图像去雾(一)——基于暗通道超越理论的图像去雾

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嵌入式牛简介简单介绍暗经apriori的理论基础

嵌入式牛鼻图像去雾的图像处理

镶嵌牛文字:

暗通道先验理论(dark channel prior theory)是明基于对大量室外无雾图像的观察得出的一个统计规律:在大多数不包含天空区域的图像中，存在一些像素，这些像素中至少有一个通道的值具有很低的值。如果无雾图像由j表示，则图像的暗通道可以表示为:

其中ω(x)表示以像素点x为中心的方形窗口。暗通道图像是原始图像的最小滤波。

根据暗通道的先验理论，在无雾的室外图像中，除天空区域外，暗通道趋于零，即:

暗通道图像亮度低的原因一般包括阴影区域、颜色鲜艳的物体和暗的物体。

一般来说，有雾霾的图片往往比没有雾霾的图片更明亮。烟雾越浓，暗通道像素值越高。根据暗通道的先验理论，我们可以认为雾天图片暗通道的亮度大致接近雾霾的厚度。

图1是无雾图及其暗通道图像，图2是无雾图及其暗通道图像。通过对比可以发现，1中的暗通道图像几乎都是黑色的，图2中有雾的图像白色区域明显更多，原始图像中雾越浓，暗通道图像中对应的区域越亮。雾天图像暗通道图像的亮度值能很好地反映雾的浓度。据此，我们可以通过暗通道图像来估算雾的浓度。

下面描述如何通过使用暗通道先验理论对图像去雾:

在一些图像去雾方法中，一般取图像中像素的最大值作为大气光的估计值。但实际画面中，最亮的像素可能是白色背景墙，也可能是白色汽车。所以用原图最亮的像素作为大气光的强度，有时会产生很大的误差。

如1节所述，雾霾图像暗通道的亮度约等于雾霾的厚度，因此可以用图像暗通道的亮度来更准确地估算整体大气光线。大气总光照的估算方法如下:

首先，取暗通道图像中最亮像素点的千分之一；然后找到这些像素在原始彩色图像中的位置；最后，在原始彩色图像中的这些位置找到亮度最大的点，作为大气光强的估计值。在实践中，这种方法比“最亮像素法”更稳定。

大气散射模型的变形包括

假设在区域中，透射率t(x)是常数，表示为。对上述公式的两端进行两次最小滤波。第一次将方程两端的R、G、B、G、B三个通道作为最小值，第二次将以目标像素点为中心的正方形区域内的最小值作为像素点的值。该公式如下所示:

根据黑暗通道先验理论:

将公式2-3代入公式2-2，可以得到透过率。

现实生活中，即使是晴天，空气中也不可避免地存在一些杂质分子。而且雾的存在可以帮助我们获得更好的景深信息，也就是我们所说的空间透视。如果完全去除雾气，景深信息也会丢失，这样还原出来的图像会显得不自然。所以在实际操作中，我们会选择保留一部分雾遮挡前景。为此，引入参数并调整公式2-4，得到修正后的透射率表达式:

w越大，除雾效果越好。当w=0时，透射率为1，恢复的图像为原始图像。当w=1时，表示雾霾已全部清除。这里为了保持一定的景深信息，让w=0.95。

根据上述方法，我们得到了大气光强和透过率的信息，在大气散射模型上做了常数变形，在图像的R、G、B、G、B通道上用公式(2-6)计算，得到了复原的无雾图像。

透射率t(x)是介于0和1之间的值。当t(x)的某个值为0时，得到的图像对应点的像素值按照上面的公式趋于无穷大，这是我们不愿意看到的。因此，为了避免这种情况，我们引入参数来限制透过率阈值，从而控制透过率的下限，修正后的表达式为:

修复效果图:

从图中可以看出，以上方法虽然达到了去雾的效果，但是效果并不理想。在天安门广场与天空相连的边缘，会出现明显的带状区域，我们称之为光环效应。通过比较发现，滤波窗口半径越大，光晕效应越明显。这是因为我们最初的假设是在以一个像素为中心的半径区域透射比是恒定的，在图像的平滑区域是成立的，但在景深突变的边缘就不成立。边缘处的透过率信息与现实存在一定误差，我们称这种透过率粗糙。因此，为了达到更理想的去雾效果，需要进一步细化计算出的透过率。

在后续文章中，我们将介绍一些细化透过率的方法来抑制光晕效应。

K.何，j .孙，x .唐，“引导图像滤波”，载于《IEEE模式分析与机器智能汇刊》第35卷第6期，第1397-1409页，2013年6月，doi:10.1109/tpami . 2012.213。