如何培养初中生的数学核心素养

“不会问问题的学生不是好学生。”学生能独立思考，有提问能力。无论学生提出什么样的问题，无论他们提出的问题是否有价值，只要是学生的真实想法，教师都应该充分肯定，然后采取有效的方法加以引导和解决。对于有创新性的问题和观点，不仅要给予鼓励，还要表扬学生善于发现问题和提出问题，引导大家一起深入思考和交流。比如教加法交换律，这节课主要是探索发现规律。在探索新知识的过程中，以竞赛的形式传授。讲解完大赛内容和规则后，两组轮流答题:25+48，48+25，68+27，27+68...第四题答完，最先答题的那组同学马上提出问题:“老师，我们组做的题，其他组的同学做了，不公平！”然后老师问:“为什么不公平？告诉我。”然后学生们很自然地谈到了问题的本质:“虽然加数在相反的位置，但加数是一样的，所以结果是一样的。”让学生主动发现问题，提出问题，把握本质，从而进一步明确加法交换律的内涵。再比如《生活中的比例》，导入时提问:你在生活中遇到过哪些比例？从学生的回答中，可以提出“糖浆中糖和水的比例”和“篮球比赛中的比例”，并提出“这两个比例是一样的吗？”如果不是，区别在哪里？“同学们通过交流讨论给出了不同的想法:比赛主要是比大小的输赢，而糖浆中糖和水的比例可能会发生变化，但更注重糖和水的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。

第二，要有创新精神，提出合理的猜测，渗透核心素养。

杜威曾经说过:“科学的每一项伟大成就，都是建立在大胆的幻想之上的。”关于数学问题的猜想，其实是一种数学想象，是创新精神的体现。在数学教学中，应鼓励学生大胆猜测，创造性地学习数学。让学生体验观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享思想，锻炼数学思维。比如“圆的周长”，在探索圆的周长与什么有关的过程中，首先引导学生做一个猜测:正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关。然后根据学生的回答，演示三个大小不同的圆圈，滚动一周。让学生指出哪个圆的直径最大。哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后得出结论:圆的直径决定其周长。

再比如:在讲授“3的倍数特征”时，由于受到前面所学的2和5的倍数特征的影响，大部分学生都会有一个单位是3的倍数的猜想。这时，老师展示一些数据，引导学生观察验证。在1列中，“73，86，193，199，163，419，763，176，599”这9个数字的位数都是3的倍数。它们能被四舍五入到3吗？通过验证，学生发现之前的猜测是错误的，于是会产生怀疑，产生探索新知的欲望。这时，教师利用错误引导学生观察第二列数字“9，21，105，237，27，78，42，591，843，534”。第二列的数字能被3整除吗？再观察。你怎么想呢?然后指出，一个数能否被3整除，不仅取决于一位，还取决于数的排列顺序。那么，它和什么有关，有什么特点？在老师的启发下，学生可以再次做出如下猜想:1，可能与各位数的乘积有关；2，可能和每个数字的差别有关；3，可能和每个数字的和有关；诸如此类。这时候老师就让学生自己去探索和验证，把一个大错误变成一个小错误。

第三，进行合理提炼，建立数学模型，渗透核心素养。

数学模型是数学学习中不可或缺的，它不仅可以为数学语言表达和交流提供桥梁，也是解决实际问题的重要工具。可以帮助学生理解数学学习的意义，解决数学学习中的问题。比如在讲授“平行四边形的面积”时，在构造面积公式的数学模型时，首先应用了计数网格的方法，探索图形面积的一个简单正方形，学生很容易理解。在这个过程中，学生分析矩形和平行四边形所对应的量，得到一个初步的结论:当矩形的长等于平行四边形的底，矩形的宽等于平行四边形的高时，两个图形的面积相等。所以我猜测平行四边形的面积可能等于底乘以高。那么，如果你想在现实生活中测量一个很大的平行四边形场，你觉得计算网格的方法合适吗？从而引导学生将平行四边形转化为矩形进行计算。

再比如:在讲授“加法交换律”时，在学生已经初步感知了规律之后，老师问:你能不能用你喜欢的方式表达加法交换律？学生依次用自己喜欢的符号，提出a+b=b+a的形式，引导学生讨论A和B可以是哪些数字。这既注重了运算规律的形式化表达，又培养了学生的抽象能力和模型思维。

第四，应用数学知识解决实际问题，渗透核心素养。

学数学是要用到实际生活中去的。数学是人们用来解决实际问题的，生活中产生数学问题。因此，在课堂教学中应加强数学知识与生活实践的联系。比如“估算”，估算是日常生活中常见的计算方法。有些问题只需要得到近似的结果，有些很难计算出精确的数据，这就需要估计方法来帮助我们解决问题。因此，加强学生的估算意识，掌握一些简单的估算方法，对于学生解决日常生活中的实际问题，培养他们的数感和数学应用能力具有积极的意义。比如去超市需要带多少钱？一个房间的面积大约是多少？一个操场能容纳多少人？.....学生估算意识和能力的形成需要教师在课堂教学中持之以恒的潜移默化，让学生内化估算，估算能力才能真正得到提高。再比如“鉴赏与设计”。基于学生已有的知识，学生可以感受到对称图案的美，并体验到复杂而美丽的图案实际上可以通过简单的图形进行平移、旋转或对称来获得。在欣赏各种美丽图案的基础上，让学生自己设计。学生创作的图形丰富多彩，让学生感受到我们的现实生活离不开数学，数学带给我们美好的感受。