戈德巴特猜想

(1)将100从2到200的偶数逐一计算，编制成表一、表二、表三，附在论文中以供研究。

(2)拟出一个等于两个奇数之和的偶数2-200(附正文)进行分析研究。

为什么图形呈折线起伏？原因是什么？

素数公式不适合证明(1+1)。

根据组数的变化，对图表进行分段，以便仔细研究。

4-4命题不要求“任何不小于6的偶数”都要一一计算。但从理论上证明了(1+1)是可行的。

4-5偶数等于三种不同组合的两个奇数之和。为什么命题只承认“任何不小于6的偶数都是两个奇素数之和？这可以从不同的出发点和不同的分布情况用本文的新论点来回答。

动词 （verb的缩写）结论:(P17-P18)基于两个原因，证明哥德巴赫的一个猜想“任何不小于6的偶数都是两个奇素数之和”是正确的。

不及物动词附表(P19-P27)

表1偶数6-20通过公式计算结果统计表。(重点解决三种不同组合中偶数等于两个奇数之和的出发点。)

表2偶数列表22-100等于两个奇数之和。

表3偶数列表102-200等于两个奇数之和。

注:所有附表都有详细的表达式，奇数质数下画一条横线表示区别。其中，质+质是命题结论要求的两个奇素数之和(组数)。

偶数2-200等于两个奇素数之和。

一种科学简单的新方法证明(1+1)

作者:李

一.简介

什么是1-1(1+1)？

1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫写信给当时著名的数学家欧拉，提出了两个大胆的猜想。

(1)任何不小于6的偶数都是两个奇素数之和。(缩写为1+1)。

(2)任何不小于9的奇数都是三个奇素数之和。

这就是数学史上著名的哥德巴赫猜想。同年6月30日，欧拉回信说，他确信这两个猜想是正确的定理，但当时无法证明。而在十八和十九世纪，没人能证明。因此，到1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特在国际数学大会上将“哥德巴赫猜想”列为23个数学问题之一。让全世界的数学家一起努力证明吧。但到目前为止，将近264年过去了，没有一个1的人能完全证明。因为这是一个世界难题，大部分数学家都想集中精力一个个突破，现在都在攻击哥德巴赫的第一个大胆猜想。探索任何不小于6的偶数都是两个奇素数之和的奥秘。数学家认为，无论多大的奇素数都视为一，所以二的相加就是两个1的相加，也就是(1+1)。时间久了，(1+1)成了其中一个猜想的简称。如果你把“1+1=2”弄错了，就会改变问题的本义。

1-2前人数学家的研究成果(1+1)。

20世纪之前的研究没有任何进展，直到挪威数学家布劳恩在1920证明了9个素数因子的乘积加上9个素数的乘积是正确的，称为(9+9)。1924德国数学家拉德哈马尔证明了(7+7)。1932英国数学家艾斯曼证明了(6+6)。1938前苏联数学家Bolshostabber证明了(5+5)。1940，他又证明了(4+4)。1956中国数学家王元证明了(3+4)。同年，前苏联数学家维诺格拉多夫证明了(3+3)。1957中国数学家王元证明了(2+3)。1948匈牙利数学家里尼证明了(1+c)他是第一个使用“1”作为常数的人。1948匈牙利数学家兰根证明了(1+6)。1962，国内几个潘承东证明了(1+5)。1963年，中国数学家王元、潘承东和前苏联数学家巴尔巴恩证明了(1+4)。1965前苏联数学家布尔斯塔布和维诺·塔拉多以及几个意大利朋友证明了(1+3)。1966中国数学家陈景润证明(1+2)。看来以上中外数学家正在逐渐缩小包围圈。企图最终攻克这座堡垒(1+1)。看似只需一步就能达到目的，但因为他们都证明了“每个足够大的偶数”不同于哥德巴赫猜想1“任何不小于6的偶数”。而所有的结论都不是(1+1)。不按命题去论证，怎么能达到成功的目的？所以，未来的数学家在研究哥德巴赫猜想时，不能盲从他人，而应该自主创新，根据命题进行论证。

1-3目前在学习(1+1)时，还有一些问题很难解决:

& lt1 & gt；要解开这个谜是不可能的，必须创造新的数学方法。

a、摘自2002年6月26日北京晚报网站“哥德巴赫”背景资料。这样描述的哥德巴赫猜想被称为数学皇冠上的明珠。古今之间，多少数学家为解开谜团而费尽心机。甚至像中国的陈景润这样的数学家也只是在研究上向前迈进了一步...".

