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其他答案*** 1历史表明，重要的数学概念对数学的发展有着不可估量的作用，函数概念对数学发展的影响可以说是贯穿古今，持久非凡。回顾函数概念的历史发展，看一看函数概念不断提炼、深化、丰富的历史过程，是非常有益的。它不仅有助于我们提高对函数概念的上下文的理解，而且有助于我们理解数学概念在数学发展和学习中的巨大作用。(1)马克思曾认为函数的概念起源于代数中对不定方程的研究。由于罗马时代的丢番图已经研究了不定方程，函数的概念至少在那时就已经萌芽了。自从哥白尼的天文学革命以来，运动就成了文艺复兴时期科学家们共同感兴趣的问题。人们在思考:既然地球不是宇宙的中心，它有自己的自转和公转，为什么落体会垂直落向地球而不偏转？这颗行星的轨道是椭圆形的。原理是什么？此外，研究抛射体在地球表面的路线、射程和所能到达的高度，以及抛射体的速度对高度和射程的影响，不仅是科学家试图解决的问题，也是军事家要求解决的问题。函数的概念是从运动的研究中衍生出来的数学概念，运动是函数概念的力学来源。(2)早在函数的概念明确提出之前，数学家们就已经接触和研究了许多具体的函数，如对数函数、三角函数、双曲函数等。笛卡尔在1673年前后在他的解析几何中注意到了一个变量对另一个变量的依赖性，但他当时并没有意识到需要细化函数的一般概念，所以直到17世纪后期牛顿和莱布尼茨才建立了微积分。数学家们还没有弄清楚函数的一般意义。1673年，莱布尼茨首先用函数这个词来表示“幂”，后来他又用它来表示曲线上各点的几何量，如横坐标、纵坐标、切线长度等。可见函数这个词原本的数学含义是相当宽泛和模糊的。几乎与此同时，牛顿正在讨论微积分。直到1689年，瑞士数学家约翰·伯努利才在莱布尼茨的函数概念的基础上明确定义了函数的概念。伯努利把变量X和常数以任何方式形成的量称为“X的函数”，表示为yx。因为当时连接变量和常数的运算主要是算术运算，三角运算等等。所以后来欧拉干脆把变量X和常数C用这些运算连接起来形成的公式命名为解析函数，又分为代数函数和超越函数。18世纪中期，由于对弦振动的研究，达朗贝尔和欧拉先后引入了“任意函数”这一术语。达朗贝尔在解释“任意函数”的概念时表示，它的意思是“任意的解析式”。而欧拉则认为它是“一条随意画出的曲线”。现在看来这就是函数的表达，函数概念的延伸。(3)函数概念缺乏科学的定义，造成了理论与实践的尖锐矛盾。例如，偏微分方程在工程技术中得到了广泛的应用，但是函数缺乏科学的定义，这极大地限制了偏微分方程理论的建立. 16666 . 166666666667在与w·威尔伯合作发明电报的过程中，他做了大量的磁学实验，提出了“力与距离的平方成反比”的重要理论，使函数作为一个独立的数学分支出现。实际需要促使人们进一步研究函数的定义。后来人们给出了定义:如果一个量依赖于另一个量，当后一个量变化时，前一个量也变化，所以第一个量叫做第二个量的函数。“虽然这个定义还没有揭示函数的本质，但给函数的定义注入变化和运动，是可喜的进步。”在函数概念的发展史上，影响最大的是法国数学家傅立叶的工作，傅立叶深刻地揭示了函数的本质，认为函数不需要局限于解析表达式. 5438+0822他在他的名著《热的解析理论》中说，“通常，一个函数代表一组相连的值或纵坐标，每一个都是任意的...我们不假设这些纵坐标服从一个* * *不变的定律；无论从哪方面来说，它们都是相邻的。”在这本书中，他用三角级数和的形式表达了一个由不连续的“线”给出的函数。更准确地说，任何2π的周期函数都可以用？说明傅立叶的研究从根本上动摇了关于函数概念的旧的传统思想，在当时的数学界引起了极大的震动。原来解析式和曲线之间没有不可逾越的鸿沟，级数把解析式和曲线联系起来，函数就是解析式的观点最终成为揭示函数之间关系的巨大障碍。通过一场争论，罗巴切夫斯基和狄利克雷的函数定义产生了。1834年，俄国数学家罗巴切夫斯基提出了函数的定义:“x的函数是这样一个数，它对每个x都有一个确定的值，并随它而变化。函数值可以由一个解析式或一个条件给出，提供了一种寻找所有对应值的方法。函数的这种依赖性是可以存在的。但现在还不得而知。”这个定义确立了变量与函数的对应关系，这是函数概念的重大发展，因为“对应”是函数概念的本质属性和核心部分。