2022年中考数学知识点汇总
中考数学知识点
1.数轴
(1)数轴的概念:有原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
数轴三要素:原点、单位长度、正方向。
(2)数轴上的点:所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但不是所有数轴上的点都表示有理数。(一般以右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。)
(3)与数轴比较大小:一般来说，数轴向右时，右边的数总是大于左边的数。
关键知识:
初中数学第一课，认识正数和负数！从新初中来~
2.反数
(1)对跖的概念:只有两个符号不同的数叫做对跖。
(2)对立面的意义:把握对立面是成对出现的，不能单独存在。从数轴上看，除了0，都是两个互相对立的数，都在原点的两侧，离原点的距离相等。
(3)多重符号的简化:无论“+”的个数是多少，“﹣”的奇数为负数，“﹣”的偶数为正数。
(4)常规方法总结:求一个数的倒数的方法是在这个数前面加“﹣”。比如a的倒数是﹣a，m+n的倒数是﹣(m+n).此时m+n是一个整体。在整数前加负号时，用括号。
3.绝对值
1.概念:一个数与数轴上原点的距离称为这个数的绝对值。
(1)两个相反的数的绝对值相等；
②有两个数的绝对值等于正数，一个数的绝对值等于0，没有一个数的绝对值等于负数。
③有理数的绝对值都是非负的。
2.如果用字母A来表示有理数，那么数A。
绝对值应该由字母A本身的值决定:
(1)当a是正有理数时，a的绝对值本身就是a；
(2)当A是负有理数时，A的绝对值是它的逆数-A；
③当a为零时，a的绝对值为零。
即| a | = { a(a >；0)0(a=0)﹣a(a<；0)
关键知识:
初中数学第二课，有理数的相关知识！从新初中来~
4.有理数的比较
1.有理数的比较
数轴可以用来比较有理数的大小，它们的顺序是从左到右，即从大到小(数轴上表示的两个有理数右边的数总是大于左边的数)；还可以利用数字的性质比较两个不同符号和0的数字的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。
2.有理数大小比较定律:
①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于所有负数；
(4)两个负数，绝对值越大越小。
有理数的正则法和三种比较方法；
(1)规则比较:正数都大于0，负数都小于0，正数大于所有负数。两个负数更大，但绝对值更大。
(2)数轴比较:数轴上右点代表的数大于左点代表的数。
(3)进行差异比较:
如果a-b > 0，那么a & gtb；
如果a-b
如果a-b = 0，那么a﹣b=0 B
5.有理数减法
有理数减法规则
减去一个数等于加上这个数的倒数。即:a-b = a+(-b)
方法指南:
(1)在减法运算中，先找出减法的符号；
②有理数转化为加法时，要同时改变两个符号:一个是运算符号(减号变加号)；二是减数分裂性质的符号(减数分裂的倒数)；
注意:有理数减法运算中，被减数和被减数的位置不能随意互换；因为减法没有交换律。
减法定律不能和加法定律相比。0加任意数不变，0减任意数要按规律计算。
6.有理数乘法
(1)有理数乘法法则:两个数相乘，同号为正，异号为负，绝对值相乘。
(2)任何数乘以零都会得到0。
(3)多个有理数的乘法定律:
①几个不等于0的数相乘，乘积的符号由负因子的个数决定。当有奇数个负因子时，乘积为负；当有偶数个负因子时，乘积为正。
(2)几个数相乘，一个因子为0，乘积为0。
(4)方法指南
①利用乘法法则，先确定符号，再乘以绝对值。
②多个因子相乘，先看因子0的乘积的符号，操作准确简单。
7.有理数的混合运算
1.有理数混合运算顺序:先算幂，再算乘除，最后算加减；
同一级别的操作应从左至右计算；如果有括号，先做括号里的运算。
2.在进行有理数的混合运算时，注意各种运算规律的应用，以简化运算过程。
有理数混合运算的四种运算技巧；
(1)变换法:先将除法变换成乘法；二、乘法转化为乘法；第三，在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行归约计算。
(2)舍入法:在加减的混合运算中，通常将两个数同零、两个数同分母、两个数同整数、两个数同整数积组合成一组求解。
(3)拆分法:先将带分数拆分成一个整数和一个真分数之和，再进行计算。
