英语计量经济学论文

R1=RF+β1F(RM-RF)，其中R1为单一资产，RF为无风险收益率，RM为市场预期收益率，β1F为资产与市场的相关系数，等于CoV (r1，RM)/var(。

那么根据题目，Ra可以理解为一个叫A的资产的随机收益率，对应上面的R1。

然后看，我们可以看到题目告诉你RP是市场上任何有效组合的收益率，所以RP对应上面的RM。

然后看，题目告诉你ROP是零贝塔投资组合的收益率，说白了就是无风险投资组合的收益率，对应公式中的RF。

那么让我们证明:

首先我们一次输入一代RA=ROP+βAP(RP-ROP)，然后拆开括号就可以得到。

RA=ROP+βAP*RP-βAP*ROP，然后我们合并相似项。

RA=(1-βAP)*ROP+βAP*RP

好了，得到上面的多项式后，我们需要看看βAP是否满足β系数的定义，然后就可以找到题目，告诉你βap=COV(RA，RP)/VAR(RP)满足定义。

不难发现β0=0(常数项为0) β1=(1-βAP)等等，所以我们从理论上证明了它的完成。

至于回归方程最后一项的符号，我觉得是因为回归方程上的随机项代表了随机事件对收益率的影响。如果不写在定义公式里，不影响你证明。可以忽略。