如何提高小学生的问题解决能力

《数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)指出:“学生初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。形成一些解决问题的基本策略，体验解决问题的多样性，培养实践能力和创新精神。”随着新课程标准的实施，我们越来越意识到，教师不仅仅是以传授知识为目的，还要善于唤起学生的问题意识，深化问题的深度，探索解决问题的方法。

自20世纪90年代以来，我国许多学者和教师开始关注问题解决的研究，但这些研究大多是关于如何在小学中高年级或整个小学阶段培养学生的问题解决能力，对第一时期学生问题解决能力的研究很少。同时，我们也发现一些教师不适应新教材的编排特点，在教学中弱化了解题教学，侧重于计算教学，尤其是在数学教学的第一期。我们还发现，第一阶段的学生分析和解决实际问题的能力不强，这样他们的后续学习会很困难。因此，在实际教学中，标准中为学生解决问题的教学目标并没有真正实现。

在新一轮的课改实践中，我校通过研究学生的解题能力积累了一些经验，也培养了一批有志于“解题”并具有一定专业数学知识的骨干教师。我们选择研究第一期学生的“解题”能力。我们将以《标准》精神为指导，立足于促进学生全面、持续、和谐发展，从小学第一期数学教材“问题解决”的基础材料及其运用入手，强调从学生已有的生活经验出发，提高学生分析问题、解决问题的能力。

本课题的目的是通过小学第一阶段的数学教与学相结合，找到一种从小培养学生问题意识和问题解决能力的方法，使学生学会用数学的思想和方法分析和解决问题，为其后续的学习打下基础。也可以促进教师探索提高学生应用意识和综合素质的教育途径。

二、概念的界定

(1)核心概念:第一个学习时期，“解决问题”和“解决问题”的能力。

(2)第一期:小学1~3年级。“问题解决”是学生在教师的帮助下，根据一定的问题情境，主动分析问题、探索问题、提出解决方案的学习活动。“解题”能力是指发现和发现问题材料，培养分析和解决问题的能力。

三、理论基础

(一)《标准》指出:“教材为学生的学习活动提供基本线索，是实现课程目标和实施教学的重要资源。“因此，我们认为教师应该充分挖掘教科书中‘问题解决’的基本材料，并在课堂教学中创造性地运用这些材料，为学生的学习活动服务。

(2)心理学研究结果表明，解决问题的过程分为提出问题、澄清问题、提出假设、检验假设四个阶段。我们尝试以此为基础，研究课堂教学中“问题解决”的基本程序，结合小学教学第一期的特点，采取行动研究提高学生的问题解决能力，让学生从已有的生活经验出发，开展观察、推理、交流等活动，探索一些“问题解决”的策略，学会从数学的角度思考问题，进而激发学生对数学的兴趣。

(3)认知原理的解释:学生构建数学认知结构的过程是新的数学知识与学生原有的认知结构相互作用并扩展原有的认知结构或建立新的数学认知结构的过程。因此，通过探究影响问题解决的因素，可以有效地调动学生的视觉、听觉和动觉器官参与教学过程，使学生愿意并善于主动思考、提出和解决问题。

四、研究目标

通过对数学教材第一期“解题”基本材料及其应用的研究，结合现实生活，可以提高学生在学习第一期的解题能力和探索影响解题的因素，培养学生初步的解题能力，引导学生将所学的数学知识应用于生活，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，认识学习数学的重要性。同时，帮助教师进一步学习和掌握教材，并与学生的生活实际相结合。探索小学数学教学第一期“问题解决”的方法和途径，形成一定的“问题解决”教学策略。在学校形成良好的科研氛围，从而提高学校的教学质量。

动词 （verb的缩写）研究方法和对象

(1)研究方法:

1.文献法:收集有关“问题解决”的资料，学习有关“问题解决”的知识，借鉴“问题解决”的相关研究成果，了解其不足，不断更新教育观念，形成课题研究的基本理念。

2.行动研究法:结合课堂教学实践，第一期提高学生解题能力，探究解题策略，激发学生主动探究学习的兴趣，促进学生解题意识的形成，并在实践中进行验证性研究。

3.经验总结法:在实践过程中不断提炼经验和做法，通过反思和修正，形成具有一定推广价值的实践经验。

(2)研究对象:我校高一、高二、高三各一个班的学生。

六、研究的主要内容和成果。

(一)本专题(分专题)的主要内容

子课题1:“问题解决”基本素材的研究及其在小学上学期数学教材中的应用

通过对数学教材第一期“问题解决”基本材料的整理和研究，为教师开展“问题解决”教学提供最基本的教学资源。

副题2:第一阶段培养学生“问题解决”策略的行动研究

根据《标准》的精神，基于教师在教学过程中能否尊重儿童的心理发展过程，研究如何在课堂教学中合理地、创造性地利用好这些材料，如何在课堂教学中解决问题，使学生学会提出问题，从数学的角度理解问题，并能形成一些解决问题的基本策略。

