谁有教育部直属高校基本统计的汇编？
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高校扩招过程中的规模经济和范围经济研究
——论教育部直属高校的适度规模
摘要:1999以来的扩招，显著提高了教育部直属高校的办学效率。大多数教育部直属高校由规模不经济向规模经济转变，本科生、研究生的培养和科研活动由规模不经济向规模经济转变。目前很多大学还有扩招的空间，但研究型大学和语言类大学要保持现有规模。未来应寻求合理的制度供给，通过竞争促进大学形成适度的办学规模。
关键词:高等院校，规模经济，范围经济
第一，研究动机
65438至0999(康宁，2000)扩招政策的出台有三方面的考虑:满足人民群众和国家经济发展对教育的宏观社会需求；刺激居民消费，促进教育相关产业发展，增加社会需求，减轻就业压力；推进教育体制改革，走出计划经济体制下的传统办学模式，把亿万学生从“应试教育”中解放出来。扩招以来，这三个目标基本实现，现在高等教育毛入学率达到15%。按照马丁·特罗(1973)的经典划分，精英教育向大众教育转化，满足了社会对高等教育投资的需求。
关于扩招政策效应的宏观层面的探讨和分析已有不少成果，并得出了积极的结论，但制度层面的分析仍显不足。本研究主要着眼于机构层面，拟探讨以下问题:1，扩招是否提高了高校的办学效率？长期以来，高校被认为是我国推进各项改革进展缓慢的行业，一直有高校办学效率低下的言论。扩招后，办学效率能否提高，也是扩招政策制定者关心的问题。评价和衡量办学效率的提高，本文认为运用规模经济和范围经济理论是一个好的思路。2.扩招后的适度办学规模。高校扩招政策实施的背后，是办学规模的快速扩张，这已成为普遍现象。需要考虑的是现有的办学规模是否合适，是否有进一步扩招的空间，更重要的是是否合适。
二、国内外的相关经验
Verry和Layard(1974)的研究是一个有影响的研究，直接采用线性回归模型，其结论是从部门规模的角度来看，规模经济的存在没有令人信服的论据。
布林克曼和莱斯利(1986)所做的总结被认为是非常全面的总结。对美国高等教育规模经济现象的40多项相关研究进行梳理后发现，规模经济普遍存在于各类高校中。对于两年制学院来说，当学生人数增加3到4倍时，学生的平均单位成本可以降低25%左右。而四年制大学可以降低单位成本22%左右。他们还认为，学生人数少的学校，在学生人数增加的情况下，单位成本会显著降低。与规模相关的差异往往可以决定学生的单位成本从25%到40%。
从Cohn等人(1989)的研究开始，多产出二次模型被广泛应用于高校规模经济和范围经济的研究。Cohn等人采用了1981-1982所具有学位授予资格的美国高校的数据，认为公立大学在本科生数量增加的时候，公立大学往往带来相应的运行成本的增加，而私立大学并不显著。也认为对于公立大学来说，同时培养本科生和进行科研是有补偿效应的，而对于私立大学来说，对所有大学、本科生和研究生、研究生和科研都没有补偿效应。总的来说，三种产出的同时产生具有补偿效应。从规模经济的角度来看，对于公立大学来说，研究生的生产和科研具有规模经济，综合性大学比专科学校更有效率。桥本等人(1997)利用1991日本94所私立大学的数据，认为研究生的产出和科学的产出、本科生和研究生的产出是相辅相成的。但是，回归系数在统计上并不显著。对于小规模大学来说，本科产出和研究生产出具有规模经济性，而科研在大规模大学中具有规模经济性。为了规模经济，不同规模的大学总是存在的。虽然Lloyd等人(1993)仍然采用了多产出二次模型，但是这项研究有两个最大的创新点。在考察高校产出时，除了本科、研究生、科研等产出，还包括5个不同的学科作为产出。认为影响高校办学成本的重要因素是学科组合。第二，本研究重点关注合并前后澳大利亚大学规模经济的变化，其目的之一是检验高校合并的经济收益和损失。