在1837年，德国数学家狄利克雷认为如何建立X和Y之间的关系是无关紧要的，所以他的定义是:“如果对于X的每一个值，Y总有一个完全确定的值与之对应，那么Y是X的函数”根据这个定义，即使把它表述为:f(x)= 1，它仍然被说成是函数(狄利克雷函数)？(x是有理数)，0？(X是无理数)。在这个函数中，如果X的值从0开始逐渐增加，那么f(x)突然从0变到1。在任何一个小区间内，f(x)突然无限地从0到1。所以很难用一个或几个公式来表达，甚至表达式能不能找出来都是问题。但无论如何？这个f(x)还是一个函数。狄利克雷对函数的定义避免了以往函数定义中对依赖性的所有描述，以完全明确的方式被所有数学家无条件接受。至此，可以说函数的概念和函数的本质定义已经形成，也就是人们常说的。(4)生产实践和科学实验的进一步发展，造成了函数概念中新的尖锐矛盾。20世纪20年代，人们开始研究微观物理现象。1930年量子力学问世，量子力学中需要一个新的函数——δ函数。ρ (x) = 0，x≠0，∞，x = 0。δ-函数的出现引起了激烈的争论。按照函数的原始定义，只允许数与数之间的对应关系，而不把∞作为数。另外，对于自变量只有一点非零的函数，其积分值不等于零，这也是不可避免的。桥上自然有压力。理论上，车辆的车轮和桥面之间只有一个接触点。设车辆对轨道和桥面的压力为一个单位。此时接触点x=0处的压力为P(0)=压力/接触面= 1/0 =∞。在静止点x≠0，因为没有压力所以没有压力，也就是。P(x)=0。另外，我们知道压强函数的积分等于压强，也就是？在这样的历史条件下，函数的概念积极发展，产生了新的现代函数定义:若总有一个由集合N决定的元素Y对应于集合M的任意元素X，则称一个函数定义在集合M上，记为y=f(x)。元素X称为自变量，元素Y称为因变量。虽然函数的现代定义与经典定义在形式上只有几个词的不同，但这是一个重要的概念发展。这是数学发展的一个重大转折点。现代泛函分析可以作为这一转折点的标志。它研究一般集合上的函数关系。函数概念的定义经过200多年的锤炼和改革，已经形成了现代意义上的函数定义，应该说已经相当完善了。但是，数学的发展是无止境的，函数现代定义的形成并不意味着函数概念发展的历史终结。在过去的二十年里，数学家们将函数简化为一个更广泛的概念——“关系”。我们把x和y的乘积集定义为x x y = {(x，y) | x ∈ x，y}。乘积集x x y的一个子集称为x和Y之间的一个关系，而if (x，y) | x ∈ y}即fX×Y，if (x，Y)，(x，z)∈f，必有y=z，那么f称为从x到Y的一个函数，在这个定义中，形式上已经避免了“对应”这个术语，全部使用集合论的语言。从上述函数概念发展的全过程中，我们认识到联系实际、联系实际的必要性。
中国人口老龄化发展趋势及对策研究：人口老龄化是当今世界人口发展的趋势。这种人口年龄结构的变化正在广泛而深刻地影响着人类社会生活的方方面面。人口老龄化日益成为世界各国关注的重大人口问题。中国作为世界上最大的发展中国家，在“未富先老”的背景下面临着人口老龄化，这必将给经济社会发展带来深刻的变化。一、中国老龄人口现状中国是世界上老年人口最多、增长最快的国家。自1980以来，我国60岁以上老年人口一直以年均3%的速度增长。“五普”结果显示，65岁及以上人口已达88110000人，占总人口的6.96%。中国已经进入老龄化社会。据有关专家预测(中图)，到2050年，我国65岁以上老年人口将达到3.2亿以上，约占我国总人口的1/5，占世界老年人口的1/4(2)。与此同时，中国老年人口老龄化趋势日益明显。预计到2040年，80岁以上人口将达到5600万。值得注意的是，虽然农村平均生育水平高于城市，但由于大量青壮年从农村流向城市，目前农村老龄化比例为7.35%，城镇为6.30%。中国老年人口的老龄化趋势也非常引人注目。目前，中国老年人口正以每年5.4%的速度增长。据专家估计，到2020年将达到2780万。中国人口快速老龄化主要是五六十年代出生人口过多，人均寿命大幅提高的结果。发达国家进入老龄化社会，一般都是654.38美元+0.000多万，而我们目前人均GNP不到654.38美元+0.000。与西方发达国家相比，我国老龄化速度快、突发性强，超前于工业化和现代化，这将给我国经济社会发展带来严峻挑战。