副题3:探究影响解题的因素。

学生构建数学认知结构的过程是新的数学知识与学生原有的认知结构相互作用并扩展原有的认知结构或建立新的数学认知结构的过程。通过探究影响问题解决的因素，有效调动学生的视觉、听觉和动觉器官参与教学过程，使学生愿意并善于主动思考、提问和解决问题。

课题组每学期都能认真围绕计划开展活动，包括实践课研究、课例分析、开放式教学、观摩精品课等。经过三年多的实践、探索、修正、再实践、再研究，我校在培养学生解题能力的研究方面取得了一定的进展。

理解“什么是问题？”

为了研究我们的课题，我们认为首先要明确“问题”的含义。其实“问题”和“锻炼”不是一回事。我们平时经常说的问题，其实就是“运动”。解题中的“问题”应具备以下特征:(1)目标。问题产生于人们的需求。没有需求，就不会有问题。这种需求的表现形式往往是人们思维中的“怀疑”和“想知道”。换句话说，要用“问题解决”的思想来组织教学，就要激发学生的内需，让他们产生疑惑和解决问题的热切愿望。(2)障碍。就是问题要有挑战性，如果一个学生脱口而出的问题，就不能称之为解题中的“问题”。(3)相对性。即问题不是绝对的，它与解题者密切相关。对某些同学来说可能是“问题”，但对另一个同学来说就不是“问题”了。“问题”因人而异。在我们看来，我们设计的问题应该是:能满足学生的某种需求，有利于某种知识的形成，有利于某种知识的巩固和评价，有利于某种能力或技能的训练。

(二)整理教材中“解题”的基本材料。

在认真学习新课标的基础上，充分挖掘教材中“问题解决”的基础材料，认真梳理。基础资料主要包括以下几个方面:

第一，教材中没有单独的解题单元。就数与代数领域解决实际问题的内容安排而言，在计算教学的初级阶段做了一些安排，既解决了实际问题，又使学生结合实际理解了四则计算的意义。有些是作为例子单独教授的。解决实际问题的内容多从学生熟悉的生活情境或童话世界出发，选取与学生直接相关的、能被认识和理解的事件作为基本素材，强调数学与现实生活的联系，强调用数学知识解决实际问题。这样，原本枯燥的应用题变得更加生动、有趣、人性化，既调动了学生的学习热情，也有助于学生感受到数学与日常生活的密切关系，体会到数学学习的价值。

教材中解决实际问题，彻底改变了以文字叙述为主的呈现方式，问题的呈现方式丰富多彩。几乎所有的问题都有场景，比如实物照片或者图片，漫画或者对话。这种呈现方式非常符合这个年龄段学生的兴趣和认知特点，学生也愿意解决这些问题。其实教材图文并茂、直观的呈现也很有启发性，有利于启发学生的思维。

教材在例题、“想一想做一做”和习题中安排了一定数量的题目，其中很多题目要求学生从情境中收集信息，整理和组合信息，提出和解决数学问题。部分题目具有开放性，为培养学生的数学思维，提高解决实际问题的能力提供了机会。

第二，解决实际问题安排在教材的所有内容区。在“实践与综合应用”领域，教材还安排了一些综合运用所学知识解决实际问题的活动。这样做不仅可以激发学生的学习兴趣，使他们认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，还可以帮助教师改变教学方法，让学生体验生动、主动、个性化的学习过程。

当然，教材中也有一些问题需要我们认真研究。比如，对于一些以图片形式呈现的实际问题，学生首先要理解图片，正确收集整理图片中的信息，才能解决问题。这对于一些学生来说很难，尤其是一个条件是以书面形式提供的，另一个条件是通过收集图片中的信息得到的，这就给学生的学习增加了难度。再比如，课程标准没有明确要求学生掌握实际问题中常见的数量关系，教材往往要求学生根据已有的知识和生活经验解题。这在一定程度上削弱了学生对比较、分析、综合等解题方法的理解和运用，不利于培养学生的解题能力。

(三)课堂教学策略研究与行动试图渗透解题策略。

对于第一期的学生来说，虽然教材中没有独立的单元系统的教学策略，但是学生在日常生活中已经积累了一些关于策略的知识，也初步积累了以往解题的经验，但是并没有进行总结和提高。通过研究和尝试，我们在第一阶段主要渗透了收集信息、尝试、绘制和列出信息等多种策略为学生解决问题。