以1988为界，澳洲的合并大学带来了运行成本的节省，但这种节省可能有很多原因。Laband和Lentz(2003)最近完成的一项研究，完全参考了Cohn等人(1989)的研究体系，也使用了美国的数据。包括1492私立大学和1450公立大学，数据年份取自1995-1996。主要结论如下:公立大学与私立大学的成本结构存在显著差异；一般来说，公立大学表现为规模经济和范围经济，但有意思的是，本科产出不表现为规模经济，而其他产出表现为规模经济；然而，私立大学的总体和本科产出以及科学研究显示出规模经济。这项研究最令人惊讶的是，无论是公立大学还是私立大学，这三种产出的联合生产都不存在规模经济。
其他研究所采用的模式不一样。Koshal等人(1995)的研究与Cohn的有很大不同，体现在考虑学校质量的因素上。并且直接用二次模型估计(不考虑交叉效应)。使用的数据是190多所拥有博士学位授予权的大学1990-1991年以上的数据。研究认为，规模经济在大学中广泛存在。最高效的规模根据类型不同从11758到30957不等。研究还认为，在考虑质量因素时，降低质量标准会带来最有效的规模下降。一个机构要想提高培训质量，办学总成本增加是必然的。Nelson和Hevert(1992)利用超越对数函数完成了这项研究。他们的研究最吸引人的地方是考虑班级规模，重点分析办学的规模经济和各种产出的边际成本。由于只是针对一个机构，研究认为办学不存在规模经济现象。研究生的培养成本几乎是本科生的两倍，实验课比课堂上讲解的课程还要贵。研究还认为，高校如果想在不考虑培养质量的情况下实现更好的规模经济，可以尝试扩大班级规模。
国内学术界对高校办学中的规模经济和范围经济关注相对较少，系统化、规范化的实证研究更是缺乏。原因有二:一是数据的可获得性，国外高校的统计数据比较系统，而国内的统计数据是近几年才逐渐建立起来的；第二，国内对高校规模经济和范围经济的研究多采用定性讨论。
闵维方(1990)运用规模经济理论研究了20世纪80年代我国高等同等教育的扩张形式。通过对116所高等院校，包括国家重点院校、省级重点院校和普通地方院校的数据分析发现，在1980到1988的九年间，国家级和省级。但是，高等教育系统的内部效率指标(包括学校的平均规模、学生与学校各类人员的比例等。)没有显著变化。因此，在过去的九年里，中国的高等教育体系主要是按照“外延”模式发展和扩张的；在规模扩张的过程中，其内部效率并没有得到很大的提高。他指出，高校扩招将走一条基于“内涵”的发展道路，扩大现有高校规模，充分挖掘现有高校潜力。丁小豪(2000)可能是国内利用1988年陕西、山西、湖北、贵州、云南五省157高校的调查数据，对我国高校规模效益进行研究最系统的学者。他的研究结论可以概括如下:当。随着学校规模的扩大，各类资源的使用效率将呈现上升趋势。当学校规模超过一定范围后，学校规模的扩大所带来的各种资源使用效率的提高速度会越来越慢。与规模相比，生师比的提高带来的平均成本节约更显著。国内其他学者也做了一些相关的研究。曹立群(2000)从不同方面论述了高校规模经济的成因；陈鸿安(1996)用优胜劣汰的方法分析了我国高等教育的最优规模。
从国内的实证研究来看，由于数量不足，研究以80年代的数据为基础，数据收集和研究方法有待改进。20世纪90年代以来，特别是1999以来，我国高等教育扩张的规模和速度在世界高等教育史上是比较罕见的。在新的历史背景下进行此项研究:1，证明扩招政策在高校是否有效，扩招政策实施后是否显著提高了高校的办学效率，意义重大。如果是，则进一步证明扩招政策是有效的。2.扩招为研究规模经济和范围经济提供了一个很好的案例。高校扩招的显著特征是办学规模的扩大，而办学规模的扩大必然伴随着办学成本的变化，这使得研究规模经济成为可能。另一方面，作为一个提供本科、研究生和科研产出的机构，需要从实证的角度分析，这三个产出是联合生产更有效率，还是分开生产更有效率。仅从观察很难得出明确的结论，属于范围经济的研究范畴。
