数学与生活论文
-电水壶里的数学
摘要
在学习数学的过程中，我发现了一个有趣的现象:在生活中，数学无处不在。无论是在家里还是在学校，无论是家用电器还是学校的桌椅，只要你仔细观察和思考，就会发现它们都蕴含着数学问题。即使一个火柴盒掉了，你也能发现它和著名的数学定理——勾股定理有关，所以勾股定理还有另外一种解法。
电热水壶；利用能源
在寒冷的冬天，人们总是喜欢喝热开水，这不仅温暖，而且对他们的健康有好处。于是，在办公室里，我们经常可以看到这样的场景:一个人来到办公室，在热水壶里放一小壶水，烧开，倒进自己的杯子里，就去上班了。然后，另一个人来到办公室，像第一个人一样在热水壶里放一小壶水。
这不禁让我想:是一次性烧开一锅水更节能，还是分开两次烧开一锅水更节能？所以，我展开了以下研究:
首先，我用一个标有“220 V ~ 13A 50Hz”的电热水壶，将不同量的水煮沸几次(电热水壶最大容量1.8L，最小容量0.2L)，记录时间。结果如下:
① ② ③ ④ ⑤
水量(升)1.8 1.4 1.00 . 60 . 2
耗时8分30秒5分45秒4分56秒3分53秒2分55秒。
解决方案:∫U = 220v
I=13A
∴P=UI=220U×13A=2860W
① T = 8分30秒=510秒
w = Pt = 2860 w×510s = 1458600j
② T = 5分45秒=345秒
照这个速度，如果要烧开1.8L的水，需要3105/7秒。
w = Pt = 2860 w×3105/7≈1268614.3j
③ T = 4分56秒=296秒
按照这个速度，烧开1.8L的水需要532.8秒。
w = Pt = 2860 w×532.8 = 1523808j
④ T = 3分53秒=233秒
按照这个速度，烧开1.8L的水需要699秒。
w = Pt = 2860 w×699 = 1999140j
⑤ t = 2分55秒=175秒
照这个速度，如果要煮1.8L的水，需要1575秒。
W=Pt=2860W×1575=4504500J
∫4504500j > 1999140j > 1523808j > 1268614.3j > 1458600j
一次烧开一锅水省电。
我得出一个结论:一次烧开的水越多，电能利用率越高。
为了节能减排，我们不能像上面说的办公室里的人一样，一次性烧水省电。如果每个人都能做到这一点，节电的效果将是惊人的。单拿温州来说:
温州大约有700万人，每三个人就可以算一家人。每个家庭有一个电水壶(最大容积1.8L)，每天需要1壶水，相当于每个人每天0.6L的水。如果你一次烧1.8L的水，而不是每次烧0.6L的水，节省的电可以计算如下:
三次燃烧的耗电量:t=3分53秒×3=699秒。
w = Pt = 2860 w×699 = 1999140j
一次烧开耗电:t=8分30秒=510秒。
w = Pt = 2860 w×510s = 1458600j
一个家庭一天省下的电:1999140j-1458600j = 540540j。
1 * * *家庭:700万÷3≈2333333。
所有家庭一天省电:2333333×540540 = 1261259819820j。
温州大约有700万人，每9个人可以算是一个办公室。每个办公室一个电水壶(最大容积1.8L)，每天需要3壶水，相当于每人每天0.6L水。如果你一次烧65，438+0.8L的水，而不是一次烧0.6L的水，节省的电可以计算如下:
每人自己烧水用电量:t=3分53秒×9=2097秒。
W=Pt=2860W×2097=5997420J
烧三口锅耗电:t=8分30秒×3=1530秒。
w = Pt = 2860 w×1530s = 4375800j
一个办公室一天省的电:5997420j-4375800j = 1621620j。
我* * *有办公室:700万÷9≈777778。
所有办公室一天节电:777778×1621620 = 1261260360360j。
如果只算办公室和家里的电水壶，在温州一天就能省下电:
1261260360360+1259819820 = 252252018018065438≈700700千瓦时=700700度。
那么一年下来，温州可以省电:700，700× 365 = 255，755，500度。
但是很快，我发现了一个新问题:如果一次烧开的水太多，水放久了就会凉下来。对于一个没有保温瓶的办公室来说，冷却后的水相当于没有烧开，所以不仅仅是浪费电，更是浪费电。于是，我开始研究水冷的问题。
我烧开1.8L水，每两分钟记录一次温度。结果如下:
时间(分钟)0 2 4 6
温度(℃) 100 81 75 70
时间(分钟)8 10 12 14
温度(℃) 66 62 59 57
时间(分钟)16 18 20 22
温度(℃) 54 565 438+0 49 47
时间(分钟)24 26 28 30
温度(℃) 45 44 42 40
我用各种温度的水做了实验后，发现75℃的水喝起来很烫，很沸腾，不用太热就可以喝。可以称之为热水，而54℃的水味道温热，可以称之为温水。为了满足人们冬天的需要，我们把54℃以下的水叫做冷水，所以1.8L的水就是沸腾的65438。
发现1.8L水足够三个人喝。
据观察，只有少数人在工作时间前半小时来到办公室，大多数人在工作时间前十分钟左右来到办公室。
所以，我们可以得出这样的结论:
上班时间前半小时来办公室的人(约1~2人)可以烧足够自己消耗的水；上班时间前十分钟来办公室的人(大概7-8人)一次烧开的水和电水壶一次烧开的水一样多。因为现在是人来办公室的高峰期，剩下的水还没凉下来就可以喝了。这样，节省的电力可以计算如下:
每个人只燃烧自己的耗水量:t=3分53秒×9=2097秒。
W=Pt=2860W×2097=5997420J
合理用水量:t=3分53秒×3+8分30秒× 2 = 1719秒。
w = Pt = 2860 w×1719 = 4916340j
一天下来可以省电:5997420j-4916340j = 1081080j。
虽然和原来相比，省的电少了:1621620j-1081080j = 540540j。
但是，有两块0.6L的水，因为降温了，不需要再加热，浪费电:
T=3分53秒×2=466秒
W=Pt=2860W×466=1332760J
所以这样不仅省电，一天下来还能多省电:1332760J-540540J = 79220J。
总结:研究电水壶的问题，不仅要考虑烧水的耗电量，还要考虑水冷的问题。当然，对于实际应用，更重要的是要结合实际情况进行具体分析。为了节约有限的能源，更好的利用能源，我们要学会用我们的数学知识去分析生活中的问题，让数学融入我们的生活，为我们做出更大的贡献。