1，收集信息的策略

大三学生解决的很多问题都是通过图片和对话呈现的。因此，教师应该首先培养学生收集信息的策略。呈现情境图后，要指导学生明确看图顺序，学会从具体的图片或对话中收集相应的信息。经过不断探索，我们注意引导学生采用“12③阅读题”的方法，其中“12③”是条件，“③”是问题。无论是画图的实际问题，还是图文结合的实际问题，还是纯文字的实际问题，学生在初步看完题后都要打上“① ② ③”的标记，以提高自己收集信息的能力。

2.试试这个策略。

尝试策略是各种方法“试错”的过程。不同的学生有不同的数学水平，因此，我们应该充分尊重每个学生的个性差异，允许学生以不同的方式学习数学，让学生采用尝试策略解决问题。比如:“每艘船最多可以坐8个人。50个学生需要租几条船？”常见的做法是引导学生计算出50 ÷ 8 = 6(船)...2(人)，所以需要租7条船。但这种教学缺乏各种解题策略的尝试和探索。所以，你可以让学生尝试探索:

(1) 8× 6 = 48(人)，六条船可以容纳48人，多两个人需要租七条船。

(2)八加八名额，* * *加六次两人，需要租七条船。

(3)从50里依次去掉8个人。6趟下来，还有2个人需要租7条船。

(4) 6× 8 = 48(人)，8× 8 = 64(人)，6条船只能容纳48人，不够，8条船又太多，所以7×8 = 56(人)，租7条船比较合适。

3.画画的策略。

由于年龄的限制，小学低年级的学生可以采用画图辅助的策略，让学生发散思路，启迪思维，激发学习数学的兴趣，从而帮助学生找到解题的钥匙。

如高一“数字的识别”单元，要求学生数出并写出11 ~ 20的数字。学生可以先把“十”圈起来，再把剩下的加起来，这样可以保证写出来的数字是正确的，也有助于学生形象地理解“十”和“一”的关系。

4.列出结果的策略。

有时候，在解决问题的过程中把结果一一列出来，往往能在给问题定性和寻找解决问题的方法上事半功倍。再比如，高二(下册)配套数学练习册上有这样一个问题:用二、五、八张卡片可以拼出哪三个数字？学生要么不知道怎么思考这个问题，不会写；要么就是随机组合，虽然可以找到答案，但是没有顺序，所以会有遗漏。于是我趁机指导同学们找出排列方法:先在百位中确定数字，然后再考虑如何在十位和一位中选择数字，让同学们有序的排列自己的答案，防止遗漏。

通过研究，我们认为可以从以下几个方面入手，在初中数学课堂中渗透解题策略。

1.深入情境，获取信息，发现问题。

创设情境是每一堂课堂教学的开始，引入从现实生活中学到的数学知识。数学来源于生活。在课堂教学中，教师要善于挖掘生活中的数学素材，从学生的现实生活中引入数学知识，让学生感受到数学知识就在身边，生活中处处都有数学问题。

对于大三学生来说，获取信息的关键是从学会读题开始。解题教学要从这个年龄段的学生学会读题开始。它们是一张白纸。老师需要像教孩子走路一样，一步一步慢慢教，教他们如何看题，逐渐养成良好的阅读习惯。一般来说，可以从“预习班”开始训练学生说一个完整的句子，然后逐步训练学生说两三句话。在此基础上，可以引导学生结合具体题目，尝试将第三句改为疑问句，逐渐熟悉题目中的数量关系。

2，适合指导，运用策略，分析问题，解决问题。

在教学中，教师要给学生足够的思考时间，采取多种手段和方法，引导学生认真思考，从而提高学生的思维能力。学生接触到新的知识点，一下子不知道从哪里入手，有点无所适从。不过仔细看了一下题目，很多都发现了新知和旧知的联系和区别，马上就笑了。在实际教学中，教师要根据具体情况向学生介绍相关的解题策略，为他们提供一个“脚手架”，帮助他们在解题过程中寻找支持。

教师应该为学生提供讨论时间，交流他们对知识的探索和发现。英国伟大作家萧伯纳曾经说过:“如果你手里有一个苹果，我手里有一个苹果，互相交换一下，那么你我手中仍然只有一个苹果；但是如果你有一个想法，我有一个想法，并且互相交换这些想法，那么每个人都会有两个想法。“的确，课堂讨论可以让师生、同学之间互相交流，互相启发，打开思路，举一反三，互相促进，有所收获。对问题的不同理解和观点相互碰撞，充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学习兴趣，诱发学习动力，点燃求知欲望。同时加深学生对新知识的理解，促进消化吸收，促进记忆的巩固。

