请列举一些数学家，并做一些介绍。
个人简介
魏晋山东人，生于20世纪20年代末。据《隋书法纪》记载，“陈为与王靖元同治四年(263)，刘徽注九章”。他在长期认真研究《九章算术》的基础上，潜心为《九章》撰写理论高度、计算精确的注释文本。他的注释详细而丰富，并纠正了原书流传下来的一些错误。他还有很多新思想，创立了很多数学原理并严格证明，然后应用到各种算法中，成为中国传统数学理论体系的奠基人之一。比如他说:“惠有西《九章》，再细看。观察阴阳的分离是技术的根本，探索闲暇时间，实现其意义。是敢竭鲁之顽，取其所见，为之作注。”他还说:“用文字分析，用图片解体。也可以约，但是不能谈。浏览的人认为超过一半。”除了为《九章》作注释外，他还写了一卷《重差》，唐代改名为《岛算》。他的主要贡献在于创立了割线，用极限概念计算圆面积和圆周率；创造小数、小单位数、微分数的思想；定义许多重要的数学概念，强调“率”的作用；利用直角三角形的性质，建立了平行推导、宽权差的方法，形成了独特而精确的测量方法。提出“刘辉原理”形成线性立体体积算法的理论体系。在实例方面，他用模型、图形、实例来论证或普及相关算法，加强说服力和应用性，形成了中国传统的数学风格。他以严肃、认真、客观的精神，粗中有错，精中有理，以理服人，为后世学者树立了良好的学风。在算术和等比例数列方面也有一些想法和思路。他所注释的《九章算术》影响和主导了中国古代数学的发展1000多年。它是东方数学的典范之一，补充了以希腊欧几里得(约公元前330-275)为代表的古代西方数学。
刘徽从事数学研究时，中国的十进制记数和计算工具“计算和编制”已经使用了1000多年。在世界上各种记数法中，十进制记数法是最先进、最方便的。中国古代数学知识的结晶《九章算术》写了三百多年。《九章算术》反映了中华先民在生产劳动、丈量土地、量体积等实践活动中创造的数学知识，包括方田、粟、丧、少而广、商功、偶亏、盈而亏、方程、毕达哥拉斯等九章。它是中国古代算法的基础，包含数百个计算公式和246个应用问题，拥有完整的分数四则运算规则、比例和比例分配。这些成果很多都处于世界领先地位。公元元年前一年，处于鼎盛时期的古希腊数学走向衰落，《九章算术》的出现标志着世界数学研究中心从地中海沿岸转移到中国，开创了一千多年来东方以应用数学为中心在世界数学舞台上占据主导地位的局面。《九章算术》在编排上，要么先提出短文(命题)再列举几个例子，要么先列举一个或几个例子再提出短文。但是，它没有对所用的概念进行界定，没有对所有的著作进行任何推导和证明，有些公式仍然不准确或错误。自东汉以来，许多学者对《九章算术》进行了研究，但理论成果并不大。刘徽的《九章算术注》主要是对《九章算术》的技术性文本进行解释和逻辑证明，并纠正其中的一些错误公式，使后人在知道它是什么的同时，也能知道为什么。有了刘徽的注解，《九章算术》可以成为一部完美的古代数学教材。
在《九章算术注》中，刘徽发展了中国古代的“率”思想和“出入互补”原则。《九章算术》的大部分算法和问题都是用“率”来证明的，勾股定理和一些求面积和体积的公式都是用“补出入”原理来证明的。为了证明园林面积公式，计算成园率，刘徽创立了园林切割术。在这个会徽之前人们试图证明，但并不严格。刘徽提出了基于极限思想的园林切割技术，并严格证明了园林面积公式。他还用无穷小除法的思想证明了一些圆锥体积公式。在计算园围率时，刘辉应用了切割技术，从园中的正六边形开始，依次计算正六边形、正六边形、正六边形的面积，直到园中的正六边形为192，再用现在所谓的“外推法”得到园围率的近似值3.65438+。外推法是现代近似计算技术的一种重要方法，刘辉远远领先于西方发现了这一方法。刘辉的园林切割技术是计算园林周期率的正确方法，为中国长期走在世界前列奠定了基础。据说祖冲之用刘徽的方法，使园率的有效数字精确到七位。勾股定理和平方根在切园过程中要反复使用。为了开方，刘徽提出了求“十进制数”的思想，这和今天的无理数根的十进制近似一模一样。求差数保证了围长比计算的准确性。同时，刘徽的微分数也开创了小数的先河。
