结构方程模型和事件研究法应注意哪些问题

一、数学模型的定义目前，数学模型还没有一个统一准确的定义，因为不同的角度有不同的定义。但是，我们可以给出这样的定义:“数学模型是关于现实世界的一部分的、用于特殊目的的抽象简化结构。”具体来说，数学模型是为了某种目的。用字母、数学等数学符号建立的方程或不等式，以及描述客观事物特征及其内在联系的图表、图像、框图等数学结构表达式。一般来说，数学建模的过程可以用如下框图表示:数学是在实际应用的需求中产生的，需要建立数学模型来解决实际问题。从这个意义上说，数学建模和数学一样有着古老的历史。比如欧几里德几何是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的光辉典范。今天，数学已经以前所未有的广度和深度渗透到其他科技领域。过去很少用到数学的领域，现在正迅速走向量化和量化，需要建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃发展，计算机普及和广泛应用。数学在许多高科技中起着关键作用。因此，数学建模被时代赋予了更重要的意义。二、建立数学模型的方法和步骤1。模型准备要了解问题的实际背景，明确建模目的，收集所有必要的信息，尽量了解对象的特点。2.根据对象的特点和建模目的进行建模假设，对问题进行必要合理的简化，用准确的语言进行假设。这是建模中至关重要的一步。如果把问题的所有因素都考虑进去，无疑是一种有勇气但方法拙劣的行为。因此，一个高超的建模者能够充分发挥自己的想象力、洞察力和判断力，善于区分轻重缓急，为了使处理方法简单，他要尽量将问题线性化、均质化。3.模型构成根据所做的假设，分析对象的因果关系，运用对象的内在规律和适当的数学工具。这时，我们将进入一个广阔的应用数学世界，那里有许多可爱的孩子在高数和概率的老人的膝下。它们是图论、排队论、线性规划、博弈论和许多其他理论。他们真的是伟大的国家，有独特的见解。但是，我们要记住，建立数学模型的目的是让人理解和明白。所以越简单的工具越有价值。4.该模型可用各种传统和现代数学方法求解，如解方程、画图、证明定理、逻辑运算、数值运算等。，尤其是计算机技术。一个实际问题的解决往往需要复杂的计算，而且往往需要用计算机来模拟系统的运行。因此，编程能力和对数学软件包的熟悉是非常重要的。5.模型分析对模型解进行数学分析。3.数学竞赛的指导思想是传统的数学竞赛普遍强调理论知识。它要考察的内容单一，数据简单明了，不允许一个计算器完成。就此而言，数学模型竞赛是一门“学科”，大多来源于实际生产或科研过程。它是一个数据量巨大的综合问题，需要计算机来完成。答案往往不是唯一的(数学模型是实际的模拟，是实际问题的近似表达，它的完成是在一些合理的假设下，所以只能这样做。不是唯一的)，报道的结果是一系列的“论文”。可见，“数学模型竞赛”重在应用，是以数学知识为先导，以文章写作能力为补充的综合能力竞赛。四、竞赛常见题有三个基本成分:1。现实问题的背景涉及面很广——社会、经济、管理、生活。现代科学中的新问题等。一般有一个确切的实际问题。2.-@/v 1e+[. h2d4n &；A0A1W部分假设如下:1)只有流程、规则等定性假设，没有具体的定量数据；2)给出一些实测或统计数据；3)给出一些参数或图形；4)有一些补充的假设可以机动和发挥，或者参赛者可以根据自己的收集或者模拟生成数据. 3.2n 9 u 8]# b；U $ 0z要求回答的问题往往有几个问题，一般不是唯一的答案。一般包括以下两部分:1)比较确定的答案(基本答案)；2)更详细或更高层次的讨论结果(经常讨论最优方案的制定和结果)。五、提交论文，基本内容和格式是什么？提交一篇论文，基本内容和格式大致分为三部分:1。(H4 \ m-t，O-[，u ' g &；~标题，题目的抽象部分——写一个更准确的题目(不只是A题和B题)。摘要-200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。内容多的时候，最好有目录。2.问题中心部分是1)，分析问题。2)模型建立:①补充假设。②模型形式(可以有多个模型)；③模型求解；④模型性质；3)计算方法的设计和计算机实现。4)结果的分析和检验。