什么是博弈论，经济学中的博弈论是什么意思？
博弈论又称对策理论，是现代数学的一个新分支，是运筹学的重要组成部分。在游戏圣经中写道，博弈论就是两个人在一场平等的博弈中，利用对方的策略来改变自己的对抗策略，以达到获胜的意义。根据因对博弈论的贡献而获得2005年诺贝尔经济学奖的罗伯特·奥曼教授的说法，博弈论是研究交互式决策的理论。所谓互动决策，即所有行动者(【玩家】)的决策都是相互影响的，每个人在自己的决策中都必须考虑到别人的决策，当然也需要考虑到别人自己的考虑...在这样的迭代考虑中，他做出决策，选择对自己最有利的策略。
博弈论有着广泛的应用，已成为经济学、政治学(国内和国际)、军事战略问题、进化生物学和当代计算机科学等领域的重要研究和分析工具。此外，它还与会计学、统计学、数学基础、社会心理学以及认识论、伦理学等哲学分支有着重要的联系。
根据奥曼撰写的《新帕尔格雷夫经济学词典》中的“博弈论”，标准博弈论分析的出发点是理性的，而不是心理的或社会的。然而，近20年来，融合了心理学、行为科学和实验经济学的研究成果的行为博弈论逐渐兴起。
博弈论的发展
博弈论的思想古已有之，而《孙子兵法》不仅是一部军事著作，也是最早的博弈论专著。博弈论起初主要研究棋类、桥牌、赌博的输赢。人们对游戏局势的把握仅仅停留在经验上，并没有发展成为一种理论。直到20世纪初，它才正式发展成为一门学科。1928冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦撰写的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈扩展到N人博弈结构，并将博弈论体系应用到经济领域，从而奠定了这门学科的基础和理论体系。说到博弈论，就不能忽略博弈论天才纳什，纳什的开创性论文《N人博弈的均衡点》(1950)、《非合作博弈》(1951)等。，并给出纳什均衡的概念和均衡的存在定理。但是纳什均衡点的定义仅限于任何不想单方面改变策略的参与人，忽略了其他参与人改变策略的可能性。所以很多时候纳什均衡点的结论是没有说服力的，研究者形象地称之为“天真可爱的纳什均衡点”。R Selten按照一定的规则剔除了多个均衡中一些不合理的均衡点，从而形成了两个精炼的均衡概念:子博弈完全均衡和颤抖手完美均衡。此外，塞尔顿和哈萨尼的研究也促进了博弈论的发展。今天，博弈论已经发展成为一门相对完善的学科。
博弈论的基本概念
游戏元素:
1.决策者:在比赛中率先做出决定的一方。这一方往往会根据自己的感受、经历和表面状态，先采取一个方向性的行动。
2.对手:两人博弈中落后的一方，决策者必须做出基本的否定决策，其行动是滞后的，默认的，被动的，但最终占优的。他的战略可能取决于决策者的劣势战略选择，占据空间特征，所以对抗是唯一的主导方式，这实际上是领导者的阶段性终止行为。
3.生物亲和力:所有生物都有在恶劣未知的环境中寻求规律和秩序的本能。在游戏中，参与者有在混乱的环境中等待，寻找有序接近的行为。
4.玩家:在一场比赛或游戏中，每一个拥有决策权的参与者都成为了玩家。只有两个玩家的游戏现象称为“双人游戏”，两个以上玩家的游戏称为“多人游戏”。
5.策略(strategiges):在一个游戏中，每个玩家都有一个切实可行的完整的行动计划，即该计划不是某一阶段的行动计划，而是指导整个行动的计划，一个玩家从头到尾计划的可行的行动计划，在这个游戏中称为该玩家的一个策略。如果一个博弈中的每个人总是有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。
6.收益:游戏结束时的结果叫做收益和损失。一局结束时每个局中人的得失不仅与局中人自己选择的策略有关，还与局中人在整个局势中采取的一套政策有关。因此，一个博弈结束时每个参与人的“得失”是所有参与人设定的一组政策的函数，通常称为支付函数。