刘徽对待学术的认真态度为后人树立了榜样。在计算园林面积公式时，在当时计算工具非常简单的情况下，平方根达到12有效数字。他在“方程”一章注释问题18时，* * *用了1500多字，重复消去运算达到124次。没有错，答案是正确的，甚至作为今天大学代数课的答题卡。刘徽写《九章算术》时才30岁左右。北宋大观三年(1109)，刘徽被封为祥子公。
冯·诺依曼，美国数学家。出生在匈牙利。
个人简介
冯·诺依曼(1903-1957)是美国数学家。出生在匈牙利。早年，他因在集合论和数学基础方面的工作而闻名。二战期间，他参与了各种与反法西斯战争有关的科学项目，并担任制造原子弹的顾问。他的科学足迹涵盖了纯数学、应用数学、力学、经济学、气象学、理论物理、计算机科学和脑科学，成就相当于30年科学发展史的总结。他专注于纯数学，涉及集合论公理系统、元数学、冯诺依曼代数的算子环等。，解决了希尔伯特第五问题，公理化了量子力学。1940年，他从一个纯粹的数学家变成了应用数学家，被召集参与了许多重要的军事科学计划和工程项目，帮助设计原子弹的最优结构，研究空气动力学，转向航空技术。二战末期，他开始计算机研究，将代码引入电子计算机的逻辑系统，编制各种程序，将全新的科学思想付诸实践。他是第一台电子计算机ANIAC的助产士。现代计算机的很多基础设计和设计都打上了他的思想的烙印。冯·诺依曼还创立了博弈论，抛弃了传统的经典机械方法来处理经济问题，代之以新颖的战略思想和组合工具。晚年致力于自动机理论，认识到计算机与人脑的一些相似之处，为人工智能研究奠定了基础。
图灵(1912-1954)是英国数学家。
个人简介
英国数学家图灵。早年他的兴趣集中在“可计算数”上，他的理论奠定了计算机科学理论的基础。二战期间，图灵被叫到英国外交部通信司下属的密码学学校从事破译工作。图灵领导的数学家、语言学家和计算器开发了一种快速计算机，可以高速分析密码——所有可能的组合。图灵的理想计算机思想导致了世界上第一台数字专用“巨型”电子计算机的研制成功，也为二战的最终胜利做出了不朽的贡献。战后，图灵致力于大型电子计算机的研制，编写了计算机的总体设计方案，包括仿真系统、子程序和子程序库、错误自检系统、机器自动编译器等。图灵在机器智能方面做了很多开创性的工作。讨论了智能机器的可能性，并以他独特的理论彻底性对包括智能计算机在内的所有机器进行了严格分类，将数学计算机分为“有组织的”和“无组织的”两类。图灵一生的工作涵盖了几个重要领域:数理逻辑、群论、密码破译机、计算机和机器智能，做出了巨大贡献。他还对与生命起源密切相关的形态发生化学理论进行了有价值的探索。他的独创性和远见越来越受到人们的钦佩。高斯(1777-1855)是德国数学家、物理学家和天文学家。高斯在童年时就表现出非凡的数学天才。他三岁开始学习算术，八岁因发现等差数列求和公式而赢得老师和同学的钦佩。大二时，他获得了正七边形的尺子画法，给出了用尺子画正多边形的条件。
高斯在数学方面的成就涵盖了所有领域，他在数学许多方面的贡献都具有划时代的意义，在天文学、大地测量学和磁学的研究方面都做出了突出的贡献。《算术研究》，出版于+0801，是数学史上为数不多的经典著作，开辟了数论研究的新时代。