第三，基于多产出二次模型对我国高校规模经济现象和范围经济现象的实证分析
(一)模型选择:多产出二次模型及其简要讨论。
1.分析前提。在前面讨论的基础上，提出以下前提:(1)高校是一个提供本科生输出、研究生输出、科研输出的社会组织。现实中，高校不仅提供这三项输出，还包括成人教育、留学生教育和第三产业，但本科培养、研究生培养和科学研究是高校最重要的三项活动。限于这三种输出是合理的。(2)办学规模主要以本科生和研究生的数量来衡量。严格来说，规模是指一定的生产能力，但生产能力很难衡量，所以一般用产出能力来代替。对于高校来说，输出主要是指学生。(3)教育部直属高校本科产出、研究生产出、科研产出同质。这是一个严格的假设。但考虑到大学教育经费的分配制度主要采用“综合定额加专项经费”的形式，即主要根据学生人数进行分配，而本文主要侧重于规模经济和范围经济，假设本科生和研究生产出同质是可以接受的。正如下面变量描述中将要定义的，本文以科研经费来衡量科研产出，因此也可以认为是同质的。
2.模型定义。因为高校对规模经济和范围经济的研究基本上是基于多产出二次模型(Bau mol et al . 1982；科恩等人1989；刘易斯等人1995；Hashimoto et al.1997)，本文就是基于这个模型展开的。理论上也可以用超越对数模型，很难说哪个模型更好更差。理论上，两者都是对成本函数的恰当描述，也是当前实证研究中的热门。但从测量的角度来看，由于超越对数函数不允许自变量取值为0，所以二次模型允许自变量取更宽的值。
(1)
这里c代表总成本，是常数项，0，0是回归系数，代表各种产量，是虚拟变量，是随机扰动项。如果第一个输出大于0，则取为1，否则取为0。该模型的基本含义是，大学的办学总成本可以用本科生、研究生和科研产出以及各种产出的交叉效应来解释。考虑二次型的交叉效应是基于对成本函数二次型的理解。可以看作是成本函数的一种近似，二次成本函数不需要生产函数的具体形式，这使得研究生产函数难以确定固定形式的高校行为成为可能。
在本文中，高校仅限于提供本科生、研究生和科研产出。根据鲍莫尔(1982)等人的研究，一种产出的平均增量成本(AIC)为:
(2)
这里是生产三种产出的成本，第一种产出为0时的总成本。类似地，可以评估J和K的平均增量成本。
对于本科生、研究生和科研产出，可以用平均增量成本与边际成本的比值来衡量规模经济的变化。对于第一种产出，特定产出的规模经济被定义为(特定产品的规模经济):
(3)
这里，就是一定产出的边际成本。如果它大于1，对于某一产量存在规模经济；同样，当它小于1时，产量不存在规模经济。
总体规模经济的定义如下:
(4)
如果大于或小于1，可以说整体规模经济存在或不存在。
为了考察教育部直属高校是否存在范围经济现象，本文根据邓达尔(1995)的定义将范围经济分为两种情况，即特定产品范围经济。总体范围经济的定义如下:
(5)
如果大于0或小于0，说明存在总体范围经济或不存在总体范围经济，即评价独立生产各种产出的成本是否大于联合生产的成本。
特定产出范围经济的定义是:
(6)
对于产量来说，具体的产量区间是经济的还是不经济的，取决于它是大于0还是小于0，也就是说，具体的产量应该与其他产品联合生产还是独立生产。
(二)教育部直属学校扩招后规模经济和范围经济的实证分析结果。