目前，中国的预期寿命和死亡率已经接近发达国家水平，生育率已经达到更替水平以下。随着20世纪中叶婴儿潮一代步入老年，可以预见20世纪上半叶将是中国人口老龄化最快的时期。2.老年人口面临的主要困难(1)城市老年人被社会福利机构收养的愿望日益强烈，但福利机构的数量仍难以满足老年人的需求。民政部公布的一项调查⑤:目前，全国共有社会福利机构2816个，床位22万张，收养人数17万余人；集体福利机构3700个，床位87万多张，收养66万多人。合计有4万多个公益机构，1.09万多张床位，收养83万多人。相对于我国数以亿计的福利服务对象(老年人口超过1.3亿，孤残儿童和“三无”残疾人数以百万计)，集中收养的床位数只有0.7%多一点，而集中收养的人数不到0.6%，与发达国家5-7%的比例相差甚远。(2)老年人的健康状况不容乐观。与非老年人口相比，老年人口在生理上会有一些年龄相关的特征。随着年龄的不断增长，生理机能下降，抵抗力下降，健康状况下降。根据国家卫生部门65438-0994年的统计，“我国城市65岁以上老年人患病率为60.2%，城市总人口患病率为23.7%，比总人口患病率高1.54倍。农村老年人患病率为22.6%，农村人口患病率为7.4%，老年人患病率比总人口高2.1倍。⑥“这些都说明，一个社会的老年人越多，患病的可能性就越大，由此产生的医疗服务需求也就越大。特别是在农村，老年人享受免费医疗的比例相当低，中国庞大的农村老年人口将对相对稀缺的农村卫生资源造成巨大压力。(3)老年人居住环境有待改善。对于大多数老人来说，现在是他们安度晚年，享受天伦之乐的时候了。但是，对于不能安度晚年的老人来说，老年阶段是他们人生最后的苦难期。有的老人面临四种侵害:一是身体侵害。一些老年人因为行动不便和缺乏子女的照顾，生活非常困难。有时会发生暴力打骂老人，遗弃老人，甚至杀害老人的情况。二是精神侵权。社会上一些年轻人对老年人不礼貌，不尊重，甚至欺凌老年人，给老年人造成精神伤害。第三是社会侵权。随着年龄的增长，老年人的辨别能力也在下降。社会上有人骗他们，卖劣质产品给老人，在法律和民政上欺骗老人。四是物质侵权。子女和亲属强占房屋、争夺财产的案件在各地经常发生。由于社会经济的发展和低保的实施，对老年人的物质侵害问题有所缓解，但也不容忽视。养老基金严重不足。由于退休人员的增加和待遇水平的提高，我国养老保险基金的支出每年都在增加，导致目前一些地区的收支缺口逐年加大。2000年全国只有3790.7万人领取退休养老金，2006年5438+0年只有3386.5438+0万人领取养老保险。目前养老金当期收支缺口主要靠中央财政的转移支付解决。然而，专家指出，随着中国老年人口的不断增加，养老保险的任务将更加艰巨。要继续确保养老金按时足额发放，仅仅依靠基金征缴和财政补贴是不够的，必须进一步拓宽养老基金的筹资渠道。(5)我国人口老龄化给社会经济带来了一定的影响:一是老年人口的增长会改变人口的抚养比，抚养人口的增加一定会增加劳动人口的负担。第二，劳动力年龄结构的老化伴随着人口的老龄化，必将影响劳动生产率的提高。第三，人口老龄化大大增加了老年人的社会保障成本，给政府带来了沉重的负担。第四，人口老龄化要求调整现有产业结构，满足老年人口对物质和精神文化的特殊需求。第五，人口老龄化造成家庭规模和家庭结构的变化，削弱了家庭的养老功能。三。对策与建议家庭养老、集体养老和社会救助是我国农村养老的三种主要形式。目前，家庭养老仍是农村养老保障的主要形式。实际上，家庭养老是基于个人终身劳动积累和家庭内部代际交换的“反哺式”养老；集体供养主要是对孤寡老人的一种具有救济性质的“五保”，包括分散供养和集中供养。社会养老包括农村社会养老保险、计划生育养老保险和少数地方实行的农民养老保险制度。当前，我国一系列与农民养老密切相关的重大社会变革，使传统养老模式面临严峻挑战，不断增加的老年人口对我国现有社会保障制度提出了更高要求。解决中国人口老龄化问题，关键在于抓住未来20年人口供养负担轻、劳动力资源丰富的有利时机，促进经济社会全面发展，建立健全覆盖全社会的社会保障体系，为全面建设小康社会创造良好的人口环境。(一)高度重视和密切关注人口老龄化问题，并将解决老龄化问题纳入国民经济和社会发展的总体战略。1997年6月在丹佛召开的西方七国首脑会议提出了积极老龄化的思想。