黎曼命题的推导

/file/d/17 nbicp 6 ocusucrxknwvzlmrqpfurekuy/edit

9月20日，英国数学家迈克尔·阿蒂亚宣布黎曼猜想被证明，将在9月24日的海德堡奖获得者论坛上发表。

阿蒂亚被认为是当代最伟大的数学家之一。1966获菲尔兹奖，2004年与辛格获阿贝尔奖，诺贝尔数学奖。

德国数学家波恩哈德·黎曼在1859年提出的黎曼猜想，也是多年来吸引众多数学家绞尽脑汁的猜想之冠。

在千年之交，美国提出了七个世纪之久的数学难题，并为能解决这些难题的科学家设立了1万美元的奖金。黎曼猜想就是其中之一。

预印本发布后，关注科学传播的微信官方账号小轩社做了简要解读，量子位转载如下:

Atia的黎曼猜想论文发表在预印本图书馆。

全文很短，只有5页。

在这篇论文的引言中，阿蒂亚说他想了解量子力学中的无量纲常数——精细结构常数。

这是令人震惊的，因为精细结构常数大约等于1/137，它描述了电磁相互作用的强度。比如在氢原子中，我们可以粗略的说电子绕原子核的速度是光速的1/137倍。

这个东西已经被物理学家深刻理解了。

后来Atia指出，理解精细结构常数只是最初的动机。在这个过程中发展起来的数学方法可以理解黎曼猜想。

后来阿蒂亚谈到了黎曼猜想。他说，在他的证明过程中，他引入了一个新的函数，叫做托德函数。这个托德是他的导师。

根据Atia，todd函数是一个弱解析函数...中间过程不太好理解，就不说了。

最后，在论文的最后，Atia说精细结构常数和黎曼猜想已经用他的方法解决了。当然他只解决了复数域的黎曼猜想和有理数域的黎曼猜想，他还需要研究。另外，随着黎曼猜想的解决，Atia认为bsd猜想也有望解决。当然，现在Atia认为引力常数G是一个更难理解的常数。

这是阿蒂亚论文的大概意思。

看完这篇论文，我很平静。因为纸太短，所以看起来没那么牛逼，充满了肉体的味道。

其实我还是想知道为什么黎曼猜想中会有一个固定常数1/2。

在黎曼猜想中，我们看到非平凡零点的实部都等于1/2，这是一个令人惊讶的常数。

虽然我们可以从一个简单的对称关系看出为什么1/2会出现。

1-s=s

所以s=1/2。

但是为什么1/2这么特别呢？这个数字有什么对称性吗？有周期性吗？好像没有。如果从物理学的角度来看，我们会认为1/2这个数字是特殊的。我不太明白为什么上帝选择这个数字作为黎曼猜想的答案。为什么不选择1/3或者1/7？是因为2是第一质数吗？在我看来，1/2没有那种“广义协变性”。

如果黎曼猜想中的常数不是1/2，而是pi，会让我觉得这个东西更美好。现在出现的是1/2，这无疑让人觉得黎曼猜想并不是一个涉及宇宙本质的猜想，而只是一个粗糙的数学半成品。宇宙中可能有比黎曼猜想更根本更重要的数学现象。

所以我很想知道黎曼猜想中为什么会有一个固定常数1/2，为什么会这么特别。

Atia的论文已经出来了，大家可以看看。我只是抛砖引玉。我希望他是对的...