目前很多数学家认为，要想证明“1+1”，就必须创造新的数学方法，以前的方式很可能是不可能的。

b，摘自刘玉2004年6月10日写的《哥德巴赫猜想研究的分析与思考》一文，他陈述“证明路径不对，大部分数学家只证明后面的结论，而不证明前面的前提条件，包括一些著名数学家还在犯这个错误，不按命题要求的方向证明。他还说:数学家们把哥德巴赫猜想称为“数学皇冠上的明珠”，这是对探索者的夸大和误导。其实哥德巴赫猜想本质上是一个素数加法的问题，即研究两个素数相加的分布规律，与素数的乘、除、指数、对数等数学方法，或者研究素数的内在性质相去甚远。可以说，素数加法问题是素数运算的基础。如果最低级的素数运算方法被称为“数学皇冠上的明珠”，那么为什么其他高级的素数运算方法或研究方法也被称为“数学皇冠上的明珠”呢？(本文感谢本文的各种提示。)

c，摘自徐迟9月写的《哥德巴赫猜想》报告文学，1977。1978年6月《光明日报》发表的第五段写道:什么是哥德巴赫猜想？把我早些时候小学三年级学的数学复习一下就行了。1，2，3，4，5的那一亿个数叫做整数。那些能被2整除的数叫做偶数。剩下的数叫做奇数。还有2，3，5，7，11，13等数字。，只能被1及其原数整除，不能被其他整数整除，称为素数(即素数)，能被1及其原数以外的其他整数整除。一个整数能被一个质数整除，这个质数叫做这个整数的因子。如果是6，有两个质因数，2和3。如果是30，有三个质因数:2，3，5。好了，暂时够了。哥德巴赫在1742年给欧拉写信时，提出每个不小于6的偶数都是两个素数之和。比如:6=3+3。再比如24=11+13等等。有人对偶数逐一进行过这种校验计算，一直校验到3.3亿这个数，说明这是正确的。但是一个更大的数字，一个更大的数字？我猜应该是对的。猜测是要证明的，但是证明起来很难。

本文摘录这三篇文献的目的是为了证明当前数学界对(1+1)的讨论有一种新的趋势，提醒大家不要过于迷信过去一些权威人士的判断，这绝对不是一个深不可测、神秘莫测的数学题目，而是一个最基本的奇素数加法问题，劝探索者不要。要用自己创新的方法去研究奇素数的分布规律，从而解开谜团，创造新的方法去论证(1+1)。

& lt2 & gt仍然无法找到一种科学而简单的筛选方法

以前数学家在研究(1+1)的时候，都是在所有自然数中工作，偶数和奇数都被筛选掉了。筛选结果误差太大，很难达到筛选出所有号码的目的。陈景润数学家的筛选法曾被英国的哈伯斯坦和德国的李希特两位数学家称为“筛选法”的顶点，但并没有达到顶点，无法证明。就大多数业余爱好者而言，还是在所有自然数中进行，反复无限筛选后会有多个余数。两个奇数相加，不能同时筛出。当然还有双向筛、比例筛、网格筛、循环筛等八种以上的筛选方式。他们中的一些人很难相信，因为他们的筛选方法本身没有得到证明。有的误差较大，有的需要换算补充。所以筛选方法还是阻碍(1+1)成功的一大难题。

& lt3 & gt既科学又简单的质数公式还没有找到。

这里的质数指的是奇质数，(因为偶数中只有2是偶质数，所以在研究质数(素数)时，大多习惯用奇质数来表示)。目前数学家还是想找到自然数中奇素数的分布规律，总结出一个科学简单的素数公式来证明(1+1)。但在自然数中，既有奇数，也有偶数，奇数中的奇素数和奇合数排列在一起是不规则的，所以很难找到奇素数的规律。更何况还涉及到“任何不小于6的偶数”都是一个无穷区间，其中偶数是无穷的，能和它们相等的两个奇素数之和也是无穷的，没有人会知道某些特大奇素数的数值是多少。不确定这些特大奇素数数值的人，如何知道周围有其他偶数和奇数的排列？如果连这些基本排列都不知道，怎么能完成自然数中最完整统一的素数公式呢？也许有一天，一个智商非常高的人也能完成，而且一定是一个特别复杂的公式，不能用来论证(1+1)，因为(1+1)不仅要求素数公式解决一个奇素数的简单问题，而且要求所有不小于6的偶数都可以等于两个奇素数之和。这两个奇素数之和不仅仅是两个奇素数之和，而是两个奇素数必须按照一定的位置排列，所以需要找到一个特殊的排列规律，即偶数等于两个奇素数之和，才能证明(1+1)。该定律将在本文后面详细介绍。