1.变量的定义和描述。本文所用数据均来自教育部直属高校办公室编制的1999、2000、2001年《教育部直属高校基本统计数据汇编》。对于办学成本，本文测算了学校每年所有教育经费的收入，包括教育经费、科研经费、其他经费和上级的收入。营业收入、附属单位缴款等。用教育费用收入衡量办学成本，我们考虑一个短期可变成本。这里只考虑短期可变成本，不考虑固定成本。原因在于短期内高校的固定成本投入相对稳定，办学成本短期内主要取决于可变成本的变化。而固定成本的变化往往依赖于基建投资等大规模的随机投资，即对于某个学院来说，基建投资往往在某一年或几年内大幅度增加，但大部分时间很难获得。由于不考虑固定成本，本研究避免了扩招过程中校区面积扩大、多校区增加固定成本的问题。只考虑教育经费收入的好处是，从理论上讲，对于一个校园面积固定的大学来说，其教学科研活动的成本主要取决于教育经费收入。从技术上讲，固定成本数据是无法获得的，即使很难对每个高校的固定资产有一个准确的评估。衡量大学的产出相当困难。本研究根据桥本(1997)等人的思路，用本科生(含专科)和研究生(含硕士和博士)的数量表示本科生和研究生的产出。基于样本量的考虑，没有参考本科生、专科和研究生。博士具体区分，因为近三年教育部直属高校分别有4571和71。在此前提下，即使以765，438+0作为计算，如果引入四个水平并考虑二次交叉效应变量，待估计的参数太多也会造成自由度的损失，影响模型的精度。另一个层面也能很好的说明这个问题。但与本科生相比，硕士生和博士生的培养具有很强的同质性，即都强调在导师指导下的研究性学习。科研产出是用科研经费来衡量的，因为高校的科研成果往往没有可比性，比如承担的项目不同，发表的刊物档次不同，理工科院校和人文类院校的科研成果形式也不同，而科研经费往往反映了高校的科研能力。从长远来看，科研输出能力强的院校可以争取到更多的科研经费。科研产出的计量存在一个缺陷，就是人文类院校的科研经费不能和理工科院校相比。当然，相对而言，理工科院校的科研产出成本一般应该高于文科院校。考虑到影响办学成本的一个重要因素是教师工资，即学校用于教师的投入。最理想的方式是用一个学校教师的工资总额来表示。但是，这个数据是拿不出来的。本文以专任教师总数为代表。在分析中，可以看作是第四种输出，上面的模型可以做相应的调整。专任教师总数而不是全体教师总数是基于以下考虑:很多大学的教师总数包括从事第三产业甚至附属中小学的职工，这在大学之间没有可比性，第三产业和附属中学往往是相对独立的。另一方面，在扩招过程中，
2.基于原始数据的描述和分析。1999、2000、2001年度变量的基本统计指标说明见附录1；同时，结合我国高校分类和下文分析的需要，也给出了综合性大学、理工类大学等不同类型高校相关变量的基本统计指标，见附录2。
附录1显示，经过三年的扩招，教育部直属高校办学规模迅速扩大，其中有四点值得关注:(1)本科生扩招大于研究生扩招。学校平均本科规模从1999年的9855增加到2006年的14031。学校平均研究生规模从199年的2194人增加到2006年的3127人，5438+0人，净增933人。增长率为42.5%。(2)教师队伍的增长远低于学生的增长。学校专任教师平均人数从1，999人增加到2006年的1，434人，净增1，654，38+0人。增速只有8.6%。(3)科研经费大幅增加，表现为平均每校科研经费从1999年的654.38+9974万元增加到654.38+037.42万元，净增3768万元，增长率为37.78%。(4)国家对高等教育的投入快速增加。每所学校的教育总费用从654.38+增加了。
图1直接反映了各变量的增长趋势，即教育总费用和本科生的增速快于专任教师和科研经费的增速。
图1直观描述了教育部直属高校的扩招速度，但需要进一步分析来回答办学规模的扩大是否显著提高了办学效率。一个参考指标是生均培养成本是否随着学校规模的扩大而有下降趋势。本文将生均培养成本定义为学校教育经费总收入减去科研经费再除以学生人数。注意，这里的学生人数包括研究生人数。按照教育部的相关标准，一个研究生相当于两个本科生。2000年和2001年随学校规模扩大的生均成本平滑线散点图如下:
图2:每年平均成本散点图
从平滑线的散点图来看，生均成本随着学校规模的增大呈现出弱U型特征，即随着学校规模的扩大，其生均成本先呈下降趋势，后呈一定的上升趋势，这在1999和2000年的生均成本和学校规模散点图中尤为明显。即大规模大学的生均成本低于小规模大学，当达到一定规模极限时，生均成本会再次上升，但在样本范围内，成本上升幅度有限。注意，这里的U型特征不同于新古典经济学中长期平均成本曲线的U型特征。这里的U型特征是指教育部直属高校的“行业”所表现出来的现象，是基于横截面数据；传统的U型特征是单个厂商的平均成本与长期生产规模变化的关系。一般基于时间序列数据，2001的散点图似乎呈现双U型特征，即随着学校规模的扩大，生均培养成本依次呈现上升、下降、上升、下降、上升的趋势，这是一个很有意思的现象。初步的解释是，在一定的学校规模范围内，
3.定量分析结果。以上分析是基于对原始数据的直观描述，需要做进一步的定量分析。根据模型(1)，利用OLS方法可以估计出办学总成本对各相关变量的回归系数。为了评价包含教师输入是否会影响模型的拟合优度，每年分两种情况，即包含教师输入和不包含教师输入。回归结果见附录3。
从回归结果来看，由于模型的可确定系数均接近1，因此模型整体具有较好的拟合优度，即模型所包含的变量及其交叉效应可以解释总成本变化的95%左右。然而，不同模型中每个变量的回归系数的显著性水平是不同的，这在详细分析每个变量时必须加以考虑。同时，模型的总可决定系数并没有因为教师变量的加入而受到影响。综合分析表明，2000年纳入教师变量后，模型拟合优度最好。比较1999(附录3第2列)和2001(附录3第6列)的回归系数，研究生产出，研究生产出与教师投入的交叉效应，研究生产出与本科生产出。教师投入与本科生产出的二次回归系数发生了根本性的变化(即由正转负或由负转正)。这说明教育部直属高校在扩招后办学成本结构发生了明显变化，说明其办学效率可能发生了变化，下面的分析将会证明这一点。仔细分析回归结果，还可以得出以下结论:(1)研究生培养对办学成本的影响逐渐增大。回归系数从1999年的-2.0780，2000年的11.6494增加到2006年的12.2343。(2)相应地，科研产出对办学成本的影响逐渐减弱，从1999年的2.0828到2000年的500006066科研在整个学校工作中的影响力有所减弱，这与招生规模的扩大是一致的，即从相对影响力来看，科研受到了学生人数骤增的影响，其影响力呈下降趋势。(3)本科产出影响力从1999年的-1.8955上升到2006年的0.2672 5438+0，与研究生培养相同。
根据成本函数的混合偏导数，还可以分析高校多个“产出”的产生是否具有补偿效应，即两个产出联合产生是否更合理。如模型定义中所述，标准是如果
表1:输出之间有补偿效应吗？
本科培训和研究生培训
本科生培训和科研活动
本科培养和教师投入
研究生培训和科学研究活动
研究生培训和教师的投入
科研培训与教师投资
1999
-
-
-
-
具有补偿效果
-
2000
-
没有补偿效果
具有补偿效果
没有补偿效果
具有补偿效果
具有补偿效果
2001
-
具有补偿效果
-
没有补偿效果
具有补偿效果
-
相比三年，可以肯定的是，研究生培养和教师投入是互补的，两者结合起来效率更高，即增加研究生培养投入和增加教师投入之间存在互补关系，或者说增加教师投入有利于研究生培养。原因大概是研究生教学的特点决定的，研究生教育一般采用导师制。老师和学生是高度互补的。但增加研究生培养投入和增加科研活动投入之间不存在补偿效应。原因或许是高校在研究生培养和增加科研产出的经费或制度安排上具有排他性效应，即在一个方面增加投入会导致另一个方面的投入减少。