5)讨论——模型的优缺点，改进方向，新思想的推广。6)参考文献——注意格式。3.-J3ZL+w'm)t9a，U附录计算程序，框图，各种计算过程，计算中间结果，各种图表。不需要系统的学习大量的数学知识，这是时间和精力所不允许的。很多优秀论文的高明之处不在于运用了多少数学知识，而在于他们的思维全面、实用、能够解决问题或者有创新性。有时候，他们可能会遇到一些没学过的知识。为什么？现在优秀论文中用到的数学知识，最有可能用在数学建模竞赛中。当然，你有必要翻一翻。具体有以下三个方面:第一个方面:数学知识的应用能力可以归纳为以下几类:1)概率与数理统计2)统筹与线轴规划3)微分方程；还有和计算机知识交叉的知识:计算机仿真。有些同学根本没学过以上内容，有些同学只学过一点概率和数理统计。微分方程的知识呢？“自学”这个词，我曾听负责批改数学模型的老师祎凡说过“用最简单、最容易的数学方法，把别人能用高深理论解决的答题卡解决掉，才是更好的答题卡”二、计算机的应用能力一般来说，凡是参加过数学模型竞赛的同学，都能熟练应用文字处理软件“word”，掌握电子表格“Excel”的使用；使用“Mathematica”软件，最好有语言能力。这些知识大部分都是学生自己在课余时间学的。第三个方面:论文的写作能力前面已经说了，试卷全文是杂文式的，文章的写作有严格的格式。想把自己的想法表达清楚并不容易，有时候一个问题没有在另一个问题之前说清楚。批改试卷的老师都有* * *知识。如果一篇文章读了10分钟还是不能引起兴趣，那么这篇文章很可能会被忽略。七。小组里怎么分工？传统的标准答案是——数学、编程、写作。其实分工没那么明确，但是有个前提，大家关系都很好。否则很容易产生矛盾。分工太明确，会让人对思想产生依赖，不愿意动脑。理想的分工是这样的:数学建模竞赛小组中的每个人都能胜任其他人的工作，即使小组中只剩下她(他)一个人。数学建模竞赛还是可以解决的。比赛中的分工只是为了提高工作效率，做出更好的成绩。具体建议如下:一定要有一个脑子很活，思维能力很好的人，这个人不愿意属于数学；肯定有人会编程，会实现一些算法。另外，还需要有一篇论文写得好，但是写得不好也没关系。多看看别人的优秀论文，多使用几次word，Word，Visio就变成它了。一、写好数学模型答题卡的重要性是1。评价团队的表现、水平、获奖水平、数学模型答题卡。这是唯一的依据。2.答题卡是竞赛结果的书面形式。3.写答题卡的训练是科学写作的基本训练。2.答题卡的基本内容和需要注意的问题。1.标记原理假设的合理性、建模的创造性、结果的合理性和表达的清晰性。2.答题卡的文章结构1)摘要。背景分析等。3)模型的假设、符号描述(表格)。4)模型的建立(问题分析、公式推导、基本模型、最终或简化模型等。).5)模型求解计算方法的设计或选择；算法设计或选择、算法思想基础、步骤和实现、计算框图；所用软件的名称；引用或建立必要的数学命题和定理；解决方案和流程。6)结果表示、分析与测试、误差分析、模型测试。7)模型评价、特点、优缺点、改进方法及推广。8)参考文献。9)附录、计算框图、详图。3.1)摘要需要注意的问题。包括:a .模型的数学分类(在数学中，b .建模的思想(思维)；c .算法思想(求解思想)；d .建模特点(模型优势、建模思路或方法、算法特点、结果检验、敏感性分析、模型检验等。);e .主要结果(数值结果、结论；回答题目问的所有“问题”。▲注意表达:准确、简洁、条理清晰、符合语法、字体工整美观；最好是打印的，但是一定要符合文章格式。一定要认真校对。2)问题重述。3)模型假设。根据全国组委会确定的评分原则，基本假设的合理性非常重要。a .根据题目中的条件进行假设。b .根据题目中的要求进行假设。关键假设不可或缺；假设要符合问题的意思。4)模型的建立。a .基本模型:I)首先要有数学模型:数学公式、方案等。ⅱ)基本模型，完整、正确、简洁；b .简化模型:ⅰ)明确说明简化思路、依据等；Ii)简化模型，尽可能完整地给出；c .模型要实用有效，原则是有效解决问题。数学建模面对的是实际问题，不追求数学的高(水平)、深(刻)、难(程度)。I)如果能用初等方法解决，则不需要高级方法；Ii)如果可以用简单的方法解决，就不需要复杂的方法；Iii)如果你能用一种能被人理解和理解的方法，你就不需要一种只能被少数人理解和理解的方法。