一年级关于全等三角形的数学卷子！

据我所知，证明全等三角形有四种方法:SSS，SAS，ASA，AAS。唯一不能用的是SSA，用这种方式证明是完全错误的。

现在，我将为每种证明方法列出一个主题。

SSS是指两个三角形与三条相应的等边相合。

第一个问题是SSS证明方法中最简单的。

如图，如果已知AB = DE，BC = EF，AF = DC，那么∠EFD=∠BCA，请说明原因。

证明:∫AF = DC(已知)e

∴AF+FC=DC+FC

∴ AC=DF

在△ABC和△DEF A F

AC = DF(认证)C D。

AB=DE(已知)

DC=EF(已知)

∴△ABC≌△DEF(SSS) B

∴∠EFD =∞∠BCA(全等三角形对应的角相等)。

这是最基本的问题。。

SAS指的是两条边对应于它们的夹角的两个三角形的同余。

第一个问题是SAS证明方法中最简单的问题。

如图，AC和BD相交于O点，已知OA=OC，OB=OD，表示△AOB≔△COD。

证明:A B在△AOB和△COD。

OA = OC(已知)

∠AOB=∠COD(等于顶角)o

OB=OD(已知)

∴△AOB≌△COD(SAS特区

这个问题很简单，但是如果之前的直角知识没有学好，这个问题就不会那么容易了。ASA指的是两个三角形的两个角和它们的边彼此对应的同余。

第一个问题是ASA比较简单。

如图所示，已知∠DAB=∠CAB，∠EBD=∠EBC，表示△ABC≔△ABD。

证明:∫∠EBD =∠EBC(已知)d

∴∠ABC=∠ABD(等角的余角相等)

在△ABC和△ABD中，A B E

∠∠DAB =∠CAB(已知)

AB=AB(已知)

∠ABC=∠ABD(认证)c

△ABC≔△ABD(ASA)

我说这个问题简单是因为已知的条件有很多，但有一个条件是要记住等角的余角相等的知识。

最后一种是用AAS法证明题目。

如图，已知∠B=∠C，AD=AE，表示AB = AC.b。

证明:在△ABE和△ACD中

∠∠B =∠C(已知)d

∠A=∠A(角度)A。

AE=AD(已知)e

∴△ABE≌△ACD(AAS) C

∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)

这只是一种，还有一种知识是不仅用AAS方法证明全等三角形，而且用角平分线。

如图，p点是pb⊥ab,pc⊥ac∠BAC的平分线上的一点，也就是PB=PC。

证明∵AP是∠BAC(已知)的平分线

∴∠角=∞∠BAP(角平分线的定义)

∵PB⊥AB,PC⊥AC(已知)

∴∠ABP=∠ABP(垂直线的定义)

△APB和△APC中的c

∠∠PAB =∠PAC(认证)P

∠ABP=∠ABP(认证)

AP=AP(男性* * *侧)V A B

∴△APB≌△APC(AAS)

∴PB=PC(全等三角形的对应边相等)

在所有这些证明全等三角形的问题中，有一个最让我头疼，经常让我出错，就像下面这个:

如图△ABC和△AB'C '，AB=AB '，要使△ABC≔△AB ' c '，加一个条件_ _ _ _ _ _ _ _ _ b '

C

A

C' B

在这种情况下，我们可以使用SAS、ASA、AAS。唯一不能用来证明的是SSA，但我有时候会用SSA来证明，填BC=B'C '，这是完全错误的。在这个空间里，我们可以选择填∠B'=∠B或者∠ ACB = ∠ AC。

这是我在生活中发现的关于证明全等三角形的问题。