(4)巧用运算法则:在计算中巧用加法运算法则或乘法运算法则，往往能使计算变得更容易。
8.科学记数法——代表更大的数字
1.科学记数法:将大于10的数写成a×10n的形式，其中A是只有一个整数位的数，n是正整数。这种记谱法被称为科学记谱法。
(科学记数形式:a×10n，其中1 ≤ A
2.常规方法概述
(1)科学记数法中A的要求和10的指数n的表达规律是关键，因为10的指数比原来的整数位数少1；按照这个规律，先统计原数的整数位数，就可以得到10的指数n。
②记数法要求大于10的数可以用科学记数法表示，绝对值大于10的负数也可以用这种方法表示，只是前面有一个负号。
关键知识:
初中数学第八课:科学计数法，初高中新生来啦~
9.代数评估
(1)代数值:用数值代替代数表达式中的字母，计算出的结果称为代数值。
(2)代数式的求值:代数式的值可以直接代入计算。如果给定的代数表达式可以简化，那么在求值之前应该先简化。
下面简单总结三类问题:
①已知条件不简化，但给定的代数表达式简化；
②给定条件化简，给定代数表达式不化简；
③已知条件和给定的代数表达式都应简化。
10.常规类型:图形的多样性
首先要搞清楚图形的哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。通过分析找到各部分的变化规律后，就可以直接用规律求解了。探索规律，要仔细观察思考，善用联想来解决此类问题。
11.方程的性质
1.方程的性质
性质1等式两边加同一个数(或公式)仍然得出等式；
性质2方程两边乘以同一个数或者除以一个非零数，结果还是方程。
2.利用方程的性质求解方程。
利用方程的性质，将方程转化为x = a的形式。
申请时注意两个层面:
①如何变形；
根据哪一条，一步一步有理有据才能保证变形正确。
新初一第二章知识点总结:代数表达式的加减法，少儿收藏！
12.一维线性方程的解
定义:使一个线性方程左右两边相等的未知量的值叫做一个线性方程的解。
将方程的解代入原方程，方程左右两边相等。
13.解一元线性方程
1.解一元线性方程的一般步骤
去掉分母，去掉括号，移动项，合并相似项，将系数转化为1，只是解一元一次方程的一般步骤。根据方程的特点灵活应用，所有步骤都是为了逐步将方程转化为x = a的形式。
2.解一元线性方程时，先观察方程的形式和特征，如果有分母，一般先去分母；
如果既有分母又有括号，且括号外的项与括号内的项相乘后能消去分母，则应先去掉括号。
3.解类似“ax+bx=c”的方程时，按照合并相似项的方法，将方程的左边合并成一项，即(a+b)x=c。
方程逐渐转化为ax=b的最简单形式，体现了归约的思想。
当ax=b的系数改为1时，应该计算准确。一旦搞清楚了方程两边是除以A还是除以B，特别是A是分数的时候；二要准确判断符号。A和B的同号X为正，A和B的异号X为负。
14.一维线性方程的应用
1.解一元线性方程组的应用题类型
(1)探索规律性问题；
(2)数量问题；
(3)销售问题(利润=售价-进价，利润率=利润进价×100%)；
(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间；(2)如果一项工作分几个阶段完成，则每个阶段工作量之和=总工作量)；
(5)出行问题(距离=速度×时间)；
(6)等效变换问题；
(7)和、差、乘、除；
(8)分配问题；
(9)竞赛分；
(10)当前航行问题(顺流速度=静水速度+当前速度；水流速度=静水速度-水流速度)。
2.利用方程解决实际问题的基本思想
先通过审题找出问题中的未知量和所有已知量，将所需的未知量直接或间接设为X，然后用含X的公式表示相关量，找出它们之间的方程，求解，得到答案，即集合、列、解、答案。
列举一元线性方程组解决应用题的五个步骤
(1)审题:仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等价关系。
(2)假设:对未知的假设(X)。根据实际情况，可以是直接未知(随便你怎么问)，也可以是间接未知。
(3)列:根据等价关系列出方程式。
(4)求解:解方程，得到未知量的值。
(5)答案:检查未知数的值是否正确，写出完整的答案。
15.立方体相对两面上的字符
(1)解决这类问题的一般方法是按图折纸，或者在理解展开图的基础上直接想象。
(2)区分几何展开图与实物，结合立体图形与平面图形的转换，建立空间的概念，是解决这类问题的关键。
(3)立方体展开图有11种情况。在分析了平面展开图中的各种情况后，仔细判断哪两个面是相对的。
