胡克定律的表述、相互关系和应用

胡克定律的表达式是f = k x或△ f = k δ x，其中k是常数，是物体的刚性(顽拗性)系数。在国际单位制中，F的单位是牛，X的单位是米，它是一个形变(弹性形变)，K的单位是牛/米。刚度系数在数值上等于弹簧每单位长度伸长(或缩短)时的弹力。

弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要的基本定律之一。在现代，它仍然是物理学的重要基础理论。

胡克弹性定律指出，当弹簧发生弹性变形时，弹簧的弹力Ff与弹簧的伸长(或压缩)X成正比，即F =-K X. K是材料的刚度系数，由材料的性质决定。负号表示弹簧产生的弹力与其拉伸(或压缩)方向相反。为了证明这个定律，胡克还做了大量的实验，用各种材料做了各种形状的弹性体。

满足虎克定律的弹性体是一种重要的物理理论模型，是对现实世界中复杂的非线性本构关系的线性简化，实践证明在一定程度上是有效的。

但是，也有大量不满足胡克定律的例子。胡克定律的意义不仅在于它对弹性变形与力的关系的描述，还在于它创造了一种重要的研究方法:对现实世界中复杂的非线性现象进行线性简化，这在理论物理中是常见的。

弹簧方程式:

虎克定律可以准确描述普通弹簧在变形不太大时的力学行为。应用胡克定律的一个常见例子是弹簧。在弹性极限内，弹簧施加在物体上的弹力F与弹簧的长度变化X成线性关系。

其中是弹簧的刚度系数(或称倔强系数)，由弹簧材料的性质和几何形状决定。负号表示弹簧产生的弹力与其拉伸(或压缩)方向相反。这个弹力叫做回复力，意思是它有恢复系统平衡的趋势。满足上述公式的弹簧称为线性弹簧。