-扩招后规模经济的变化分析。根据模型(2)、(3)、(4)，我们可以考察过去三年总体规模经济和具体规模经济的变化，如表2所示。
表2:每年的规模经济
项目
1999
在2000年
2001年
总体规模经济
0.8914
1.2258
1.1461
大学生产出的规模经济
-2.8911
14.1822
7.6482
毕业生产出的规模经济
1.3367
0.8637
0.9599
科研产出的规模经济
0.0618
1.7830
2.8558
表2表明，扩招显著提高了高校的办学效率。总体(表2第2行)、本科生(表2第3行)、科研产出(表2第5行)都从1999的规模不经济变为2001的规模经济，尤其是本科生的培养，代表规模经济的变量从-2.438+0638。
在本研究中，我们认为有以下几个理由可以考虑高校规模扩张所引起的规模经济现象:
(1)教学成本节约。扩招前，高校资源没有得到充分利用。这个时候，规模扩大了，它的单位产出，包括本科生和研究生，科研产出的边际成本就会远远低于它的平均成本。这是由教学过程的特殊性决定的。比如一个老师给20个学生上课，50个学生上课，只考虑课堂教学。差别不大。从某种意义上可以认为，学生人数从20人增加到50人时，学生人均单位成本即边际成本的增加是可以忽略的。从这个意义上说，规模的扩大必然导致平均成本的下降，出现规模经济现象。本研究认为这是我国高校扩招以来出现规模经济现象的主要原因之一。1999年，包括1999年以前，由于学校的平均规模普遍较小，而在所谓的“精英教育”阶段，即使是本科教学阶段，班级规模一般也在三四十人左右，而扩招后，一般大学的班级规模会达到60人以上。在这个扩张过程中，由于投入往往是固定的，比如使用一个教室或者一个老师上课，唯一可能增加成本的就是老师批改作业的时间价值。
(2)节约管理成本。在高校扩招之前，一直有关于高校改革滞后的批评，集中在非教学人员过多，必然导致管理成本增加，尤其是在规模较小的情况下，分摊到每个学生身上的管理成本也相当高。闵维方(1990)和丁小豪(2000)认为小规模的高校在社会组织中同样存在“体制化”。小规模学校仍需设立相应的管理部门，管理范围不足。扩招后，管理辐射的扩大可以提高每个学生管理资源的使用效率，即每个管理机构管理的范围和层次都扩大了。而在扩招的过程中，主要的教师、相应的管理人员、后勤人员并没有明显增加，这必然导致生均管理成本的下降。
(3)交易成本的节约。规模扩大一方面会增加组织管理成本，如办公费、会议费等，另一方面也有助于节约交易成本。科斯(1937)认为，制造商是为了节约交易成本而产生的，规模扩张之所以具有规模经济性，是因为节约的交易成本大于增加的组织管理成本。高校交易的主要是知识产品。知识产品依附于人的特殊性质使其只能转让使用权，而不能转让所有权，这就导致了知识产品市场存在着高交易成本。高校通过扩大规模，尽可能将知识产品内部化，从而节约交易成本。只要节约的交易成本大于增加的组织管理成本，高校的扩张就有规模经济。高校知识产品的交易可以理解为两个过程。一种是学校向老师购买相应的知识产品，一种是学生向学校购买知识产品。由于知识产品的定价相当昂贵，而且高校中交易的知识产品种类繁多，高校有动力尽可能使交易在内部发生，而不是从市场上购买，这就为高校规模的扩大提供了可能。
(4)“分工”带来的规模经济。亚当·斯密认为分工可以提高效率，分工和专业化是经济增长的源泉。分工的三大好处是:第一，工人熟练程度的提高，必然会增加他们所能完成的工作量。由于实行了分工，由于每个工人的业务终身局限于简单的操作，当然可以大大提高熟练程度。第二，因为一个工作转到另一个工作，通常情况下，一定会损失很多时间，而这种损失是可以通过分工来避免的。有了分工，这种损失是可以避免的。节省这种时间所获得的收益比我们想象的要大得多。第三，很多简化省力的机械发明也是分工造成的，这样一个人就能做很多事。