16.线、射线和线段
(1)直线、射线和线段的表示方法
①直线:用一个小写字母表示，如直线L，或用两个大写字母表示，如直线AB。
②射线:直线的一部分，用小写字母表示，如射线L；用两个大写字母表示，端点在前面，如ray OA。注意:当用两个字母表示时，端点字母放在前面。
③线段:线段是直线的一部分，用小写字母表示，如线段A；用代表端点的两个字母表示，如线段AB(或线段BA)。
(2)点与直线的位置关系:
①点穿过一条直线，表示该点在一条直线上；
(2)点不通过直线，说明点在直线之外。
两点之间的距离。
(1)两点间距离:连接两点的线段的长度称为两点间距离。
(2)平面上任意两点之间有一定的距离，是指连接这两点的线段的长度。在学习这个概念的时候，注意最后两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，和线段不同，线段是一个图形。线段的长度是两点之间的距离。可以说是画线段，不能说是画距离。
18.角度的概念
(1)角的定义:有两条射线的公共端点的图称为角，其中公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边。
(2)角度的表示:角度可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示。顶点的字母应该写在中间。只有在顶点只有一个角度的情况下，才能用顶点的一个字母来记录角度，否则这个字母代表哪个角度就不清楚了。角度也可以用一个希腊字母来表示(比如∠ α，∠ β，∞)
(3)平角和圆角:角也可以看作是光线绕其端点旋转形成的图形。当起始边和终止边在一条直线上时，形成一个平角，当起始边和终止边旋转重叠时，形成一个圆角。
(4)角度的计量:度、分、秒是常用的角度计量单位。1度=60分钟，即1度=60’，1分钟= 60秒，即1’= 60”。
19.角平分线的定义
从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线。
①∠AOB是∠AOC和∠BOC之和，记为∠AOB=∠AOC+∠BOC。∠AOC是∠AOB和∠BOC的差值，标记为∞。
②如果射线OC是∠AOB的平分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。
20.度、分、秒的操作
(1)度、分、秒的加减。
加减度、分、秒时，要加减度和度、分和分，加分和秒，每60进位。做减法的时候，我们需要借1到60。
(2)度、分、秒的乘除
①乘法:将度、分、秒分别相乘，结果四舍五入到最接近的60。
②除法:分别去除度、分、秒，将每次的余数转入下一个单位进一步去除。
21.从三视图判断几何
(1)从三视图想象几何的形状。先分别从正视图、俯视图、左视图想象几何的前、顶、左侧的形状，再综合考虑整体形状。
(2)从物体的三视图中很难想象出几何图形的形状，可以用以下方法分析:
①根据正视图、俯视图、左视图，想象几何体的前、顶、左侧的形状，以及几何体的长、宽、高；
②从实线和虚线想象几何图形可见和不可见部分的轮廓线；
(3)记忆一些简单几何的三视图，会有助于复杂几何的想象；
(4)利用三视图画几何和用几何画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法。
中考数学重点难点总结
构建完整的知识框架
1.构建完整的知识框架是我们解决问题的基础。要想学好数学，必须重视基本概念，加深对知识点的理解。然后我们会用知识点去解决问题，遇到问题学会多维度的反思和思考，最终形成自己的思路和方法。但很多初中生对书本概念不重视，对一些概念一知半解，对知识点理解不全面，知识体系不完整，会导致成绩飘忽不定。
2.正确理解和掌握数学的一些基本概念、规律、公式、定理，掌握其内在联系。因为数学是一门知识连贯性和逻辑性很强的学科，正确掌握你所学的每一个概念、规则、公式、定理，可以为以后的学习打下良好的基础。如果你在学习某个内容或解决某个问题时遇到困难，很可能是因为你没有掌握与之相关的一些基础知识。所以你要经常查漏补缺，发现问题及时解决，努力发现一个问题及时解决。只有基础扎实，才能轻松解决问题，提高成绩。
初中数学联考知识的重难点分析
1，函数(一次函数、反比例函数、二次函数)约占总分的15%。
特别是二次函数，是中考的重点，也是中考的难点。在填空、选题、解题中都会出现，知识点多，题型多变。
而且试卷最后两道题通常会出现一道解的题，一般的二次函数和二次函数的图像和性质以及三角形和四边形合成题都很难应用。有一定难度。