二、探索(1+1)命题论证新方法。

只有讨论题目，才能解开谜团。(1+1)命题是“任何不小于6的偶数都是两个奇素数之和”。命题可以分为两部分，第一部分是命题所要求的研究对象，即“任何不小于6的偶数”和自适应的[6，+∞]区间。后半部分是要求研究的结果，即“两者都是两个奇素数之和”的结论。

2-1解开(1+1)命题之谜。

经过认真分析研究，笔者认为该命题的本质是研究一个自然数中最完备的自然数序列。它既包含偶数又包含奇数，所以可以分解为两个算术偶数和算术奇数，性质完全不同，是自然数中最完备的算术常数。如果在其中一个算术差为2的偶数数列中，除了自然数中最小的偶数2和4不能等于两个奇素数之和之外，其余所有偶数都是“任何不小于6的偶数”，这就是上一部分命题要研究的对象。在另一个算术差为2的算术奇数数列中，包括“研究任何不小于6的偶数都能等于的所有两个奇素数之和”。这是命题后半部分的结论。通过以上分析，命题之谜彻底解开。至于如何从这个自然数中算术差为2的最全算术奇素数序列中，分别分离出“任意一个不小于6的偶数”可以等于的两个奇素数之和，我们还得创造一个独特的新的演示方法。下面会详细解释。

2-2创建科学而简单的演示的新方法(1+1)。

& lt1 & gt；从偶数等于两个奇质数之和中找出偶数等于两个奇质数之和。

由于自然数中的奇素数排列紊乱，无法找到科学简单的素数公式。如果能找到一个又长又复杂的公式，还不错，但是不适合证明(1+1)因为(1+1)要求等于两个奇素数之和。如果要求偶数等于两个奇素数之和，笔者想出了一个迂回的好办法。这是从偶数中求两个奇素数之和等于两个奇数之和。因为偶数在数值相等的情况下可以等于两个奇数之和，因为奇数有质和合之分。所以一定有两个奇素数之和。如果我们先找出一个偶数在值相等的情况下可以等于(质+质)，(质+组合)，(组合+组合)的三个不同奇数之和，然后过滤掉由奇数或数1组成的两个奇数之和，剩下的就是这个偶数可以等于的两个奇素数之和。

& lt2 & gt自然数中偶数的分布规律等于两个奇数之和中的奇数。

先确定一个偶数，然后研究这个偶数在数值相等的情况下能等于的两个奇数之和，其中最小的奇数值和最大的奇数值分别为。由于我们现在研究的是自然数，自然数中最小的奇数是1，这是算术差为2的算术奇数序列的第一项。而且因为我们现在研究的是偶数等于两个奇数之和中的奇数，最大的奇数永远不会大于偶数，否则不等价，所以最大的奇数只能是(偶数-1)，这是算术奇数数列中的最后一项。现在我们知道了算术差为2的算术奇数序列中的第一项和最后一项，那么我们就可以知道这个确定的偶数能等于两个奇数之和的所有奇数都分布在算术差为2的算术奇数序列中，第一项为1，最后一项为(偶数-1)。这是自然数中偶数等于两个奇数之和的分布规律。

& lt3 & gt任意一个不小于6的偶数能等于两个奇数之和中的奇数是怎样的？

既然任何不小于6的偶数都是自然数，当然要遵守上面的分布规律。也就是说，任何不小于6的偶数，虽然是无穷区间，但可以根据大小不同的偶数值，从最完备的算术奇数自然数序列(在命题的后半部分)中提取出第一项为1，最后一项为1的区间。这样，任何不小于6的偶数都可以得到一个等于两个奇数之和，分布在算术差为2的算术奇数序列中的奇数。

& lt4 & gt引用等差数列(出自某名师观点)“首尾两项之和与等距离两项相等的定律”。

这个规律摘自新华书店发行的丛书之一(名师观点)，2000年在北京初版，学苑出版社出版。白军和《高中数学》教学参考资料，P230-231，等差数列规律第五条中的数列、极限与教学归纳法，是这样写的:“首尾两项和等距两项之和相等。即1+m=n+k，(1，M，N，K，∈N)，则a1+am=an+ak。”至于“等距离项”，笔者认为是与首尾项等距离的两个项。此外，还提取了通式an=a1+(n-1)d。系列(名师观点)是名师观点四点测验的新概念系列。指出重点，指出难点，指出热点，指出考点，有学习方法指导下的教学参考资料。用于在一线教学多年、具有丰富威信和教学经验的专、高级教师编写的教学参考资料，用于初、高中生的双轨学习。各科按照教学大纲，根据人教社新教材，中考、高考最新讲解，系统地向学生介绍事半功倍的有效学习点。这套书由全国政协常委、九三学社中央执行主席、中国网科学院院士许教授主编。其中，高中的人物是白。天津一中数学特级教师，模范教师。他是天津市NLD主席兼中等教育委员会主任。天津市教育局特邀监察员。《数学教育学报》编辑委员会委员，第九届全国政协委员，在中央级刊物上发表论文40余篇，出版数学参考书多部。所以这个法源是真实可靠的。可以作为本文的理论基础，简称法(从名师角度)。