d .鼓励创新，但要务实，不要跑题做新的东西。数学模型创新可以出现在:▲建模，模型本身，简化的好方法，好策略等。；▲模型正在求解；▲结果表示、分析、测试和模型测试；▲推广部分。e .问题分析推演过程中需要注意的问题:ⅰ)分析:中肯、准确；术语:专业和专家；三)原则和依据:正确、明确；ⅳ)描述:简明扼要，列出关键步骤；ⅴ)忌:外行话，专业术语不清，表述混乱冗长。5)模型求解。a .需要建立数学命题时，命题描述要符合数学命题的规范，尽可能严谨。b .需要说明计算方法或算法的原理、思路、依据和步骤。如果采用现有软件，说明采用该软件的原因。c .计算过程，软件名称。模型检查和模型修改；结果表明a .最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；b .对数值结果或模拟结果进行必要的检验；当结果不正确、不合理或误差较大时，分析原因，修改或改进算法、计算方法或模型。c .题目中要求回答的问题、数值结果、结论必须一一列出；d .列出数据:考虑是否需要列出多组数据，或将数据与附加数据进行对比分析，为提出各种方案提供依据；e .结果表示:要集中，一目了然，直观，便于对比分析。▲数值结果表示:精心设计的表格；如果可能的话，用图表的形式。▲用图解解决方案更好。7)如有必要，回答问题，进行定性或定期讨论。最后的结论应该是明确的。8)模型评估优点突出，缺点不可避免。这里可以改变原来的需求，重新建模。普及或改进方向时不要玩弄新的数学术语。9)参考10)附录详细。最好不要列出错误。主要结果和数据要列在正文里，不怕重复。检查答题卡的三个要点，通过三个层次:a .模型的正确性、合理性、创新性；b .结果的正确性和合理性；c .文字表述清晰，分析精辟，总结精彩。3.写答题卡前的思考和工作规划需要回答哪些问题——建模需要解决哪些问题；如何回答问题――如何表达结果；每个问题要列出哪些关键数据——建模要计算哪些关键数据；对于每一个量，列出一组或多组数字——是否计算一组或多组数字。四、答题卡要求的原则是1。准确-科学；2.组织逻辑；3.简单——数学之美；4.创新——研究和应用的目标之一，也是人才培养的需要；5.实用性——建模和实际问题需求。5.造型理念1。应用意识要解决实际问题，结果和结论要符合实际；模型、方法和结果应易于理解，便于实际应用；站在用户的立场上思考和处理问题。2.数学建模用数学方法解决问题，必须有数学模型；问题模型的数学抽象具有普适性和科学性，并不局限于这个具体问题的求解。3.创新意识建模有其自身的特点，更加合理、科学、有效、实用。更具有普遍的应用意义；创新不仅仅是为了创新。1.时间分配在时间和体力的比拼中也很重要。如果分配不好，论文可能就写不完了，所以一开始就要做好大体的安排，比如第一天做第一个小题，第二天做第二个小题，会有压力。如果一开始不忙着写，可以记录一些小组讨论的要点，不要太工整随意。第三天开始写论文也不迟。还有一点要说的是，体力要跟上。一般你三天只睡不到10小时。建议赛前多熬夜编程几次，但不要熬夜到比赛前一天。呵呵。2.团队合作是获奖的关键。在三天的比赛中，团队沟通可能会占用一半以上的时间。出现分歧时，如何解决很重要，甚至直接决定你能否获奖。我的建议是“妥协”。不要总认为自己的观点是正确的。倾听别人的观点，寻求他们之间的共同点。比赛前要培养合作，比如一起做一个课题，充分利用大家的优势。也可以给张三准备图论，给李四优化方法，过几天再和大家交流。所有这些都会破坏团队之间的关系。不要照搬题目的一些话，要直奔主题。写下你如何分析问题，如何解决问题。最重要的是明确结论是什么。在国内比赛不写结论，就拿不到奖。摘要至少需要琢磨两个小时，所以不要低估它的重要性。有必要多看看优秀论文的摘要是怎么写的。而且应该是赛前准备的题目之一。4.写论文要正规。论文必须以摘要、问题重述、模型假设、符号解释、问题分析、(建立、分析、求解模型)、……、参考文献、附录等方式撰写。一般一些结构失败的文章会在初评中首先被淘汰。没有论文的结构，内容再好也没用。论文前面的结构一般不会改变。以后可以根据实际情况安排自己的结构。省略的部分可以包括结果描述、敏感性分析、其他模型、模型扩展、优缺点分析等。