这个环节掌握不好，直接影响代数基础，对中考成绩影响很大。
2.代数表达式、分数和二次根式的简化。
代数表达式的运算、因式分解、二次方根、科学计数、分数化简是初中学习的重点，贯穿整个初中数学知识，是我们数学运算的基础，其中因式分解和理解因式分解与代数表达式乘法、分数运算的关系是难点。
中考一般以选择题和填空题的形式出现，但却是解决完整答案的基础。计算能力的熟练程度直接关系到答题的正确率。掌握不好，答题正确率不会很高，然后后面的方程，不等式，函数都学不好。
3.中考应用题占总分的30%左右。
包括方程(组)应用、一元线性不等式(组)应用、函数应用、三角形求解应用、概率统计应用。
一般会有两到三道答题(30分左右)和两到三道选择题和填空题(10分-15分)，占中考总分的30%左右。
目前中考对数学实际应用的考察会越来越多，数学与生活的联系也越来越紧密。应用题要求学生具有较强的理解和辨别能力，从题中读出必要的数学信息，从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合也是中学非常重要的数学思想，是解决很多问题的工具。
4.三角形(全等、相似、平分线、中垂线、高线、直角三角形)和四边形(平行四边形、长方形、菱形、正方形)在中考中占总分的25%左右。
三角形是初中几何中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基础。它贯穿了初二到初三的几何知识，几何证明和线段长度、角度的计算对很多学生来说都是难点。
只有学好了三角形，四边形的证明乃至后面的圆才会容易理解和掌握。反之，后面所有的几何证明都会无从下手，没有清晰的思路。
其中初三下册解三角形的学习是以直角三角形为基础的。中考会有一个很大的关于船触礁，楼高，影子的问题。所以也是初中数学学习中的一个重点。
高二学习四边形，其中有很多特殊四边形的性质和判定定理，容易混淆。深刻理解这些性质和判断，明确它们之间的关系，是解决证明和计算问题的基础。四边形的类型是多变的，很难计算和证明。经常出现在中考选择题、填空题、解答题的最后一道题(最后一道题)中，要求学生对知识的综合运用能力。
5.圆，约占中考总分的10%。
包括圆的基本性质，点与点、直线与圆的位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质与判断，扇面的弧长与面积，这一章的知识是初三学的。
其中切线的性质和判断，圆内基本性质的理解和应用，直线与圆的位置关系，圆内某些线段的长度和角度的计算是重点和难点。
初三数学学习方法
一、学习计划
为了使学习的目的更加明确，需要合理、从容、稳步地安排学习时间，这是促进学生主动学习、克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既要有长期计划，又要有短期安排。在实施的过程中，一定要严格要求自己，磨练学习意志。
二、错题反思
我们不应该笼统地责怪自己解题“粗心”，而应该研究错题，不管是不是因为注意力不集中，注意了一件事而看不到另一件事；或者复习题不仔细，误解了题的意思；或者记住错误的概念、公式、定理；或者你手忙脚乱，随意跳台阶，造成操作失误等等。
只要找到根源，就能防止同样的错误再次发生；只要把能做对的题都做对了，就能取得优异的成绩。
第三，复习很重要。
数学学习往往是通过做作业来巩固知识，加深理解，学会运用，从而形成技能，发展智力和数学能力。学生做作业要注意以下四点，提高学习效率。第一，先复习再做作业。做作业之前需要先复习，在对所学教材有一个基本了解和掌握的基础上再做。否则会事倍功半，花时间，得到想要的结果。
第四，建立知识网络
要学会如何构建知识网络，数学概念是构建知识网络的起点，也是中考数学的重点。所以要掌握代数中数、公式、不等式、方程、函数、三角比、平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判断，并应用这些概念解决一些问题。
五、积极开展课外学习
课外学习是课内学习的补充和延续，包括阅读课外书报、参加学术竞赛和讲座、拜访高年级学生或老师交流学习经验等。既能丰富学生的文化科学知识，深化巩固课堂所学，又能满足和发展学生的兴趣爱好，培养学生独立学习和工作的能力，激发学生的求知欲和学习热情。
2022年中考数学知识点总结；
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