7.顺序:每个玩家的决策都有优先级，如果一个玩家要做多个决策，就出现了顺序问题；同一顺序的其他元素不一样，所以游戏也不一样。
8.这个游戏包含均衡:均衡意味着均衡。在经济学中，均衡意味着相关量处于一个稳定的值。在供求关系中，如果一个商品市场处于某个价格，在这个价格上想买这个商品的人都可以买，想卖的人都可以卖。这个时候，我们说这种商品的供求达到了平衡。
这样，“均衡对”就明确定义为:一对策略a*(属于策略集A)和b*(属于策略集B)称为均衡对。对于任何策略A(属于策略集A)和策略B(属于策略集B)，总有一个偶对(A，b*)≤偶对(a*，b*)≤。
非零和博弈也有以下定义:一对策略a*(属于策略集A)和b*(属于策略集B)称为非零和博弈的均衡对。对于任意一个策略A(属于策略集A)和策略B(属于策略集B)，总有:偶对(A，b*) ≤偶对(a*，b*)玩家A；偶对(a*，b)≤游戏中玩家B的偶对(a*，b*)。
游戏类型
(1)合作博弈——研究人们达成合作时如何分配合作的利益，即收益分配问题。
(2)非合作博弈——研究在利益相互影响的情况下，人们如何做出决策，使自己的利益最大化，即策略选择。
(3)完全信息和不完全信息的博弈:参与者对所有参与者的策略空间和策略组合下的支付有充分的了解，称为完全信息；反之，则称之为信息不完全。
(4)静态博弈和动态博弈
静态博弈:指参与者同时采取行动，或者虽然有先后顺序，但后一个行动者不知道前一个行动者的策略。
动态博弈:指双方的行动顺序，后一个行动者可以知道前一个行动者的策略。
财产分布与Shapley值
考虑这样一个合作博弈:甲、乙、丙、丙投票决定如何分配654.38+000万元，他们分别有50%、40%、654.38+00%的权力。根据规则，一个方案只有在超过50%的投票赞成时才能通过。那么如何分配才合理呢？根据票数分布，50万、B40万、C65438+10万C向A提出:70万、b0、C30万B向A提出:80万、B20万、c0……...
权力指数:每个决策者在决策中的权力体现在他的获胜联盟中“关键进入者”的数量上，“关键进入者”的数量称为权力指数。
Shapley值:在各种可能的联盟秩序下，参与者对联盟的边际贡献之和除以各种可能的联盟组合。
订购abc acb bac bca cab cba
主要进入者
A，B，C的Shapley值分别计算为4/6，1/6，1/6。
因此，A、B、C应分别得到1万的2/3、1/6和1/6。
博弈论的意义
博弈论的研究方法和其他许多运用数学工具研究社会经济现象的学科一样，是从复杂的现象中抽象出基本要素，分析这些要素形成的数学模型，然后逐步引入影响其情境和产生的其他因素，从而分析其结果。
基于不同的抽象层次，形成了三种博弈表达式，可以用来研究各种问题。因此被称为“社会科学的数学”。理论上博弈论是研究理性行动者之间相互作用的形式化理论，但实际上它正在深入到经济学、政治学、社会学等等，被各种社会科学所应用。
博弈论是指个人或组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，依靠所掌握的信息，选择并实施自己所选择的行为或策略，并从中获得相应的结果或利益的过程。博弈论是经济学中一个非常重要的理论概念。
什么是博弈论？古语有云，事如棋。生活中的每个人都像一个棋手，每一个动作都像在无形的棋盘上放一枚硬币。聪明而谨慎的棋手，相互揣摩，相互牵制，大家都力争胜，下了许多精彩多变的棋局。博弈论就是研究棋手“下棋”的理性和逻辑部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在复杂的互动中获得最合理的策略。实际上，博弈论来源于古代的游戏或棋牌等游戏。数学家通过建立一个自我完整的逻辑框架和体系，抽象具体问题，研究其规律和变化。这不是一项容易的任务。以最简单的双人游戏为例。你想一想，就知道有很大的玄机。如果假设双方都准确地记住了自己和对手的每一步棋，并且都是最“理性”的玩家，那么A在玩的时候，为了赢得比赛，就不得不仔细考虑B的想法，B在玩的时候也不得不考虑A的想法，那么A就不得不认为B在考虑他的想法，B当然知道A已经考虑过了。