多看看优秀的论文，你就知道还有什么形式了。附录可以贴一些算法流程图或者比较大的结果或者图表等。5.模型假设和模型建立。评委看完摘要后，马上看模型假设。有一个通用的方法，就是抄几句话，可以作为题目中的假设，会给人留下很好的印象。毕竟说明你已经审题了。但是不能全部照搬。你应该在论文中补充一些假设，最好不要太具体。一些重要的参数不要固定，只取一定的值，会让人觉得论文的局限性很强。模型的建立是基于你对问题的分析，提出的数学符号要接近模型的建立。最好是在同一页，让评委看符号，数学公式要严谨，推导要严谨，这些都体现了一个人的数学素质和能力。即使你的推导是错的，别人看到你的战斗也会先误以为你是对的。6.图文并茂的图片可以增添色彩。听说一个不准确的消息是评委老师喜欢用Matlab编程论文。不知道是不是这样。然而，这表明教师需要阅读一篇有图表或表格的论文。如果论文写得像* *书，估计没人会感兴趣，尤其是科技论文。之所以青睐Matlab编程，是因为Matlab提供的图形处理能力非常强大，插图特别强。如果结论中有大量的数据，最好用图表的形式来说明，这样会让你的论文更有说服力。也会受到评委的好评。1.数学建模竞赛应掌握的十种算法1。蒙特卡罗算法这种算法也叫随机模拟算法，是一种通过计算机模拟来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，是竞赛中的必备方法。2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法在竞争中通常会遇到大量的数据需要处理。处理数据的关键在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。3.线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划问题的建模竞赛中，大部分问题属于最优化问题。很多时候这些问题可以用数学编程算法来描述，通常用Lindo和Lingo软件来实现。4.图论算法可以分为很多种。包括最短路径、网络流、二分图等算法。图论相关的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。5.算法设计中常用的计算机算法有动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等。很多场合都可以用于比赛。6.最优化理论的三种非经典算法:模拟退火法、神经网络和遗传算法是用来解决一些困难的最优化问题的算法，对一些问题很有帮助，但算法的实现比较困难，需要谨慎使用。7.网格算法和穷举法网格算法和穷举法是暴力搜索的最佳算法，在很多竞赛问题中都有应用。当专注于模型本身而忽略算法时，可以使用这种暴力的方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。8.连续离散化方法的一些问题是实用的，数据可以是连续的，计算机只识别离散数据。所以把它离散化，然后以差分代替微分，以求和代替积分的思想是很重要的。9.如果在竞赛中用高级语言编写数值分析算法，数值分析中常用的一些算法，如解方程、矩阵运算、函数积分等，需要编写额外的库函数来调用。10.图像处理算法竞赛中有一类问题与图形有关，即使与图形无关。报纸上应该也有很多图片。如何显示这些图片，如何处理这些图片是需要解决的问题，通常用Matlab来处理。二、数学软件主要有哪些分类？他们有什么特点？数学软件按功能可分为通用数学软件包和专业数学软件包。一般的数学软件包功能都比较齐全，包括各种数学、数值计算、丰富的数学函数、特殊函数、绘图函数、用户图形的交互功能、与其他软件和语言的接口、庞大的外部函数库机制(工具箱)。常见的通用数学软件包有Matlab、Mathematica和Maple。其中，Matlab是一种高性能的科技计算软件，广泛应用于数学计算、建模、仿真、数据分析与处理、工程制图等领域。Mathematica是数值和符号计算的代表性软件，Maple擅长符号运算和公式推导。