土石混合体渗透性的正交试验研究
(1.中南大学土木工程与建筑学院，湖南长沙410075。
2.贵州省交通规划勘测设计院，贵州贵阳550001)
土石混合体作为一种土与石的介质耦合体，具有独特的非均质性、不连续性和样品采集困难等特性，给研究带来很大困难。土石混合体是一种典型的多孔介质，其渗透性与粒径、孔隙比和颗粒形状密切相关。通过室内正交试验和自制的恒水头渗透仪，研究了砾石含量、孔隙比和颗粒形状对不同级配土石混合料渗透系数的影响。通过正交试验确定了三个因素对土石混合体渗透系数的影响顺序，并确定了各因素的显著性水平。提出了土石混合体渗透系数的计算公式，并通过试验结果验证了公式的正确性，为土石混合体渗透系数的理论计算提供了一个简洁而有用的计算工具。
土石混合体渗透率计算公式的正交试验；多孔介质
土石混合料一般由砾石或块石作为骨料，粘土或砂作为填料组成。是介于土与岩体之间的特殊地质体，是土与石的中等耦合体[1]。由于土石混合体具有材料组成的复杂性、结构分布的不规则性和样品采集的困难性等独特性质，给研究带来了很大的困难，对其的研究仍处于探索阶段[2]。渗透性、强度和变形特性是土力学要研究的主要力学性质，在土木工程的各个领域都有着重要的作用[3]。土石混合体是一种典型的非均质多孔介质[4]，其渗透性与粒径、颗粒组成、孔隙比和颗粒形状密切相关。土的渗透系数可以通过室内试验用达西定理计算，但土石混合体的渗透系数很难确定，主要是因为:取样困难；难以进行常规渗透试验；大型贯入试验不仅成本高、精度差，而且试验结果分散性大，难以把握其规律性。到目前为止，国内还没有关于土石混合体渗透性的资料。现有的研究成果仅限于通过物理和数值模拟试验对其变形和力学特性的研究，而渗透率尚未涉及。因此，土石混合体渗透系数的计算公式具有重要的理论意义和工程应用价值。
研究了砾石含量、孔隙比(密实度)和颗粒形状在不同层次上对土石混合料渗透系数的影响，找出了三者与土石混合料渗透系数的关系，提出了土石混合料渗透系数的计算公式。
1土石混合体渗透性的正交试验
1.1正交试验方案的设计
室内试验考虑了砾石含量、孔隙比(密实度)和颗粒形状对土石混合料渗透系数的影响，每个因素考虑三个水平。对于这个三因素三水平的实验，如果考虑各因素不同水平对底物的影响，按组合可以得到33组实验，浪费人力物力时间，所以用正交实验设计研究这个问题更合理。本次实验选用的正交表为L9(34)，考虑了实验误差的影响，但没有考虑各种因素之间的交互作用(即假设它们互不影响)。* * *需要9组试验，每组3个平行试验和27个渗透试验。本次试验所用因子及对应等级见表1，其中粗粒形状分为球形、六面体、三棱锥三个等级，分别用卵石、强风化石、新碎砾石近似代替。
表1正交试验因子水平
1.2样品的基本物理力学性质
试验所用土样为在建的上瑞高速公路贵州段青龙隧道出口处的典型土石混合体。土壤自然状态下的物理指标和颗粒级配曲线见表2和图1。从图1可以看出，现场取回的土样的不均匀性系数Cu为12.31，说明土样中存在多种粒径系列，粗细粒径差异较大。颗粒级配曲线的曲率系数Cc为1.59，级配优良。
表2天然土壤的基本物理指标
图1天然土颗粒级配曲线
1.3大型穿甲弹的研制
《土工试验规范》(SL 237-1999)规定，粗粒土的室内渗透系数应采用恒水头渗透仪测试，国内常用的恒水头渗透仪为70型。70型渗透仪的圆筒内径为9.44厘米，试验材料的最大粒径为2厘米。规范[5]要求筒体内径应为最大粒径的8 ~ 10倍。因此，70型渗透仪的筒体内径太小，有必要研制大尺寸的渗透仪。自制渗透仪的内径和样品高度至少应为最大粒径的8倍，即至少为16cm。另外，考虑到边界效应，样品上下两端分别增加2cm，因此自制渗透仪的内径和样品高度分别为16cm和20cm。考虑到土石混合料渗透性强，进出水管直径为2cm。自制的大恒定水头渗透仪如图2和图3所示。
图2恒水头渗透仪示意图
数据单位为厘米。
图3自制渗透仪
2测试结果分析
2.1测试结果
根据正交试验表L9(34)的安排，* * *需要做9组试验，每组试验需要平行进行3次。取3次测量的平均值，乘以温度修正系数，得到20℃时每组试验的渗透系数。渗透系数的测量结果见表3。
表3渗透性试验测定结果
继续的
2.2测试分析
利用正交试验的直观分析法和方差分析法，分析了各因素对土石混合体渗透系数影响的主次顺序，绘制了各因素影响水平的趋势图，找出了各因素的显著性水平。
2.2.1直观分析
通过正交试验对试验得到的土石混合料渗透系数进行极差分析，绘制出各因素的水平影响趋势图。正交试验极差分析表见表4，三因素与渗透系数的关系见图4。
表4范围分析表
图4各因素与渗透系数的关系
a-砾石含量；b——孔隙度比；粗颗粒形状
