泊松的科学贡献

泊松是法国第一流的分析师。18岁时发表了一篇关于有限差分的论文，得到了勒让德的好评。他一生成就斐然，发表了300多篇论文，在数学和物理方面做出了突出贡献。泊松一生从事数学研究和教学。他的主要工作是将数学应用于力学和物理学。

他第一个以冲量分量的形式写出分析力学，使用后被称为泊松括号的运算符号；他的力学课程长期以来被视为标准教材。在天体力学中，他推广了拉格朗日和拉普拉斯对行星轨道稳定性的研究，还计算了球体和椭球体之间的引力。他提出的用行星内部质量分布表示引力的公式，对20世纪通过人造卫星轨道确定地球形状的计算仍有实用价值。他独立获得了轴对称重刚体定点转动微分方程的积分，通常称为拉格朗日可积情形(在泊松之前工作，泊松之后发表)。他在1831发表的论文《关于弹性固体和流体的平衡和运动一般方程的研究报告》中，第一个完整地给出了粘性流体的物理性质，即本构关系。在此之前，我牛顿在《自然哲学的数学原理》(1687)一书中做了简单的解释，A.-L柯西以分量形式写了本构关系(1823)，但缺少静压项。泊松解决了热传导中的许多问题。他利用三角级数、勒让德多项式和拉普拉斯曲面调和函数的展开式，许多关于热传导的成果都收录在他的专著《热的数学理论》中。他解决了许多静电学和静磁学的问题；它奠定了偏见理论的基础；研究了膛外弹道和水力学问题。提出了弹性理论方程的一般积分方法，并引入了泊松常数。他还用变分法解决了弹性理论的问题。在《万有引力》中，他发表了关于球体引力和引力理论方程的论文，并引入了著名的泊松方程。他的名著《力学教程》(2卷)发展了拉格朗日和拉普拉斯的思想，成为广泛使用的标准教材。在天体力学中，他研究了关于月球和行星理论以及太阳系稳定性的一些问题，计算了球体和椭球体引起的万有引力。1831年，他还发表了新的毛细作用理论。