平面几何与空间几何的区别与联系

平面上有三个圆，圆a，圆b，圆c。

圆A和圆B的切线的交点是p；

圆b和圆c的切线的交点是q；

圆A和圆C的切线的交点为r；

然后，PQR三分线* * *了。

如果用平面几何知识，这个定理更难证明。

但是如果把“辅助线”放到空间里，好像瞬间就明白了！

证明:

我们考虑三个球，球A，球B和球c。

这三个球的中心在平面s上。

三个球的两个切面u和v的交点在直线t上。

那么因为对称性t在平面s上，

我们来考虑两个球的切线组成的圆锥面。得到圆锥体的三个顶点。

任何圆锥的顶点都可以由u和v中两个球的公切线来确定。

所以你现在应该明白了，三个圆锥体的顶点是PQR，直线T是PQR所在的直线。