非欧几何是高斯的另一个重要发现，他的遗产表明他是非欧几何的创始人之一。高斯致力于天文学研究约20年，他在这一领域的一部巨著是1809年发表的《天体运动论》。高斯对物理学也做出了杰出的贡献，麦克斯韦称他的磁学研究改造了整个科学。高斯一生还培养了许多杰出的数学家。
拉格朗日[〔拉格朗日，约瑟夫·路易斯，1736-1813]
拉格朗日，法国数学家、力学家、天文学家，1736年10月25日出生于意大利西北部的都灵。十几岁的时候看了哈雷写的关于牛顿微积分的论文，于是对分析产生了兴趣。他还经常与欧拉通信。他在年仅65，438+08岁时，用纯分析的方法发展了欧拉开创的变分法，奠定了变分法的理论基础。后来，他进入了都灵大学。
1755年，19岁，成为都灵皇家炮兵学校的数学教授。他很快成为柏林科学院传播学院的院士。两年后，他参与建立了都灵科学协会，并在该协会出版的科学刊物上发表了大量关于变分法、概率论、微分方程、弦振动和最小作用原理的论文。这些著作使他成为当时欧洲公认的一流数学家。
1764年，他因为解释了月球的重力天平动而获得了巴黎科学院的奖励。1766年，他用微分方程理论和近似解成功研究了科学院提出的一个复杂的六体问题【木星四颗卫星的运动】，获得了另一个奖项。
同年，德国普鲁士国王腓特烈邀请他到柏林科学院工作，说“欧洲最大的国王，他的宫廷里应该有欧洲最大的数学家”，于是他被邀请到柏林科学院工作，并在那里住了20年。其间，他写出了继牛顿之后的又一部重要的经典力学著作《分析力学》[1788]。书中用变分原理和解析方法建立了完整和谐的力学体系，使力学具有解析性。在他的序言中，他甚至宣称力学已经成为分析的一个分支。
普鲁士国王腓特烈于1786年去世后，应法国国王路易十六的邀请，于1787年定居巴黎。其间，他担任法国计量委员会主任，并先后在巴黎师范学院和巴黎理工学院担任数学教授。最后于4月1813日在当地去世。
拉格朗日不仅对方程理论做出了巨大贡献，而且促进了代数的发展。在他提交给柏林科学院的两篇著名论文:《论数值方程的求解[1767]和《方程代数解的研究[1771]》中，他考察了二次、三次、四次方程的一种通用解法，即将方程化为低阶方程[辅助方程或预解式]求解。但这不适用于五次方程。在他对解方程条件的研究中，已经包含了群论的萌芽，这使他成为伽罗瓦建立群论的先行者。
此外，他在数论方面也很出色。费马提出的很多问题都被他回答了，比如:一个正整数不大于四个平方之和；求方程X2-AY2 = 1 [A为非平方数]所有整数解的问题等等。他还证明了π的无理数。这些研究成果丰富了数论的内容。
此外，他还写了两部分析巨著《解析函数论》[1797]和《函数计算讲义》[1801]，总结了他在那段时期的一系列研究工作。
在《解析函数论》和他收录于本书的一篇论文[1772]中，他试图将微分运算还原为代数运算，从而抛弃了自牛顿以来一直令人困惑的无穷小，为奠定微积分的理论基础做出了独特的尝试。他还将函数f(x)的导数定义为f(x+h)的泰勒展开式中h项的系数，并由此建立了所有的分析。但是，他没有考虑无穷级数的收敛性。他认为自己摆脱了极限的概念，只是在本质上回避了极限，所以没有达到代数的、严密的微积分思想。但他采用了新的微分符号，用幂级数表示函数，影响了分析学的发展，成为实变函数论的起点。
而且在微分方程理论中，他作出了奇异解是积分曲线族包络的几何解释，提出了线性代换特征值的概念。
近百年来数学上的许多成就都可以直接或简单地追溯到拉格朗日的工作。因此，他被认为是数学史上对分析数学发展有全面影响的数学家之一。