面对这样的大雾，博弈论如何开始分析和解决问题，如何找到最优解将抽象的数学问题作为现实的归纳，从而在理论上为指导实践提供可能？现代博弈论是由匈牙利数学家冯·诺依曼在20世纪20年代创立的，他与经济学家奥斯卡·摩根斯坦合作于1944年出版的巨著《博弈论与经济行为》标志着现代系统博弈论的初步形成。对于非合作、纯竞争的博弈，诺依曼只解决两人零和博弈——就像两个人下棋或打乒乓球，一个人赢了一局，另一个人输了另一局，净利润为零。这里的抽象博弈问题是，在给定参与者集合(双方)、策略集合(所有棋步)和利润集合(赢家和输家)的情况下，是否以及如何找到一个理论上的“解”或“平衡”，即对于双方参与者来说最“合理”和最优的具体策略。什么是“合理”？应用传统决定论中的“最小-最大”准则，即博弈的每一方都假设对方所有的优缺点的根本目的都是使自己最大程度地吃亏，并据此优化自己的对策，诺依曼从数学上证明了通过一定的线性运算，每一个二人零和博弈都可以找到一个“最小-最大解”。通过一定的线性运算，两个竞争者以概率分布的形式随机使用一组最优策略中的每一步，从而最终为对方实现最大且相等的利润。当然，言下之意是，这个最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作。通俗地说，这个著名的极大极小定理所体现的基本“理性”思想就是“抱最好的希望，做最坏的准备”。
博弈论-这是一个热门的概念。它不仅存在于数学的运筹学中，在经济学中也占据着越来越重要的地位(近年来诺贝尔经济学奖频频授予博弈论研究者)，但如果你认为博弈论的应用领域仅限于此，那你就大错特错了。事实上，博弈论甚至在我们的工作和生活中无处不在！工作中，你在和上级、下级博弈，也会和其他相关部门博弈；而做生意，你就是在和你的客户和竞争对手玩游戏。生活中，游戏依然无处不在。博弈论代表了一种全新的分析方法和理念。
诺贝尔经济学奖得主保罗·萨缪尔森说:
想成为现代社会有价值的人，就要对博弈论有个大概的了解。
也可以说，要想赢得生意，就要学习博弈论；如果你想赢得人生，你也必须学习博弈论。
博弈论深刻吗？通过这本教材，你会发现，深奥的博弈论也可以如此生动、通俗、易懂。大量的案例和通俗易懂的语言将帮助你轻松掌握博弈论这个当今最时髦的工具。
游戏圣经也说:21世纪，我们要站在博弈论的最前沿。博弈经济学家虽然少，但获得诺贝尔奖的比例最高。最能撼动人类情感的是游戏，未来最有影响力的是游戏。评论一个人和一个国家的财富，要看他在游戏中分享了多少。
由此可见游戏的重要性。
经济学中的“猪的收益”
这个例子讲的是:猪圈里有两头猪，一头大猪和一头小猪。猪圈的一侧有一个踏板。每踩一次踏板，就会有少量的食物落在猪圈另一侧远离踏板的喂食口。如果一只猪踩了踏板，另一只猪就有机会先吃掉掉在另一边的食物。猪一踩踏板，大猪刚好会在猪跑到食槽前把所有食物吃完；如果大猪踩了踏板，在小猪吃完掉下来的食物之前，还有机会跑到食槽，争夺剩下的另一半。
那么，两只猪会采取什么策略呢？答案是:小猪会选择“搭便车”策略，即在低谷期舒服地等待；大猪不知疲倦地在踏板和食槽之间跑来跑去，只为了一点剩菜。
这是什么原因呢？因为，小猪通过踩踏板什么也得不到，但不踩踏板却能吃到食物。对于小猪来说，不管大猪踩不踩踏板，不踩总是一个不错的选择。另一方面，大猪知道小猪不会踩油门。自己踩油门总比不踩好，所以他得自己来。
“小猪躺着，大猪跑着”的现象是故事里的游戏规则造成的。规则的核心指标是:每次落下的食物量和踏板到喂食口的距离。
