量子计算机论文
马里兰大学量子信息研究员安德鲁？安德鲁·查尔兹(Andrew Childs)说:“这是天气不可预测、复杂的流体流动难以理解的原因之一。如果我们能理解这些非线性动力学，我们就能解决一些困难的计算问题。」
这不是天方夜谭，可能很快就会实现。在6月5438+065438+10月发表的独立研究中，查尔兹领导的团队和麻省理工学院的团队都描述了一种强大的工具，可以让量子计算机更好地模拟非线性动力学。
与传统计算机相比，量子计算机可以更有效地利用量子现象进行一些特定的计算。正是因为这些功能，量子计算机才能快速推翻复杂的线性微分方程。长期以来，研究人员一直希望能够通过巧妙的量子算法解决非线性问题。
虽然这两项研究中使用的具体方法有很大不同，但它们都使用了一种新的方法来将非线性伪装成更容易理解的线性近似集。所以用量子计算机解决非线性问题有两种不同的方法。
悉尼科技大学的量子计算研究员MáriaKieferová说:“这两篇论文有趣的地方在于，他们发现了一种机制。给定一些假设，他们有有效的算法。这真的很令人兴奋，两项研究都使用了非常巧妙的技术。」
这就像教汽车飞一样。
十几年来，量子信息研究者一直试图用线性方程组作为求解非线性微分方程的钥匙，但一直难有进展，终于在2010取得突破。当时悉尼麦考瑞大学的多米尼克·贝里(Dominic Berry)建立了第一个在量子计算机上而不是传统计算机上求解指数形式的线性微分方程的算法。很快，贝瑞的注意力转移到非线性微分方程上。贝里说，“我们之前做过一些工作，但效率很低。」
马里兰大学的Andrew Childs领导了两项研究工作中的一项，使量子计算机能够更好地模拟非线性动力学。他的团队的算法使用了一种称为“卡尔曼线性化”的技术，将这些非线性系统转化为一系列更容易理解的线性方程。
问题是量子计算机所基于的物理学本质上是线性的。“这就像教汽车飞行一样，”麻省理工学院研究的合著者Bobak Kiani说。」
所以，诀窍就是找到一种方法，把数学非线性系统转化为线性系统。查尔兹说:“我们希望有一些线性系统，因为这是我们工具箱的功能。这两个团队以两种不同的方式做到了这一点。
查尔兹的团队在20世纪60年代至30年代使用了一种过时的数学技术，即卡尔曼线性化，将非线性问题转化为线性方程。不幸的是，方程组中有无穷多个方程。研究人员必须弄清楚他们可以从中删除哪些方程，以获得足够好的近似值。“停在方程10？还是方程式20？”麻省理工学院的等离子体物理学家、马里兰研究的合著者努诺·洛雷罗说。该团队证明了特定范围内的非线性方程，他们可以截断无限方程组并求解方程。
MIT团队的论文采用不同的方法将非线性问题建模为玻色-爱因斯坦凝聚。这是一种物质状态，接近绝对零度的粒子群内相互作用导致每个单个粒子的行为相同。由于粒子之间是相互联系的，每个粒子的行为都会影响到其他粒子，并反馈到具有非线性循环特征的粒子。
麻省理工学院的方法是利用玻色-爱因斯坦数学方法将非线性与线性联系起来，从而在量子计算机上模拟这种非线性现象。因此，通过将每个非线性问题想象成不同的赝玻色-爱因斯坦凝聚体，算法推导出有效的线性近似。“给我你最喜欢的非线性微分方程，我将为你建立一个玻色-爱因斯坦凝聚体来模拟它，”汉诺威莱布尼茨大学的量子信息科学家Tobias Osborne说，他没有参与这两项研究。“这是一个我非常喜欢的想法。」
麻省理工学院领导的团队的算法将任何非线性问题建模为玻色-爱因斯坦凝聚，这是一种奇怪的物质状态，其中相互连接的粒子表现相同。
贝里认为这两篇论文在不同方面都很重要(他没有参与其中任何一篇)。他说:“但最终，它们的重要性表明，利用这些方法获得非线性行为是可能的。」
了解你的极限
虽然这些成果很重要，但它们仍然只是解决非线性系统的第一步。在实现这些方法所需的硬件成为现实之前，更多的研究可能集中在分析和完善每种方法上。基弗罗娃说:“有了这两种算法，我们真的可以展望未来。但是如果我们想用它们来解决实际的非线性问题，我们需要一台有几千个量子比特的量子计算机来最小化误差和噪声，这远远超出了现有的可能性。
同时，这两种算法只能处理轻度的非线性问题。马里兰的研究精确量化了可以处理多少个非线性新参数R，R代表问题的非线性与线性的比值，即问题变得非线性的趋势和保持系统在轨道上的摩擦力。
“查尔兹的研究在数学上是非常严格的，包括什么时候可以用，什么时候不能用。奥斯本说，“我认为这真的很有趣，这是最核心的贡献。」
根据Kiani的说法，麻省理工学院领导的研究并没有严格证明任何限制其算法的定理。但该团队计划通过在量子计算机上运行小规模测试来进一步了解算法的局限性，然后处理更具挑战性的问题。
这两种技术最重要的警告是，量子解与经典解有着本质的不同。量子态对应的是概率，而不是绝对值。例如，你不需要观察喷气式飞机机身各部分周围的气流，而是获得平均速度或检测停滞的空气。Kiani说:“结果属于量子力学的事实意味着，分析这种状态仍需要做大量的工作。」
未来五到十年，研究人员势必会针对实际问题测试许多成功的量子算法，但重要的是不要过度承诺量子计算机能做什么。奥斯本说，“我们会尝试各种各样的事情。而且，如果考虑到局限性，可能会限制我们的创造力。」
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