& lt5 & gt偶数等于两个奇数之和。

根据上述偶数等于两个奇数之和，所有奇数都分布在这个第一项为1，最后一项为偶数-1，算术差为2的算术奇数数列范围内，现在又根据首尾项和等差数列等距项相等的规律(以名师观点)组合。由于这个自然数算术奇数序列的第一项是1，最后一项是偶数-1，所以第一项和最后一项之和正好等于这个偶数。所以，积分成一个偶数，不仅可以等于这个算术奇数数列的前两项和后两项之和，还可以等于所有其他等距两项的两个奇数之和。这是一种新的运算和组合方法，其中偶数等于两个奇数之和。

& lt6 & gt计算任何不小于6的偶数等于两个奇素数之和的新方法

基本上还是按照上述新方法的原理进行的。但这是若干个大小不一的偶数，要从小到大一个一个地做，使任何一个不小于6的偶数，既能在命题后面部分的自然数最全算术奇数序列中，从两个等于其自身偶数的奇数之和中抽取一个奇数，又能分配第一项为1，最后一项为(其自身偶数-1)。可以得出“任何不小于6的偶数都可以等于两个奇数之和”，其中必然包括“任何不小于6的偶数都可以等于的所有两个奇素数之和”。

比如不小于6的偶数中，以偶数8，18，28为例:

偶数8是最小的，自然数的算术奇数数列中可以抽取的项数一定更少。只能提取1，3，5(8-1)=7的算术奇数数列，这四个算术差为2的算术奇数数列的组合只能是偶数8 = (65438)。只有8=(3+5)是两个奇素数之和。

偶数18大于偶数8。用同样的方法可以提取出最小的奇数，最大的奇数是1，3，5，7，9，11 = 17。可以组合成18 =(1+17)=(3+15)=(5+13)=(7+11)=(9+9)。

偶数28最大，同样的方法可以提取1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21。偶数28 =(1+27)=(3+25)=(5+23)=(7+21)=(9+19)=(11+65438)。

& lt7 & gt最后，筛选。

对上述方法得到的所有偶数等于两个奇数之和的组进行综合筛选，去掉与命题结论无关的奇数和1组合的两个奇数之和，剩下的就是偶数可以等于的两个奇素数之和。所以在筛选了上面例子中的偶数后，只有偶数8=(3+5)，18 =(5+13)=(11+7)和28 = (5+23) = (165438+。这是两个奇数质数之和，偶数可以相等。

注:由于1这个数既不是奇素数，也不是奇合数，所以在(1+1)以后的学习中不再讨论，所以去掉。

& lt8 & gt偶数等于两个奇素数之和:在算术奇数列中，第一项为1，最后一项为(这个偶数-1)，算术差为2。通过偶数等于(前后两项之和)和等于距离相同的前后两项之和的规律，经过运算组合，前后两项为1且其中有一两项是两个奇数与奇数之和，其余为这个偶数能等于的两个奇素数之和。

2-3演示了新方法(1+1)的特点和优点。

& lt1 & gt；全部使用自然数，不需要使用变量和高级数论进行运算:因此简单易懂。只要有中学数学基础，人人都会学，人人都会操作。

& lt2 & gt要彻底解决目前(1+1)筛选法论证困难的问题，只需要筛选出最后一个过程中与命题无关的等于两个奇数的偶数之和，以及组合中数字为1和奇数的两个奇数之和，其余为两个奇素数之和。所以筛选方法简单，没有多余的尾数，所以结果正确详细。

& lt3 & gt不需要找素数公式，谁复杂，不适用证明(1+1)。本文采用新的论证方法(1+1)不仅简单而且科学，完全符合论证的程序，从分布规律入手，引入名师关于等差数列的首尾两项和等距两项观点。而不是先找一个再找另一个。

& lt4 & gt理论上，新的演示方法完全适用于“任何不小于6的偶数”。因为无论多大的偶数，我们都可以从自然数中最完备的含2的算术奇数序列中提取出第一项为1，最后一项为指定偶数-1的算术奇数序列，从而解决了命题是无限区间，无法用理论证明的问题。