误差线是什么？
误差线主要表示数据的每个数据点的误差(或不确定性)范围，显示潜在的误差或相对于数列中每个数据标志的不确定程度，以更准确的方式呈现数据。
无论是使用标准差(SD)、标准误(SE)还是置信区间(CI)，撰写和发表科学论文都是可以接受的。重点是在论文中明确属于哪一种。
那么这些不同的表示和计算过程有什么区别呢？
标准偏差
标准差是偏离均方的算术平均值的平方根，用σ表示，(总体)标准差的计算公式如下:
在公式中，X1、X2、X3、...……XN(所有实数)的平均值(算术平均值)为μ，标准差为σ。
注意:
在一些公式中，自由度(N-1)经常用根号而不是N来划分，主要是因为:
如果是总体(即总体标准差)，在根号中除以n，用σ表示(对应Excel函数:stdevp)；
在抽样的情况下(即样本的标准差)，根号除以(N-1)，用S表示(对应Excel函数:stdev)；
因为我们接触的样本量很大，所以一般在根号内用(N-1)除。因此，在抽样统计中，计算公式是:
事实上，由于总体标准差是未知的，所以通常用样本的标准差来估计总体标准差。因此，误差线的范围可以表示为以下两种类型:
标准误差
标准误差，也称为均方根误差，计算如下:
σ代表总体标准差，n是样本数。当总体标准差未知时，样本标准差用于估计:
误差线的范围也可以表示为:
置信区间
指样本统计量构造的总体参数的估计区间，涉及区间估计(点估计)。置信区间的计算需要根据σ是否已知，样本量不同来估计。
1，σ(总体标准差)已知，或未知，但为大样本(一般样本量大于等于30)，认为样本均值近似服从正态分布:
以便执行区间估计，从而获得:
σ(总体标准差)已知，可以直接算出标准差。如果未知，则在计算前通过样本标准差S估计总体标准差:
Z*可以通过正态分布检验和查表得到。不同的置信度值是不同的。常见的置信度(c)数据如下(双方):
比如常用的置信区间0.95就是1.96倍标准差(误差线的范围如下):
2、σ(总体标准差)未知，且是小样本(一般样本量小于30，很多生物研究实验往往小于30且σ未知)，那么选择t分布:
T*也是通过t- test查表得到的，其值与置信度和自由度有关(n-1)(此处适用于两边):
举个栗子的例子。一般三个生物重复测量数据n=3(自由度为2)，0.95的置信区间对应t*为4.303，是标准误差的4.303倍(误差线范围):