从正交试验的极差分析表可以看出，对土石混合料渗透系数的影响顺序为A→B→C，即砾石含量→孔隙比→颗粒形状。从各因素与渗透系数的关系图可以看出，砾石含量越多，孔隙比越大，渗透系数越大，颗粒圆度越大，渗透系数越小。在路基工程和大坝工程中，可以通过调整粗颗粒的含量、密实度和颗粒形状来获得工程所需的渗透系数。
方差分析
为了确定不同水平因素对应的试验结果的差异是由不同水平因素引起的还是由试验误差引起的，并对影响土石混合体渗透系数的各种因素的显著性水平给出准确的定量评价，需要采用正交试验的方差分析对试验数据进行分析，分析结果见表5。
表5方差分析结果
方差分析的结果表明:
(1)每一级因素对应的检验结果的差异是由不同级因素引起的，而不是由检验误差引起的；
(2)砾石含量对土石混合体的渗透系数影响非常显著，孔隙比对土石混合体的渗透系数影响显著，而颗粒形状影响不显著。
3土石混合体的渗透系数
3.1渗透系数与砾石含量的关系
众所周知，土石混合料的渗透系数与粒径和级配有关。本文选用等效粒径d20和曲率系数Cc来表示土的粒径和级配，因为文献[3]认为等效粒径d20比其他粒径特征系数更能准确地表示粒径，而与颗粒级配有关的系数是不均匀系数Cu和曲率系数Cc，它们只反映土颗粒组成的离散程度，曲率系数Cc在一定程度上能反映颗粒组成曲线的特征。不同砾石含量的颗粒级配曲线如图5所示。每条曲线的粒度特征系数可从图5中获得，如表6所示。
图5样品的颗粒级配曲线
表6不同粗颗粒含量的粒径特征
从图6可以看出，在其他条件相同的情况下，土石混合体的渗透系数k与函数f(d20，Cc)成线性关系，其中，
图6 k20-f(d20，Cc)曲线
3.2渗透系数与密实度的关系
根据正交试验方差分析，孔隙率e对渗透系数的影响不如粗颗粒含量大，但也非常显著。其他条件相同时，k与成线性关系，如图7所示。
土石混合物
3.3渗透系数与颗粒形状的关系
在1938中，Tikell和Hiatt讨论了颗粒的“棱角性”和“圆度”对渗透系数的影响，指出颗粒的棱角性越大，渗透系数越大[6]。根据正交试验分析表可知，CS 1∶cs2∶CS3 = 0.9∶1∶1.2，对试验数据进行回归，结果与形状系数CS 1 = 0.18，CS 2 = 0.2，CS 3 = 0.24时的试验结果一致。
3.4土石混合体的渗透系数
从以上分析可以看出，土石混合体的渗透系数与粒径、颗粒级配、颗粒形状和孔隙比有关，渗透流体对渗透率也有一定的影响，主要是由于液体的动粘度η。大量研究结果表明，渗透系数K与g/η成正比[3，4，7]。因此，土石混合体渗透系数的计算公式为
土石混合物
式中:k为土石混合体的渗透系数，cm/s；Cs是颗粒的形状系数，m-3；D20为等效粒径，小于该粒径的土重占总土重的20%，m；Cc为颗粒级配的曲率系数；e是空隙率；g是重力加速度，9.8n；；η为液体的动力粘度，kPa s (10-6)，η20 = 1.01×10-6 kPa s。
20℃时按公式(1)计算的土石混合料渗透系数k20见表7。与其他物理力学参数相比，土石混合体渗透率的变化范围要大得多。同时，受宏观结构和微观结构复杂性的影响，其渗透率极不均匀[8]。为了进一步验证公式(1)的正确性，将实测值与公式(1)得到的计算值进行比较，如图8所示。从图8中可以看出，公式(1)计算的渗透系数与实测值基本一致，9组样本的平均相对误差为21%，对于离散性较强的土石混合体渗透系数来说足够准确。
表7计算值和测量值之间的对应关系
图8计算值和测量值之间的关系
4结论
(1)通过正交试验，得出砾石含量、孔隙比和颗粒形状对土石混合料渗透系数影响的主次顺序，并得出各因素的显著性水平。在工程设计中，可以通过合理调整土石混合料的砾石含量、孔隙比(密实度)和颗粒形状来控制其渗透性。
(2)土石混合体的渗透系数与等效粒径d20和曲率系数Cc组成的函数成正比，与孔隙比函数成正比。
(3)提出了土石混合体渗透系数的计算公式，并通过试验结果验证了公式的正确性，为土石混合体渗透系数的定量预测提供了一个简洁有用的计算工具。
参考
[1]尤新华。土石混合体随机结构模型及其应用研究。北方交通大学博士论文，2001: 1 ~ 18。
尤新华，唐劲松。土石混合料现场水平推剪试验。岩石力学与工程学报，2002，21(10):1537 ~ 1540，60 ~ 129。
刘杰。土的渗透稳定性和渗流控制。北京:水利电力出版社，1992: 1 ~ 20。
多孔介质中的渗流物理学。北京:石油工业出版社，1984:141 ~ 173。
[5]中华人民共和国和水利部。土工试验规范(SL 237-1999)。北京:中国水利水电出版社，1999:114 ~ 120。
[6]蒂克尔·FG，希亚特·WN。颗粒棱角性对疏松砂岩孔隙度和渗透率的影响。AAPG公告，1938，22(9):1272~1274
黄文熙。土壤的工程特性。北京:水利电力出版社，1984: 60 ~ 129。
邱先德，严，刘力，等。堆石体粒径特性对其渗透性的影响。岩土力学，2004，25 (6): 950 ~ 954