如果改变核心指标，猪圈会不会出现同样的“猪躺着，大猪跑着”的场景？试试吧。
变化方案1:还原方案。喂食只有原来体重的一半。结果小猪和大猪都不蹬了。小猪会踩，大猪会把食物吃完；如果大猪踩上去，小猪也会把食物吃完。谁蹬就意味着给对方贡献食物，所以谁也不会有蹬的动力。
如果目的是让猪多蹬，这个游戏规则的设计显然是失败的。
变化方案二:增量方案。比以前多喂一倍。结果小猪和大猪都会蹬。谁想吃就蹬。反正对方不会一次吃完所有的食物。小猪和大猪相当于生活在一个物质相对丰富的“物欲横流”的社会，竞争意识不是很强。
对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本是相当高的(一次提供双份食物)；而且因为竞争不强，让猪多蹬也没啥效果。
变化方案三:减量加移位方案。只喂原来重量的一半，但同时要把喂食口移到踏板附近。结果小猪和大猪都拼命蹬。等的人不会吃，努力的人会得到更多。每一次收获都只是花。
对于游戏设计师来说，这是最好的解决方案。成本不高，但收获最大。
《智猪游戏》的原著故事，启发了竞争中的弱者(猪)等待最佳策略。但是对于社会来说，小猪搭便车时的社会资源分配并不是最优的，因为小猪没能参加比赛。为了使资源得到最有效的配置，规则的设计者不希望看到任何人搭便车，政府也是如此，公司的老板也是如此。能否彻底杜绝“搭便车”现象，取决于游戏规则的核心指标设置是否得当。
比如公司的激励制度设计，奖励太强，而且还是持股和期权。公司的所有员工都成了百万富翁。且不说成本高，员工的积极性也不一定高。这相当于《聪明猪游戏》增量方案中描述的情况。但是，如果奖励力度不大，观众有分成(即使是不干活的“小猪”)，曾经很努力的大猪们也就没有动力了——就像《聪明猪游戏》第一期缩减计划中描述的情况。最好的激励机制设计就好比换第三种方案——减员加换班。奖励不是人人共享，而是针对个人(如业务比例提成)，既节约了成本(对公司而言)，又杜绝了“搭便车”现象，可以实现有效激励。
很多人没看过“聪明猪游戏”的故事，但都在有意识地使用猪的策略。散户在股市里等着庄家上轿；等待产业市场出现有利可图的新产品，然后大规模复制游资牟取暴利；公司里不创造效益但分享成果的人，等等。所以，对于制定经济管理的各种游戏规则的人来说，他们必须明白“聪明猪游戏”的指数变化的原因。
【编辑此段】纳什博弈论的原理及应用
纳什在1950和1951年关于非合作博弈论的两篇重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本遵循了这条主线。然而，纳什的天才发现遭到了冯·诺依曼的断然否定，在此之前，他还受到了爱因斯坦的冷遇。但骨子里挑战和鄙视权威的天性，让纳什坚持自己的观点，最终成为大师。如果不是30多年的严重精神疾病，恐怕他早就站在诺贝尔奖的领奖台上了，他绝不会和别人分享这份荣誉。
纳什是一位非常有才华的数学家，他的主要贡献是在1950到1951在普林斯顿攻读博士学位时做出的。但他的天才发现，非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”，并不是一帆风顺的。
1948纳什赴普林斯顿大学攻读数学博士学位。那年他还不到20岁。当时的普林斯顿，人杰地灵，高手如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切赫、哈罗德·库恩、诺曼·斯汀·罗德斯、精灵福克斯等。都在这里。博弈论主要由冯·诺依曼(1903—1957)创立。他是出生于匈牙利的天才数学家。他不仅创立了经济博弈论，还提出了计算机的基本原理。早在20世纪初，策梅洛、波莱尔和冯·诺依曼就已经开始研究博弈的精确数学表达式。直到1939，冯·诺依曼认识了经济学家奥斯卡·莫根施特恩，并与他合作，使博弈论进入了经济学的广阔领域。