1999年5月，欧盟通过了老龄化政策公报，即“建立一个不分年龄人人共享的欧盟，促进繁荣和代际和谐”。积极老龄化战略的基本内容是为老年人以各种方式参与社会创造条件，使老年人更好地适应老龄化社会的发展变化。倡导积极老龄化战略，要求各级政府和老龄工作协调机构按照政府主导、社会参与、全民关爱的发展方针和“老有所养、老有所医、老有所教、老有所学、老有所乐”的目标，落实《老年人权益保障法》和地方老龄法规，制定不同时期的老龄事业发展规划和相关政策，采取切实措施保障老年人权益。(二)广泛动员社会力量兴办社会化养老事业。社会化养老主要包括:一是投资主体多元化。要改变过去主要依靠国家和集体投资的单一投资渠道，形成国家、集体、企业和个人多渠道投资，多种所有制养老机构共同发展的局面。第二是公开客户。以前福利机构只面对“三无”和“五保”老人，今后要面对全社会的老人。三是服务形式多样化。以前基本都是赡养“三无”老人。以后应该有各种形式的服务，特别是通过各种社区服务，比如上门、护理、日间照料等。第四，服务团队专业人员和志愿者相结合。(三)推动医疗卫生机构积极为老年人提供健康服务。要大力发展社区卫生服务，把老年卫生服务列为社区卫生服务的重要内容，纳入社区发展规划；大力发展社区卫生保健服务体系。通过体制改革、机构改革、资源重组等形式，引导基层医疗卫生机构向社区服务中心转型，将病房改造成多种形式的场所，为老年人提供生活、保健和医疗服务；拓宽筹资渠道，加大对社区卫生的投入，不断提高老年人医疗卫生的经济保障水平；开展多种形式的老年人健康养老服务，拓展老年人医疗、护理、保健、康复等服务领域，加大对大病和因大病生活困难老年人的帮扶力度。(4)加大经费投入。为了缓解未来日益严峻的养老金支付压力，必须实行“两条腿走路”的办法。一方面，要进一步扩大养老保险覆盖面，加强基金征缴，增加基金收入，发挥养老保险基金主渠道作用；另一方面，要继续调整财政支出结构，逐步提高社会保障支出在财政总支出中的比重。同时，我们将进一步研究通过发行彩票来充实社会保障基金。(5)加强老年福利服务体系建设。要加强老年福利服务设施建设，为老年人创造良好的居家养老环境。要制定和落实各项优惠政策，比如每月给100岁以上的老人发放长寿补贴；老年人持有其户籍所在城市的《老年人优待证》，可在省内其他地区享受除公共交通以外的各项优惠服务；城镇老年人不承担社会集资和其他社会服务负担，农村老年人不承担义务劳动或缴纳各种征收费用；对于涉及老年人的案件，各级法院要优先受理和审理。老年人因合法权益受到侵害提起诉讼，交纳诉讼费确有困难的，可以缓交或者减收。如果他们需要律师的帮助并且无力支付费用，他们可以获得法律援助。同时，在全民中开展尊老、扶老、助老的道德教育，树立良好的社会风尚。(作者:王欢，浙江大学法学院法学硕士，助教。朱耀庚:国家人口计生委办公厅研究室文学硕士，主任科员。)
修正液对人体危害的实验报告修正液对人体危害的实验报告|[< & lt；][& gt；& gt笔墨纸砚，相信任何时代的学生都很熟悉，即使是现代的学生。而生活在现代的学生，再也不用经历洗砚、研墨等复杂的过程。右手圆珠笔一按，立马舞动，龙飞凤舞，字体蔓延如流水。如果你太不小心，用左手打开瓶盖时，一种名为修正液的现代“调试剂”就会把它盖住。等液体干了，就写对了。不知道这种大众化的化工产品对人体有很大的影响。今天我们组要研究的问题是“修正液对人体的危害”。涂改液(又称修正液、立克宝、修正液)是一种白色不透明颜料，涂在纸上遮盖错别字，干燥后可在上面重新书写。传统上，涂改液是装在一个小瓶子里，瓶盖上系着一个小扫帚或三角形。泡沫塑料浸在涂改液中。因为修正液的挥发性极强(也就是干的很快)，没用过的修正液留在瓶子里很容易变得太稠，不好用。所以修正液厂家一般都会附赠稀释剂出售。在文字处理器发明之前，修正液使打字或书写更加方便。
近年来，笔式修正液开始出现。这支笔装有弹簧。把笔尖压在纸上就能把修正液抽出来，比扫描式能把修正液涂得更均匀，不会像瓶装的那么容易干。
为了迅速了解情况，学生们首先被分成两组。一组人在书店和文具店尝试了各种品牌的修正液，发现它们都有一种特殊的刺鼻气味。如果他们长时间闻它，一些身体不好的学生会头晕和头痛。个别产品的情况尤为突出，如果选择不慎，将是对身体健康的潜在危害。