数。
第六章:常微分方程和差分方程。
考试内容
常微分方程的基本概念可分离变量微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程解的性质和结构定理二阶常系数齐次线？⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ ⒎ 935
考试要求
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件、特解等概念。
2.掌握微分方程、齐次微分方程、变量可分离的一阶线性微分方程的解法。
3.可以解二阶常系数齐次线性微分方程。
4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，用多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数及其和与积解二阶常系数非齐次线性微分方程。
5.理解差分和差分方程、通解和特解的概念。
6.掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法。
7.会应用微分方程和差分方程解决简单的经济应用问题。
线性代数
第一章:行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理
考试要求
1.理解行列式的概念，掌握其性质。
2.将应用行列式的性质和行列式展开定理来计算行列式。
第2章:矩阵
考试要求
1.了解矩阵的概念，单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义和性质，对称矩阵、反对称矩阵、正交矩阵的定义和性质。
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规则，了解方阵幂和方阵积的行列式性质。
3.了解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，矩阵可逆的充要条件，了解伴随矩阵的概念，利用伴随矩阵求逆矩阵。
4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，了解矩阵秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。
5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的算法。
第三章:向量
考试内容
向量的概念向量的线性组合和向量组的线性表示与线性独立向量组的最大线性独立组线性相关。向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交归一化方法。
考试要求
1.理解向量的概念，掌握向量的加法和乘法运算。
2.理解向量的线性组合和线性表示，向量组的线性相关和线性无关的概念。掌握向量组线性相关和线性无关的相关性质和判别方法。
3.理解向量组的极大线性无关组的概念，求向量组的极大线性无关组和秩。
4.理解向量组等价的概念以及矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。
5.理解内积的概念，掌握线性无关向量组正交归一的施密特方法。
第四章:线性方程组。
考试内容
线性方程的克莱姆法则；线性方程解的存在和不存在的判定；齐次线性方程组的基本解系以及非齐次线性方程组的解与对应的齐次线性方程组的解之间的关系(导群)；非齐次线性方程组的通解。
考试要求
1.会用克莱姆法则解线性方程组。
2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判断方法。
3.了解齐次线性方程组基本解系的概念，掌握齐次线性方程组基本解系的解法和一般解法。
4.了解非齐次线性方程组解的结构和通解的概念。
5.掌握用初等行变换解线性方程组的方法。
第五章:矩阵的特征值和特征向量。
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念，性质相似矩阵的概念以及性质矩阵相似对角化的充要条件？哎，越穷越厉害。
考试要求
1.了解矩阵特征值和特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。
2.了解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵相似于对角的充要条件，掌握将矩阵转化为相似对角矩阵的方法。
3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
考试内容
二次型及其矩阵表示合同变换和合同矩阵二次型的秩惯性定理。用正交变换和匹配法将二次型的标准形和标准形转化为标准二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1.理解二次型的概念，用矩阵形式表示二次型，理解合同变换和合同矩阵的概念。
2.理解二次型的秩的概念，二次型的标准型和标准型的概念，以及惯性定理，用正交变换和配点法将二次型化为标准型。
3.了解正定二次型和正定矩阵的概念，掌握其判别方法。
第一章:随机事件和概率
考试内容
随机事件与样本空间中事件的关系及完全运算概念概率的基本性质事件群概率经典概率的基本公式几何概率条件概率事件的独立重复检验。
考试要求
1，了解样本空间(基本事件空间)的概念，了解随机事件的概念，掌握事件的关系和运算。
2.理解概率和条件概率的概念，掌握概率的基本性质，计算古典概率和几何概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。
3.理解事件独立性的概念，掌握具有事件独立性的概率计算；了解独立重复试验的概念，掌握相关事件概率的计算方法。
第二章:随机变量及其分布。
考试内容
随机变量分布函数的概念和性质离散随机变量的概率分布连续随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布
考试要求
1，了解随机变量的概念，了解分布函数的概念和性质；计算与随机变量相关联的事件的概率。
2.了解离散随机变量的概念及其概率分布，掌握0-1分布、二项分布()、几何分布、超几何分布、泊松分布及其应用。
3.掌握泊松定理的结论和应用条件，用泊松分布近似表示二项分布。
4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为λ(λ>；0)的指数分布的密度函数是。
5.求随机变量函数的分布。
对比:新大纲给出了分布的标准字母表示法，这可能意味着考生要记忆和掌握这种标准写法。
第三章:多维随机变量的分布。
考试内容
多维随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布及其分布函数二维连续随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度常见二维随机变量的独立性和无关性两个或两个以上随机变量的函数分布。
考试要求
1.了解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。
2.了解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度。掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布。
3.理解随机变量的独立性和无关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件；理解随机变量的无关性和独立性的关系。
4.掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解参数的概率意义。
5.其函数的分布会根据两个随机变量的联合分布求出，其函数的分布会根据几个独立随机变量的联合分布求出。