许的概率论工作。
在20世纪50年代中期，许对马尔可夫过程很感兴趣。他用纯分析的方法研究了跳跃过程转移概率函数的可微性。他曾做过一些马氏链的极限定理，但没有发表，讨论课被大跃进打断。1959之后，他的兴趣转向了组合设计。还需要提到的是，他在1945完成了一篇论文。本文首次用特征函数法逼近两个高度相关随机变量的分布，并给出了样本方差的渐近展开和残差项的估计。这里的难点是处理二维分布，这是数理统计的问题，但方法和工具是概率论中常用的特征函数。自20世纪70年代以来，这项工作引起了许多深入的国际研究。
许晚年对组合数学的兴趣是由的三角方案引起的。他觉得矩阵方法可以系统地引入组合数学。从1961，他主持了一个实验设计的研讨会，报道了这个工作，开展了研究，用笔名在《数学进展》上发表了一篇文章，就是这个研讨会的成果。本文用一个矩阵引理来处理υ=2的各种格式的唯一性和非唯一性(包括张立迁的结果)。后来在1966开头，他在讨论课上系统的汇报了BIB的工作。“文革”期间，他没有停止研究。那时，他看不到任何杂志。直到1970，他瘫痪了，才被允许看杂志。在两个月的时间里，他读完了1966“文革”后的所有数理统计编年史，了解了国际学术动态，写出了最后一篇关于围兜与编码的论文，并将这篇文章的手稿委托给了段学富教授。
许很有天赋，掌握外语的能力很强。他在中学时利用业余时间学习法语，两年后能够写短文和对话。除了课堂上的英语，他还自学了德语和俄语。解放初期，为了翻译大量苏联教材，他自学刻苦，短时间内就能翻译出一些重要教材，如费希金·戈尔茨的《微积分三卷本教程》和格涅登科的《概率论教程》。他还自学掌握了许多教学内容，如勒贝格积分、测度论、泛函分析等。除了他的天赋，他的努力和毅力是他取得成就的重要原因。在昆明西南联大教书的时候，生活很贫困，物资匮乏。有时很难找到参考书。在他的书架上，他手抄了整本《函数论》。
在20世纪50年代，他已经是一位著名的教授了。一旦他看到一本好书，他就仔细阅读，并做了大量的练习。他试图逐章回答唐颂的《实变函数论》和安德森的《多元统计分析导论》的习题。他可以把一些练习深化，变成小的研究练习，有些可以变成论文。他对论文的发表非常严格。他曾说:“我不希望我的文章在著名杂志上出名。我想让杂志因为我的文章而出名。”虽然他是系里的一员，可以尽快推荐论文发表在《科学杂志》上，但他自己的论文大多发表在《北大学报》上。他的论文有的长达几十页，有的短到一页多一点。都是为了解决问题，朴实无华，言简意赅。他一生正式发表的论文只有30多篇，但大部分都是很有分量的作品。他经常在书的页边空白处记下一些小结果，认为它们不值得发表。
在1962中，他在讨论课上讲授正态变量的二次分布是x2的充要条件时，已经处理了退化的情况，这个结果在1966中作为单独的论文发表在国外。他对引用的结果非常认真，他必须能够完全证明这些结果。在他的研究工作中，有两点非常明显。一是对初等证明的追求，他认为初等方法比困难的方法更有意义，所以他的讲座能吸引很多人来听，他对问题的分析非常清晰，问题的解决看起来自然轻松。另一个特点是证明要求是微积分，没有任何几何直觉。为了充分说明他的观点，1964年冬天，他在班上讨论点集拓扑学的系统化教学时，每一个证明都是从集合运算中推导出来的，后来因为社会主义教育运动而中断。在教学上，他主张“好的作品表现出简洁”，要向学生解释原始的、真实的思想，而在形式上，他在证明的方法上，尽量做到简洁，不使用多余的文字。他的讲座是深刻的思想和完美的形式的完美结合。他的中外学生都称赞他:“他的讲座太完美了。”作为一名教师和科学家，他对学生和同事有很大的影响力。有人回忆说:“许坚持深入浅出，从不回避困难。尤其是冷静、清晰、默默奉献的最高目标和学术水平吸引了我们。”
他带病长期顽强地从事科研和教学工作，为祖国的科学事业工作到最后一口气。1970 12 18清晨，他在北大病逝。
施普林格出版社出版《许全集》后，书评里有一句话:
许是公认的中国第一位在数理统计和概率论方面享有国际声誉的数学家。