专用数学包包括MatheCAD、Tecplot、IDL、Surfer、Origin、SmartDraw、DSP2000等绘图软件)、数值计算类:(MATCOM、IDL、DataFit、S-Spline、Lindo、Lingo、O-Matrix、Scilab、Octave)、数值计算库(LINPACK/LAPACK/BLAS/胚芽/IMSL/CXML)、有限元计算类(ANSYS、MARC、PAR)。Fluent、Femlab、FlexPDE、Algor、COSMOS、ABAQUS、ADINA)、计算化学(Gaussian 98、Spartan、ADF 2000、Chemofffice)、数理统计(Gauss、SPSS、SAS、Splus、statistics、Minitab)、数学公式排版(MathType、Miktex、Scientific Workplace、Scientific Nootbook)。三、关于数学模型竞赛的几本好书▲蒋启元《数学模型》(第二版)高等教育出版社▲蒋启元、谢金星、阿尔弗雷德《数学建模》(第三版)高等教育出版社▲肖书铁等。高等教育出版社▲朱道元《数学建模案例选编》科学出版社▲雷，《数学建模讲义》北京大学出版社▲叶等。、全国大学生数学建模竞赛辅导教材(一)～(四)湖南教育出版社▲江、辛培清，电子科技大学出版社《数学模型与计算机仿真》▲杨起帆、辛培清。数学建模与数学实验，高等教育出版社，施普林格出版社IV。基础科目1。数学分析2。高等代数3。概率和数理统计。最优化理论5。图论6。组合数学。微分方程的稳定性分析。排队论5。常用网站和ftp▲/hmcm哈工大数学模型网站▲ 166438+06438+06438。W'h6B%V8C动物种群管理1985B问题5]%]+}% Y9` 6V战略物资储存管理1986A问题水路勘测数据1986B问题应急设施位置1987A问题食盐储存1987B问题停车场1988A问题确定走私者位置1988B问题装载两辆铁路平车65T8a，t 1b # l $ _；X药物在脑内的分布1990B问题1991A问题1991B问题1B最小代价最小生成树1992A问题1992B问题9 _；K5j*j$X5V6Z应急电源修复系统1993A问题7k 0 g8i 2 { 2 _ &；O6Q加速产生餐厅剩菜堆肥1993B问题排煤平台运营方案1994A问题建设成本1994B问题9？4E2|-D4n4h、e-t计算机传输1995A问题单螺旋1995B问题教师工资分配1996A问题海底探索1996B问题1m2' * V (I-[2Y' q $ L2e: L竞赛论文# C2AD 7 8 [-Q会议决定1998A问题MRI扫描仪1998B问题+w5Ku 1D-wh 1 S9 @ M；|"t小星星冲击1999B问题* u 3 b 5 p 4 u({ 8 c8n；【$h非法集会1999C话题土地污染2000A话题空中交通管制2000C话题；n0y 0s“L ' f4x ' t9v5h 2002 a问题%D:q中的大象数量；P)d"r风和喷泉2002B问题(w%S-D1_#I7S！b航空公司超售2003A。I3N！t；r.x{8p特技人2003B伽玛刀治疗方案2004A 6V1w$g，r6L指纹唯一？2004B问题0y$？:i*^；更快的快递系统2。Cumcm(全国大学生数学建模竞赛)1993A题！N % P & ampw非线性* *频率设计1993 B问题7Y6S+[！F7c6^队排名问题1994 a；@(j，S%n1[！D在山上开道1994 B-V * A . j # u+w6v6b * m+[:X 1M锁箱装箱1995A A问题5N$w:Y9e1I%Y/X A航班管理模型1995B B#\天车和冶炼炉作业调度1996A最优捕捞策略1996B水N)H:F%\7E0Z8O投资收益与风险1998B问题5B#c%L3h9p4X6v4a灾害巡逻路线19999A问题%f%i6{/|，b2CH#J自动车床管理1999问题B+W(【A；O0}5D。n钻井布局2000 A题DNA序列分类2000 B题$ j:d " A . v . & A-s；j ' q(T；p钢管订购与运输2001 A题目血管三维重建2001 B题目公交调度2002 A题目&线光源优化设计2002 B题目& ampS5L/G . 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