莱布尼茨公式

牛顿-莱布尼茨公式，又称微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或不定积分之间的关系。

牛顿-莱布尼茨公式的内容是，连续函数在区间[a，b]上的定积分等于它的任何原函数在区间[a，b]上的增量。

牛顿在1666年写的《流数简介》中用运动学描述了这个公式，莱布尼茨在1677年的一篇手稿中正式提出了这个公式。因为他们首先发现了这个公式，所以把它命名为牛顿-莱布尼茨公式。

牛顿-莱布尼茨公式为给定积分提供了一种有效而简便的计算方法，大大简化了定积分的计算过程。

1670年，英国数学家艾萨克·巴罗(isaac barrow)在其著作《几何讲义》中表示，切线问题是面积问题在几何形式上的逆命题，实际上是牛顿-莱布尼茨公式的几何表达式。

1666 10牛顿在他的第一篇微积分论文中解决了如何根据物体的速度求解物体的位移的问题，并讨论了如何根据这种运算求解曲线围成的面积，第一次提出了微积分的基本定理。

德国数学家莱布尼茨发现曲线的面积取决于无限单元格之间的纵坐标之和，1677。莱布尼茨在一篇手稿中明确阐述了微积分的基本定理:给定一条纵坐标为Y的曲线，若有一条曲线Z使dz/dx=y，则曲线Y下的面积为∫ YDX = ∫。

牛顿-莱布尼茨公式的发现，使人们找到了解决曲线长度、曲线围成的面积、曲面围成的体积等问题的一般方法。简化了定积分的计算。只要知道被积函数的原函数，总是可以求出定积分的精确值或具有一定精度的近似值。