数学建模论文怎么写？有范文吗？

随着人类的进步，科技的发展，社会的日益数字化，数学建模的应用越来越广泛，人们身边的数学内容也越来越丰富。强调数学的应用，培养应用数学的意识，对促进素质教育的实施具有重要意义。数学建模在数学教育中的地位被提升到了一个新的高度。通过数学建模解决数学应用题，可以提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，分析如何利用数学建模解决数学应用题，希望得到同仁的帮助和指正。

一，数学应用题的特点

我们常常称之为一类数学问题，它来源于客观世界的现实，具有现实意义或背景，需要通过数学建模将其转化为数学形式，从而得以求解。数学应用题有以下特点:

一、数学应用题本身有现实意义或背景。这里的现实是指现实世界各方面的现实，如生产现实、社会现实、生活现实等。比如与课本知识密切相关、源于现实生活的实际问题；模块化学科知识网络交集相关应用问题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、现实政治等相关的应用问题。

其次，数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使问题数学化，即将问题转化为数学形式来表达，然后求解。

第三，数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的测试。它考察的是学生的综合能力，一般涉及三个以上的知识点。如果没有掌握某个知识点，就很难正确答题。

第四，数学应用题的命题没有固定的模式或范畴。往往是新奇的实际背景，导致问题模式难以训练，无法用“题海战术”解决多变的实际问题。解决问题一定要靠真能力，综合能力的考查更加真实有效。因此，具有广阔的发展空间和潜力。

二、数学应用题如何建模

建立数学模型是解决数学应用题的关键。如何建立数学模型可以分为以下几个层次:

第一关:直接建模。

根据题目条件，应用现成的数学公式、定理等数学模型，说明图如下:

主题的有条件翻译

在数学表达中

将应用题考试的问题设置条件代入数学模型求解

选择可以直接使用的

数学模型

第二个层次:直接建模。可以使用现有的数学模型，但是必须对这个数学模型进行总结，分析应用问题，然后确定解决问题需要的具体数学模型或者数学模型中需要的数学量，然后才可以使用现有的数学模型。

第三个层次:多重建模。只有提炼处理复杂关系，忽略次要因素，建立几个数学模型，才能解决问题。

第四个层次:假设建模。在建立数学模型之前，需要进行分析、处理和假设。比如我们研究路口的交通流量，只有在交通流量稳定，没有突发事件的情况下才能建模。

第三，建立数学模型的能力

从实际问题中建立数学模型，通过解决数学问题来解决实际问题，是整个数学教学过程的关键。数学建模能力直接关系到解决数学应用题的质量，也反映了一个学生的综合能力。

3.1提高分析理解阅读能力。

阅读理解能力是数学建模的前提。数学应用题一般会产生一个新的背景，对于问题本身会使用一些专门的术语，并给出即时的定义。比如1999高考题22给出了冷轧钢带的工艺描述，给出了专用术语“减薄率”，并给出了直接定义。能否深入理解反映了其综合素质，而这种理解能力直接影响数学建模的质量。

3.2加强将书面语言叙述转化为数学符号语言的能力。

把数学应用题中的文字和图像全部翻译成数学符号语言，即数字、公式、方程、不等式、函数等，是基础工作。

比如，一个产品的原始成本是一元。未来几年计划每年平均比上年降低p%的成本。五年后的成本是多少？

把问题中给出的文字翻译成符号语言的成本是y=a(1-p%)5。

3.3增强选择数学模型的能力。

选择数学模型是数学能力的体现。建立数学模型的方法有很多种，如何选择最好的模型来体现数学能力的强弱。数学模型的建立主要涉及方程、函数、不等式、级数的通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，下面列出针对实际问题选取的数学模型:

函数建模类型的实际问题

成本、利润、销售收入等的函数。

二次函数优化问题，材料节约问题，最低成本，最大利润等。

幂函数、指数函数、对数函数、细胞分裂、生物繁殖等。

三角函数测量，交流电，力学问题等。

3.4加强数学运算能力。

数学应用题一般计算量大，比较复杂，有近似计算。虽然有些想法是正确的，建模是合理的，但是缺乏计算能力，会前功尽弃。因此，加强数学运算的推理能力是数学建模正确求解的关键。忽视计算能力尤其是计算能力的培养，只重视推理过程而不重视计算过程，是不可取的。

利用数学建模解决数学应用题，非常有利于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生的发散思维能力，是提高学生素质、实施素质教育的有效途径。同时，数学建模的应用也是一种科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育的必要条件，需要教育工作者给予足够的重视。

加强高中数学建模教学培养学生创新能力

摘要:本文以高中数学新教材的教学为基础，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，探索如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力。

关键词:创新能力；数学建模；研究性学习。

《全日制普通高中数学教学大纲(试行)》对学生提出了新的教学要求，要求他们:

(1)学会提问，明确探究方向；

(2)体验数学活动的过程；

(3)培养创新精神和应用能力。

其中，创新意识和实践能力是新大纲中最突出的特点之一。数学学习不仅要培养和提高数学基础知识、基本技能和思维能力、计算能力和空间想象能力，还要培养和提高应用数学分析和解决实际问题的能力，而仅仅靠课堂教学培养学生分析和解决实际问题的能力是不够的。有实践，培养学生的创新意识和实践能力，是数学教学的重要目的和基本原则。为了使学生学会提出问题，明确探究方向，利用已有的知识进行交流，将实际问题抽象为数学问题，就需要建立数学模型，从而形成一个比较完整的数学知识结构。

数学模型是数学知识和数学应用之间的桥梁。学习和研究数学模型可以帮助学生探索数学的应用，产生数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学，对学生的智力发展具有深远的意义。摘要:本文就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。

第一，要重视每章前的问题教学，让学生明白建立数学模型的现实意义。

教材的每一章都由一个相关的实际问题引入，可以直接告诉学生，学习完本章的教学内容和方法后，这个实际问题就可以用数学模型来解决，这样学生就会有创新意识、对新的数学模型的渴望和实践意识，学完后要在实践中去尝试。

比如新教材《三角函数》中提出，有一个以点O为圆心的半圆形空地，要在这个空地上画一个内接矩形ABCD，把它变成一本绿色的书，使书的边AD落在半圆的直径上，另外两点BC落在半圆的圆周上。给定半圆的半径为A，如何选择关于O点对称的A点和D点的位置使矩形面积最大？

这是培养创新意识和实践能力的好机会。要注重引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，通过新旧思维方式提出新的知识，从而激发学生的求知欲望，如不挫伤学生积极性，失去“亮点”。

这样，通过章前的问题教学，让学生明白数学就是学习、研究、应用数学模型，同时培养学生追求新方法、参与实践的意识。因此，要重视前章问题的教学，根据市场经济建设和发展的需要，根据学生实践活动中发现的问题，补充一些例题，加强这方面的教学，使学生在日常生活和学习中重视数学，培养他们的数学建模意识。