关于我身边的数学论文...谁能告诉我！
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用天平称量物体的知识。
我们先研究一下天平只允许一个侧板放砝码的情况，要求一次性称量物品。
比如把砝码放在天平的一边，就要一次性称出1g到30g的所有物品。你至少应该有什么样的重量？
如果要“一次性”称重，砝码的数量要“少”，每个砝码的克数不能相同。如果能把几个砝码拼凑成待称的砝码，那就尽量拼在一起。
显然，1g和2g的权重缺一不可。1+2 = 3(克)，3克的重量可以省略。使用1 g和2 g的砝码，无论如何不能一次称量4 g，必须有4 g的砝码。重量为4克，重量为1克和2克，可以分别称5克、6克和7克。按照这个思路，我们模拟了在天平上称东西的情况，做了下表:
放置重量(克)
称货物的重量(克)
1
1
2
2
3+1
三
四
四
4+1
五
4+2
六
4+2+1
七
八
八
……
……
8+4+2+1
15
16
16
……
……
16+8+4+2
30
16+8+4+2+1
31
从表中可以看出，当重量为30g时，使用了四个砝码。但是在分别称量1g到30g的全克物品时，要准备五个砝码，分别是1g、2g、4g、8g和16g，使用这五个砝码的最大称量重量是1+2+4+8+65438+。
我们先来搞清楚这五个重量，L克，2克，4克，8克，16克，按照由轻到重的顺序排列，是什么关系。不难发现，两个相邻砝码的重量是较轻砝码的两倍。所以只能在天平的一个侧板上放置砝码，要求一次性称量1g到几公斤整克的物品。至少要准备的每个砝码的重量是1g，其余的可以依次用“两次法”得到。
密集商店的知识
地砖的形状往往是正方形和长方形，我们也见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形还是六边形的地砖，一块地面的中间都可以铺得没有缝隙、没有重叠，也就是密铺。还有哪些形状的图形可以密集地铺在地上？学生在思考这个问题时，总是借助所画的图形进行实验，通过实际观察得出结论。
其实地板砖铺地板的生活问题也有数学道理，可以用数学上学到的圆周角是36度的知识从理论上分析解决。
众所周知，在铺地板的时候，地板是要覆盖的，地砖之间不能有缝隙。如果用的地砖是正方形，它的每个角都是直角，那么四个正方形放在一起，共同* * *的顶点的四个角正好拼成一个36度的圆角。正六边形的每个角都是120度。
当三个正六边形放在一起时，公共顶点上的三个角之和正好是36o度。除了正方形和长方形之外，正三角形也可以密集地铺设地面。因为正三角形的每个内角都是60度，所以当六个正三角形放在一起时，这六个角在公共三角形顶点的度数之和正好是36度。
正是因为正方形和正六边形的顶点上的几个角之和正好是36度，保证了地面可以铺得密实美观。
还有哪些形状的图形可以密集地铺在地上？你现在会从数学的角度来回答这个问题吗？试试看？