(4)影响问题解决的几个重要因素。

1，环境因素。皮亚杰说:只有要求儿童作用于环境，他们的认知发展才能顺利进行；只有让孩子编童话，适应环境中的刺激，才能保证孩子认知结构的发展。可见，环境对学生的认知起着至关重要的作用，同时，环境也直接影响解题的速度和质量。基于这样的认识，我们对环境因素做了一些探索和研究。我们认为，影响学生问题解决的环境因素包括课堂学习氛围、教师的作用、问题的背景即问题情境等等。我们发现(1)民主、和谐、向上的学习氛围能够激发学生解决问题的热情，使学生的各种感官发挥最大的作用。(2)教师在问题解决过程中应扮演两种角色。一种是“外班长”，即他们要引导全班讨论要解决的问题，在学生个别或小组解题时进行观察、提问和指导，组织全班讨论解题方案。二、作为学生解题的“助手”，具体行为是提出问题，设计任务，要求学生分析自己的数学表现，指出解题所用数学的特点，帮助学生建构启发式和控制策略以及所用的知识。(3)问题情境应满足以下要求:问题情境具有现实性(学生的认知和情感现实)、挑战性(学生不易解决)、开放性(满足不同学生的不同需求)。

2.学生解决问题的意识。在实践中，我们发现很多学生面对问题，很少主动去寻找解决方法，往往等待老师或多或少的暗示。使学生在解题过程中处于被动地位。如何让学生主动解决问题，首先要培养学生解决问题的意识。学生只有具备敏锐的洞察力和较强的信息素养(收集、提取和处理信息的能力)，才能成为解决问题的高手。

(五)围绕课题，开展学科竞赛。

1，高一高二“智力竞赛”。通过本次比赛，激发学生的学习兴趣，启迪数学和科学思维，发展学生的个性特色，培养学生的探索精神和应用能力，提高学生的综合素质。

2、组织学生参加东升小学学生数学知识应用竞赛。课题组班上很多同学获得了年级组一、二等奖。

3、每学期(1 ~ 3年级)小学生“问题解决”能力竞赛。先在班里进行初赛，再选出前10的同学参加学校组织的比赛。学生参与竞赛面广，解决实际问题的能力进一步提高。

(6)促进教师专业发展。

我校数学课题组主要成员27人。在参与本研究之前，有30%的教师从未参与过本研究。因此，对于所有的数学教师来说，本研究将引导教师走向教学实践和科学理论的学习与研究。通过学习和实践，教师掌握了基本的教研方法，学会了如何撰写子课题计划，如何进行研究分析。数学教研组围绕课题的研究目标开展活动，组织了“与专家对话”、“问题解决”案例写作、实用课堂分析、论文写作等一系列讨论活动。教师的研究热情很高，“解决问题”的意识逐渐增强。我们课题组的教师在课题的实施中也促进了自身专业水平的提高。无论是竞赛还是论文写作，都收获颇丰。如吴老师在讲授一年级课程《认识钟表》时，能够结合具体的生活场景，让数学问题活起来，获得了龙泉市数学教师优质课程评比二等奖。朱文晖老师讲授的《认识一部分》一课，可以利用多媒体课件演示，精心创设问题情境，让学生通过观察、分析、判断、比较、讨论，自主发现问题、解决问题，还获得了龙泉市数学教师优质课程评比一等奖。文老师的《错误同样精彩》发表在《教育研究》上。刘晓春老师的《如何在低级解题教学中培养学生的口语能力》、詹老师的《如何在初中课堂教学中培养学生的解题能力》、《把问题留给学生》、《开放题中解放学生的思维》分别获得龙泉市小学数学优秀论文评选第一名和第二名。钟春伟、刘日兴、曾启波等老师的多篇论文在省市刊物上发表或获奖。正如教师所认识到的，“问题解决”的核心内容是让学生创造性地解决问题。老师永远不会代替学生自己能解决的问题；老师从不暗示学生可以自己思考的问题。教师在教学设计中开始注重教学方法论，运用“问题解决”的策略实现学生的自主学习和创造性学习。

七、成果的形式:

1，“问题解决”课堂教学展示，撰写教学案例。

2.写研究报告，编教师随笔。

八、调研后的一些思考。

(一)在课题实验过程中，影响实验效果的主要关键是教师的课题意识的提高。教师的教学行为直接影响学生的学习状态和实验效果。主要表现在教师在学习教材的过程中对教学内容的合理把握、教学环节的精心设计和教学策略的合理运用。因此，只有帮助教师不断树立“问题解决”的意识，提高每一节课的质量，才能真正实现数学课堂以问题的提出和解决为中心，真正体现课堂还给学生，学生是问题解决的主人。

(二)学生“解题”能力的形成不是一蹴而就的。需要在实践中解决一些生活中的实际问题，积累经验，实现自主建设。因此，落脚点在于教师能否尊重儿童的心理发展过程，优化建构条件，重视生活中数学学习素材的挖掘，引导学生自主建构知识。

(三)探索在课堂上实施“解决问题”的教学方法。在课堂上有效地解决问题是我们研究这个课题的主要任务。在明确了一些概念和理论之后，我们的主要精力应该是这个。